Лабораторна робота 2 Шифри Віженера

1. Опис методів шифрування

Шифри Віженера (XVI вік). Засновані на таблиці Віженера . В них вперше реалізовано поняттясеансовий ключ, що істотно залежить від повідомлення, яке передається. Таблиця відрізняється від таблиці Тритеміялише тим, що в таблицірядки (як і стовпці) занумеровані елементами алфавіту. Нехай повідомлення – це послідовність, де. Відправник і адресат заздалегідь домовлялися пропароль, тобто коротку послідовність символів алфавіту. Відомі такі шифри Віженера.

1-й шифр Віженера. При шифруванні формуються послідовності –вихідний текст і –сеансовий ключ. Представимо ці послідовності в виді

,

,

де

,

.

Шифрування вихідного тексту здійснюється у відповідності до алгоритму 1.

Алгоритм 1.

Крок 1. .

Крок 2. , де– символ алфавіту, розташований в таблиціна перетині-го рядка и-го стовпця,.

Крок 3. Якщо , то перехід до кроку 2, інакше –кінець.

Розшифровка шифротексту здійснюється згідно з алгоритмом 2.

Алгоритм 2.

Крок 1. .

Крок 2. В -у стовпці таблиціздійснюється пошук елементу.

Крок 3. , де– номер рядка таблиці, на перетині якого з-м стовпцем розташований елемент,.

Крок 4. Якщо , то перехід до кроку 2, інакше – перехід до кроку 5.

Крок 5. икінець.

Фінальний відрізок шифротексту представляє собою «підпис» відправником зашифрованої інформації, якщо під «підписом» розуміти зашифрований пароль. Таким чином, в шифрах Віженера вперше закладений механізмавтентифікації (тобто розпізнавання автентичності) як користувача, так і інформації. Така автентифікація здійснюється у відповідності до алгоритму 3.

Алгоритм 3.

Крок 1. .

Крок 2. В -у стовпці таблиціздійснюється пошук елементу.

Крок 3. , де– номер рядку таблиці, на перетині якої з-м стовпцем розташований елемент,.

Крок 4. Якщо , то перехід до кроку 2, інакше – перехід до кроку 5.

Крок 5. Якщо , то інформацію прийняти ікінець, інакше, інформацію відкинути і кінець.

Алгоритми 2 і 3 можна об’єднати в один алгоритм, тобто при використанні 1-го шифру Віженера автентифікація здійснюється безпосередньо в процесі розшифрування інформації.

2-й шифр Віженера (або шифр з автоключем). Відрізняється від 1-го шифру Віженера тим, що сеансовий ключ має вид , де – шифротекст, тобто сеансовий ключ формується в процесі шифрування вихідного тексту . Шифрування здійснюється у відповідності до алгоритму 1. Оскільки адресат має пароль (тобто послідовність ), то він має і сеансовий ключ . Розшифровка здійснюється у відповідності до алгоритму 2. Для 2-го шифру Віженера автентифікація здійснюється за допомогою алгоритму 3.

3-й шифр Віженера (або шифр з періодичним ключем). Відрізняється від 1-го шифру Віженера тим, що сеансовий ключ формується з періодичної (потенційно нескінченої) послідовності , згідно з правилом:

().

Шифрування здійснюється у відповідності до алгоритму 1. Адресат формує сеансовий ключ з паролю . Розшифровка здійснюється згідно з алгоритмом 2. Для 3-го шифру Віженера автентифікація також здійснюється за алгоритмом 3.

Приклад 1. Таблиця 1 – це таблиця Віженера для російського алфавіту з лабораторної роботи 1. Зашифруємо з допомогою 1-го шифру Віженера фразу

МАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!

В якості пароля оберемо слово

ШИФР.

Таким чином, сеансовий ключ має наступний вид

ШИФРМАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!

Для зручності шифрування, запишемо послідовності іодна під іншою:

Таблиця 2.1

Скористаємось таблицею 1. Отримаємо:

, , , , ,

, , , , ,

, , , , ,

, , , , ,

, , , , ,

, , , ,

, , , , ,

, , .

Таким чином, шифротекст має вид:

?Й“ЦЩБ?ОЧБЙЗБЮЙНЧЫЦЧГЛДЪЯЦЛТП,ЮН“ЫВХХЛ

□

2. Завдання на проведення лабораторної роботи.

2.1. Зашифрувати довільну фразу довжиною не менше 16 символів за допомогою трьох шифрів Віженера.

2.2. Розшифрувати фразу за допомогою таблиці Віженера. Символи L і R позначають, відповідно, “ та ”.

Таблиця 2.2

№	ключ	фраза	№ шифру
1	ПУСТОТА	RЩЭЕГЙГ-ЛПБХЦЕЭ?Й;ИХ.Ь_НХЪИ,Ц!-Е,_ЙЭ!ВИЧПЬ.ПЫЩИФАЮП	1
2		RЩЭЕГЙГОЯ;Ф!,ЖЪХLLМЯLБЦЕАХИЖЗРRГМЦЗЯСИЙГШ.Б_ШЭХБИФ;	2
3		RЩЭЕГЙГ;ЩХ;ЕИГЫЙЧ?_И;_ФЩХЧ?ЙХНИХЕ_БLФЭШЕФЬЫ:;R_?П:Ф	3
4	МИНЕРАЛ	ЬЬЯШЯУМЖ!ТЪСЫГ;ЬБЩЯ,Л;ЭУТ-;,ГТ?ЖЬЙRЦ!Й..ЧRО!ВВЯЧДКСМЪ	1
5		ЬЬЯШЯУМУГ__:ЬПФП;ИХУШЛ;КЙ;ФПШ:ЭПИЭХ:ЬФГЫВМLЭ_Т-ЛЪГД;Ю	2
6		ЬЬЯШЯУМГЩОНУЙОНФОЧГ;ФГЪ_ЖЬБВЩЙ_Л;ЙСЦВД..ПВСЙЩФЭЙЩТЩОС	3
7	РАСТЕНИЕ	ЭЙЯШЦОФRЭЙХИЩГМВ:_-Л,ФУМЭЦLС.ГЯ!В,LRХAГ-;ФЕДУ_ЙКОФФ	1
8		ЭЙЯШЦОФRДКLЫЯСХИЦАЮ!Ц.-Й:;?ГЩХЛГЩАЬ;В!ВИЪМБИГМХО-ХЗ	2
9		ЭЙЯШЦОФR;БЩХОРЙС:_ИЫRЯЫЖЬ;ШЫИ,Х,ЗЙИЖШЬ,КСМ_.ЖЯЫЛЮЙЧ	3
10	ЖИВОТНОЕ	ЧЙФ;ШЫЧЛЗСТЪИЦЛЖВЯТ!.С.ТЮПЭБЧН.ЪЦБЮБИ!RВLЗЫЯ_ИЗИ,	1
11		ЧЙФ;ШЫЧЛОЪХ,Ы!ЪМЪ,LЬТГСЮГAЙБЙИФLЗБЬЮЫ-О;БИ?;АСЬЖЗ	2
12		ЧЙФ;ШЫЧЛLЩГЦХЦСЖТЧФБЙЦЕЧЩЙОЭЙТСОКЙХБ!ГИ,AПЛС;_ЬФМ	3
13	ЧЕЛОВЕК	ЮООЭХУЩМ,УПЪРЧИ;ЬПЩЯ,Л;Э;Т-Е,И_ЪОМ;RЭБХ,НМЭС-ЬЮТД	1
14		ЮООЭХУЩ!ЕЯЮЭЦ:LЖБГЕЙЩЖLУЦЖХ-LП:ЮФЦСГЫХВЖ.ЛЫ;;СЙ,Ц	2
15		ЮООЭХУЩЭRЬПКИУЪЖЧЭФ:Б_RЭ;ГСЩОЧЪЦРЖЭЭС-ЬЮТДЕЛЧЭЕЛХ	3
16	ДУХОВНЫЙ	ЬЩ;ЭЕУRА-ЖУСЛИЛВ:_-Л,СВЬЧБЧХКУТЯЧЮУЖК:.ЭИЧЭЕЕ:R!ЕЗОLШ	1
17		ЬЩ;ЭЕУRАГЪ,_ОЦLМХР_,Е?,ЭЫЬЧМЩАРВГЕКЖРЮ.С!КЛТЯ.НLЙНЩД,	2
18		ЬЩ;ЭЕУRАХФЭСЛРЬХЦЙМЧ.ЬЭЪКЯМЫЦТВШЦRИИ.БДШ?ШЦЪСТЕЯУЦ.АМ	3
19	АНГЕЛ	Е;ЩФОТЕЯЕЪУLШ.ЭРВ_ХЖЦЧ;;МЩЕ;;-ВЕ.ХБ_ЕЦРАОИЕЫЯТЕ	1
20		Е;ЩФОУУ.ЛRЩЯИОВ!ЦЪ;ГЖНАЖПФЬТЩВЙУ!ЬСЛ:,АГШЬАОЗЮ-	2
21		Е;ЩФОО,НR.ЖЩТИСЛДХШММДУФЧОЬХШ-ЯДХИЪВЬИУLНЗДУПЖЩ	3