5 Автоматизація схемотехнічного проектування

5.1 Постановка задачі

У цьому розділі автоматизоване схемотехнічне проектування (АСхП) розуміється як моделювання електричних процесів в електронних пристроях, які традиційно зображуються у виді принципових електричних схем, тобто з'єднань умовних позначок діодів, транзисторів, резисторів і т.д.

Схемотехнічне моделювання (СхМ) електричних процесів враховує на відміну від ідеалізованого моделювання інформаційних процесів реальні фізичні обмеження в електричних процесах — так звані закони збереження. Такими обмеженнями є перший і другий закони Кирхгофа. Вони випливають із законів збереження заряду і роботи і називаються законами електричної рівноваги.

Необхідність виконання цих законів у кожній розрахунковій точці вимагає рішення відповідних рівнянь електричної рівноваги, що складає найбільш істотну відмінність СхМ від функціонального, логічного й іншого видів інформаційного моделювання, що не вимагає рішення рівнянь рівноваги.

У зв'язку з цим у математичну модель електронного пристрою при CxМ входять не тільки моделі окремих елементів і рівняння їхнього зв'язку, як в інформаційному моделюванні, але і рівняння електричної рівноваги, що складаються на основі законів Кирхгофа і названі топологічними рівняннями. Рівняння окремих елементів схеми називаються компонентними. Таким чином, математична модель для СхМ у загальному випадку складається з двох підсистем рівнянь — компонентної і топологічної.

Більш високий ступінь точності опису електронних схем при СхМ дозволяє одержати більш точні дані про процеси в схемах у порівнянні з моделюванням на інформаційному рівні, наприклад, функціональному. Платою за це служить збільшення часу моделювання через необхідність рішення рівнянь рівноваги.

В основі математичного моделювання лежать математичні моделі і методи моделювання.

Математичною моделлю електронного кола (елемента кола) називається система математичних співвідношень, що відображає певні властивості цього кола (елемента кола) з заданою точністю при заданих умовах.

Математичні методи моделювання - це в основному методи формування рівнянь електронних кіл, способи представлення й упорядкування рівнянь в ПК і чисельні методи рішення цих рівнянь.

Ці методи і моделі використовуються у відповідних програмах схемотехнічного моделювання.

5.2 Математичні моделі елементів електронних пристроїв

Математичні моделі елементів електронних пристроїв зобража-ються в вигляді еквівалентних електричних схем. Прикладом таких моделей можуть бути еквівалентні електричні схеми моделі напівпровідникового діода та моделі Еберса-Мола біполярного транзистора.

Модель діода, яка зображена на рис.5.1, є універсальною нелінійною моделлю, що описує електричні процеси в статичному та динамічному режимах в прямому і зворотному напрямках роботи, за винятком області пробою p-n переходу. Ця ММ придатна як для великих сигналів, так і для рисих в області низьких і середніх частот.

а) б)

Рисунок 5.1 – Графічне зображення а) та еквівалентна схема б) діода,

де I_д, U_д – струм і напруга діода; R_Б

І_П, U_п – струм і напруга через p-n перехід;

C_,– сумарна ємність (дифузійна та бар'єрна ємності) p-n переходу, що враховує накопичування зарядів в p-n переході;

Rр– опір розтікання p-n переходу;

R_Б – об’ємний опір бази діода;

До нинішнього часу розроблена велика кількість моделей біполярного транзистора. Найбільше розповсюдження одержала мо­дель Еберса-Мола.

На рис. 5.2 зображену модель Еберса-Мола n-p-n транзистора,

де I_е , I_к – струми емітера та колектора;

I_дк , I_де – струми, інжектовані через переходи;

_N,  _І – нормальний та інверсний коефіцієнти підсилення по струму в схемі із спільною базою;

U_е , U_к – напруга на емітерному та колекторному перехо­дах;

С_ед , C_еб, С_кд, C_кб – ємності дифузійні та бар'єрні емітерного та колекторного переходів;

R_б, R_к, R_е – об’ємні опори базової, колекторної та емітерної областей;

R_ре, R_рк – опори розтікання переходів.

а) б)

Рисунок 5.2 - Еквівалентна схема моделі Еберса-Мола для n- p-n транзистора (а) та його графічне зображення (б)

Більш детально математичні моделі цих та інших елементів електронних пристроїв описані в додатку А.