- •Лабораторна робота 1 Шифри Полібія, Цезаря, Тритемія
- •261135162611352224115567523531676514222627113435222411665536261163.
- •2647553634163315273155331112313511162662,
- •Лабораторна робота 2 Шифри Віженера
- •Лабораторна робота 3 Шифри Кардано і Ардженті
- •4×4 (Вирізані квадратики − заштриховані клітки); б) шифротекст.
- •9211069992381190298595681688891272790467924437106565023261484921194
- •5059952574495956816888912727904679244371744926148452594.
- •Лабораторна робота 4 Шифри з варіацією розміру «вікна шифрування» і Вернама
- •Лабораторна робота №5 Мережа Фейстеля
- •Лабораторна робота №6 Алгоритм rsa
- •Лабораторна робота №7 Криптоаналіз шифру Віженера з періодичним ключем
- •Рекомендована література
Лабораторна робота 1 Шифри Полібія, Цезаря, Тритемія
1. Опис методів шифрування
1.1. Шифр на основі квадрату Полібія (ІІ вік до н.е.). Символи алфавіту, який застосовується для представлення повідомлення, розміщуються в виді квадратної таблиці (в загальному випадку така таблиця може бути прямокутною). Шифрування полягає в заміні кожного символуповідомлення впорядкованою парою чисел, дета– номера, відповідно, рядка і стовпця таблиці, на перетині яких розташований символ. Розшифрування основане на послідовному перегляді шифротексту, виділенні чергової пари чиселі її заміні символом, розташованому в таблиціна перетині-го рядку і-го стовпця.
Приклад 1.Таблиця 1 – варіант квадрату Полібія для російської мови (символ «_» – знак пробілу).
Таблиця 1.1
-
1
2
3
4
5
6
7
1
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
2
З
И
Й
К
Л
М
Н
3
О
П
Р
С
Т
У
Ф
4
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
5
Ь
Э
Ю
Я
_
,
;
6
:
.
!
?
“
”
-
Зашифруємо за допомогою таблиці 1 фразу
МАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!
Замінимо кожний символ впорядкованою парою чисел , дета– відповідно, номер рядка і номер стовпця таблиці 1, на перетині яких розташований символ . Отримаємо послідовність чисел:
261135162611352224115567523531676514222627113435222411665536261163.
Розшифруємо тепер шифротекст
2647553634163315273155331112313511162662,
отриманий за допомогою таблиці 1.
Розіб’ємо отриману послідовність на пари чисел:
(26)(47)(55)(36)(34)(16)(33)(15)(27)(31)(55)(33)(11)(12)(31)(35)(11)(16)(26)(62).
Замінимо кожну пару чисел символом, розташованим в таблиці 1 на перетині-го рядку і-го стовпця. Отримаємо фразу:
МЫ_УСЕРДНО_РАБОТАЕМ!
1.2. Шифр Цезаря (І вік до н.е.). Нехай повідомлення, які передаються, представлені в -літерному алфавіті. Побудуємо матрицю, у якої перший рядок − це символи алфавіту, а другий рядок − це алфавіт, зсунутий циклічно напозицій ліворуч. Таким чином, отримаємо підстановкуелементів множини. Позначимо через− символ повідомлення, а через− символ шифротексту. Шифрування полягає в заміні символуйого образом у підстановці:. Ключ шифру − кількість позицій зсуву. Для розшифровки необхідно побудувати підстановку, і потім замінити символ шифротексту його прообразом:.
Приклад 2.Таблиця 2 – це підстановка з зсувом на 3 позиції для російського алфавіту, розглянутого в прикладі 1.
Таблиця 1.2
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
И |
Й |
К |
Л |
М |
Н |
О |
П |
Р |
С |
Т |
У |
Ф |
Х |
Ц |
Ч |
Ш |
Щ |
Ъ |
Ы |
Ь |
Э |
Ю |
Я |
_ |
, |
; |
: |
. |
! |
? |
“ |
” |
- |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
И |
Й |
К |
Л |
М |
Н |
О |
П |
Р |
С |
Т |
У |
Ф |
Х |
Ц |
Ч |
Ш |
Щ |
Ъ |
Ы |
Ь |
Э |
Ю |
Я |
_ |
, |
; |
: |
. |
! |
? |
“ |
” |
- |
А |
Б |
В |
Зашифруємо за допомогою таблиці 2 фразу
МАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!
Отримаємо шифротекст:
ПГХИПГХЛНГ:В:_ХС:АЖЛПРГФХЛНГБ:ЦПГ”
1.3. Шифр на основі таблиці Тритемія (1518 р.). Нехай повідомлення, які передаються, представлені в -літерному алфавіті. Таблиця Тритемія – це квадратна таблицярозміру, рядки якої занумеровані числами, а стовпці – елементами алфавіту, причому-й рядоктаблиці– це алфавіт, зсунутий циклічно напозицій ліворуч. Ясно, що кожна матрицяпорядку, у якої 1-й рядок – це номера стовпців таблиці, а 2-й рядок – це-й рядок таблиці, визначає деяку перестановкуелементів множини, причому, якщо, то перестановки – відмінні.
Шифрування полягає в заміні -го символу повідомлення його образом при перестановці
,
тобто при шифруванні 1-го символу використовується 1-й рядок таблиці , при шифруванні 2-го символу – 2-й рядок таблиціі т.д.
Розшифровка полягає в заміні -го символушифротексту його прообразом при перестановці, тобто застосовується перестановка. Для цього в таблиціздійснюється пошук-го символушифротексту в-у рядку, якщо числоне кратне числуі в-у рядку, якщо числократне числу. Далі цей символ замінюється номером стовпця таблиці, в якому він розташований.
Приклад 3.Таблиця 3 – це таблиця Тритемія для російського алфавіту, розглянутого в прикладі 1.
Зашифруємо за допомогою цієї таблиці фразу
МАТЕМАТИКА_–_ЭТО_“ГИМНАСТИКА”_УМА!
Таблиця 1.3
Отримаємо:
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, .
Таким чином, шифротекст має вид:
НВХЙСЖЩРУКГВГБ;ЮЗПЧЬ;.Ч,Б:?ЬЩФИВ;Ь
Зазначимо, що шифр на основі таблиці Тритемія – це нетривіальне узагальнення шифру Цезаря, в якому для шифрування повідомлень, представлених в -літерному алфавіті, застосовується лише-й рядок таблиці. Ясно також, що таблицюдля-літерного алфавітуможна розширити до таблицірозміру. Для цього достатньо взяти в якості рядків таблицівсі можливіперестановок-елементної множини.
2. Завдання на проведення лабораторної роботи.
2.1. Зашифрувати довільну фразу довжиною не менше 16 символів за допомогою шифрів
а) Полібія;
б) Цезаря (значення ключа − номер варіанту);
в) Тритемія.
2.2. Розшифрувати фразу за допомогою таблиці Тритемія. Символи L і R позначають, відповідно, “ та ”. Номер фрази для розшифровки − це номер варіанту за .
Таблиця 1.4
№ |
фраза |
1 |
ДТЛЕУЛЛЦЛАУЭЬЬЪВШ_ХФ_МЩОАЬ,!ИФД-ИФЕ!РЬЦЕУР |
2 |
РКФ_СЖLЩЧОРЬУОЪШЗЦЫ._!.ШБ:И;Д-L?ЧЗЗЛЖRЛЕЮ. |
3 |
СВФОХ;ТР,ЫУЭЯУЫ.ЗЕ?:Ш!НЖ;ДБЬУВМ?ДФЩЙЛКППН. |
4 |
ТНСКНСП-ФТЬЮ-ДСЖ:!;.Я,Н_П,БАД_!И,ГБЪЖRКМНЙ |
5 |
СЗЫЙЧРЗЗ,ЬДСЖДЩЫЕ,ТК_ЫЪ:LРЭАДЕЗ_Д:?ЕГ--И,СГ |