3.2 Основная и дополнительная информация

За последние годы появилось очень большое количество литературы связанной с ДТП при участии пешехода. Более чем 400 технических статей было опубликовано на эту тематику. Сумма тематических бумаг хранится в Backaitis.

Столкновение и послеударное движение автомобиля и пешехода – это только две части ДТП. События, которые происходят до момента столкновения также немаловажны. Во множестве случаев необходимо принимать во внимание факторы такие как видимость, невнимательность водителя, направление и скорость пешехода (или велосипедиста, животного и т.д.) Эти аспекты моделирования здесь учитываются неявно. Существует множество различных источников содержащих информацию по поводу скорости ходьбы, пробежки и бега также как и ускорительные способности как взрослых так и детей.

3.3 Гибридная модель охвата

Односоставная физическая модель пешехода и его столкновения с автомобилем была разработана Вудом. Это относительно точная модель столкновения которая среди других данных учитывает всевозможные удары между автомобилем и пешеходом, позиции контакта головы, ее скоростей, время охвата и время контакта головы. В последних работах Вуд и Симс разработали гибридную модель основанную на односоставной физической модели. Эта модель также базируется на количестве тестов системы автомобиль-пешеход. Результаты включают простые алгебраические отношения между начальной скоростью v_c и расстоянием отброса s_p:

(3.1)

где различные значения c_w обеспечивают оценку средней и экспериментальной неточности. В этом уравнении скорость измеряется в м/с, а дистанция отброса пешехода в метрах. Три значения константы:

3.4 Модель переднего откидывания

Вуд и Уолш представляют модель особенно направленую на применение для передних столкновений с откидыванием. Даные результаты даются как граничные с минимумом и максимумом скоростей как функции расстояния отброса для детей и взрослых. Для детей:

(3.2)

где минимальное значение начальной скорости для c_c = 2.03 и максимальное значение для c_c — 3.90. Для взрослых уравнение описывается как:

(3.3)

где c_a = 1.95 дает минимальное значение или нижнюю границу и c_a = 3.77 дает максимальную или верхнюю границу.

3.5 Модель анализа

Рисунок 3.2 показывает порядок картинок соотносящихся к случаям ДТП с участием пешехода и показывает различные переменные, которые входят в модель.

d - расстояние между положением автомобиля и пешехода после остановки;h - центр массы пешехода на начале столкновения, τ₀; R - диапазон отброса пешехода, от момента удара до столкновения с землей; S - расстояние до точки контакта пешехода с землей, от момента удара до неподвижного состояния; S₀ - расстояние проходимое автомобилем при контакте с пешеходом; S₁ - расстояние проходимое автомобилем при равномерной скорости; S₂ - расстояние проходимое автомобилем при равномерном замедлении, a₂; S_p - расстояние отброса пешехода, общее расстояние от начального контакта до неподвижного состояния; x_L - х – дистанция пешехода от контакта к моменту отброса; θ - угол взлета пешехода относительно оси х; ϕ - угол уклона дороги;

Рисунок 3.2 - Диаграмма, показывающая координаты и переменные связанные с моделью ДТП

Начальный контакт происходит во время τ = 0 при скорости автомобиля Va. Автомобиль и пешеход движутся вперед с различными скоростями пока время τ = τ₀, когда происходит второй удар. Между τ = 0 и τ = τ₀ центр массы пешехода продвинулся на расстояние х; при τ = τ₀ он находиться на высоте h над землей. Для переднего столкновения с отбросом х равно нулю и вторичного удара не происходит. В результате столкновения на высоте h пешеход мгновенно отскакивает и начинает двигаться по навесной траектории со скоростью v_p0 и под углом . Траектория имеет диапазон (дистанцию параллельную земле) R и достигает земли за время τ_pl. В это время пешеход ударяется об землю со скоростью определяемой траекторией. От точки контакта с поверхностью земли до точки покоя, дистанция s, предполагается, что пешеход равномерно замедляется с коэффициентом сопротивления трению f_p. Движение на расстоянии s типично состоит из качения, скольжения и/или кувыркания. Общее расстояние от начального удара к положению покоя является дистанцией отброса пешехода s_p. Предполагается, что со времени вторичного удара τ₀ к моменту покоя пешеход движется независимо от автомобиля. Чтобы обеспечить уровень всеобщности моделирования движению автомобиля придается произвольная дистанция движения s_0-1 от τ = 0 до τ = τ_c1, на протяжении которой скорость остается неизменной. За этим следует торможение автомобиля на участке s₂ с замедлением a₂. С этой информацией уравнения можно получить чтобы развивать модель анализа. Смотрите таблицу 3.1 показывающую различные обозначения и определения.

Таблица 3.1 – Обозначения и список переменных для модели отброса пешеход –автомобиль.

Обозначение	Значение
a2	замедление автомобиля на дистанции s2
d	расстояние между положением автомобиля и пешехода после

Продолжение таблицы 3.1

fp	коэффициент сопротивления трению пешехода на дистанции s
g	ускорение свободного падения
h	центр массы пешехода на начале столкновения, τ0
mc	масса автомобиля, вес/g
mp	масса пешехода, вес/g
R	диапазон отброса пешехода, от момента удара до столкновения с землей
S	расстояние до точки контакта пешехода с землей, от момента удара до неподвижного состояния
S0	расстояние проходимое автомобилем при контакте с пешеходом
S1	расстояние проходимое автомобилем при равномерной скорости
S2	расстояние проходимое автомобилем при равномерном замедлении, a2
Sp	расстояние отброса пешехода, общее расстояние от начального контакта до неподвижного состояния
τc	время движения автомобиля от начального контакта до неподвижного состояния
τc1	время движения автомобиля с постоянной скоростью
τp	общее время движения пешехода от начального контакта до неподвижного состояния
τp1	время от контакта до касания пешеходом земли
v′c0	скорость автомобиля после столкновения с пешеходом
vc0	начальная скорость автомобиля

Продолжение таблицы 3.1

vp0	начальная скорость пешехода
xL	х – дистанция пешехода от контакта к моменту отброса
α	отношение скорости пешехода к скорости автомобиля во время отброса
θ	угол взлета пешехода относительно оси х
μ	импульсное передаточное отношение для удара пешехода об землю
	угол уклона дороги