Функції однієї змінної. Способи задання та властивості функцій.
Практичне заняття №9.
Елементи теорії границь. Границі числових послідовностей та функцій.
Обчислити границі:
|
1) |
11)
|
|
2)
|
12)
|
|
3)
|
13)
|
|
4)
|
14)
|
|
5)
|
15)
|
|
6)
|
16)
|
|
7)
|
17)
|
|
8)
|
18)
|
|
9)
|
19)
|
|
10)
|
20)
|
Практичне заняття № 10.
Методи обчислення границь функцій.
Обчислити границі:
|
1) |
11)
|
|
2)
|
12)
|
|
3)
|
13)
|
|
4)
|
14)
|
|
5)
|
15)
|
|
6)
|
16)
|
|
7)
|
17)
|
|
8)
|
18)
|
|
9)
|
19)
|
|
10)
|
20)
|
Практичне заняття №1.
Невизначений інтеграл та його властивості. Первісна. Інтеграли від основних елементарних функцій. Метод безпосереднього інтегрування.
Обчислити інтеграли за допомогою таблиці інтегралів елементарних функцій та властивостей невизначеного інтегралу.
|
1.
|
12.
|
|
2.
|
13. |
|
3.
|
14. |
|
4.
|
15. |
|
5.
|
16. |
|
6.
|
17. |
|
7.
|
18. |
|
8.
|
19. |
|
9. |
20. |
|
10. |
21. |
|
11.
|
22.
|
|
23.
|
34.
|
|
24.
|
35.
|
|
25. |
36.
|
|
26. |
37.
|
|
27. |
38.
|
|
28. |
39.
|
|
29. |
40.
|
|
30. |
41. |
|
31. |
42.
|
|
32. |
43. |
|
33. |
44.
|
|
45.
|
48.
|
|
46.
|
49.
|
|
47.
|
50.
|
Практичне заняття №2.
Метод заміни змінної (метод підстановки). Інтегрування частинами.
Обчислити невизначені інтеграли методом заміни змінної, зводячи до вказаної формули:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обчислити невизначені інтеграли частинами, використовуючи формулу
а) інтеграли першої групи :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) інтеграли другої групи :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) інтеграли третього групи :
|
|
|
|
|
|
Практичне заняття №3.