Порядок выполнения работы

1. Представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие - спрос) с нулевой суммой для исходной платежной матрицы индивидуального задания.

2. Исключить заведомо невыгодные стратегии игроков.

3. Найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования.

4. Определить оптимальные пропорции в выпускаемой продукции.

5. Выполнить анализ результата.

6. Внести изменения в платежную матрицу, изменив любые три элемента на отрицательные значения.

7. Преобразовать матрицу, чтобы цена игры была положительной.

8. Выполнить пункты 2-5.

Индивидуальное задание

Предприятие может выпускать три вида продукции А₁,А₂, А₃, получая прибыль, зависящую от спроса на эту продукцию. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из четырех состояний В₁, В₂, В₃, В₄. В матрице элементы а_{i k} характеризуют прибыль, которую получает предприятие при выпуске продукции А_i и состоянии спроса В_k.

1. Варианты индивидуального задания (подставить значения элементов в платежную матрицу)

№	а11	а12	а13	а14	а21	а22	а23	а24	а31	а32	а33	а34
5	2	0	5	4	3	5	5	2	4	5	6	3

Ход работы:

Задание 1

1. Определить оптимальные пропорции в выпускной продукции, считая состояние спроса полностью неопределенным. Гарантируя при этом среднюю величину прибыли при любом состоянии спроса.

2. Представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие - спрос) с нулевой суммой.

3. Исключить заведомо невыгодные стратегии игроков.

4. Найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования.

5. Определить оптимальные пропорции в выпускаемой продукции.

6. Выполнить анализ результата.

		Стратегии игрока B
		B1	B2	B3	B4
Стратегии игрока A	A1	2	0	5	4
	A2	3	5	5	2
	A3	4	4	6	3

Задание 2

1. Изменить в платежной матрице любые три элемента на отрицательные значения.

2. Исключить заведомо невыгодные стратегии игроков.

3. Преобразовать матрицу, чтобы цена игры была положительной.

4. Найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования.

5. Определить оптимальные пропорции в выпускаемой продукции.

6. Выполнить анализ результата.