- •Раздел I общие сведения
- •1 Введение в высшую геодезию
- •1.1 Предмет и задачи высшей геодезии
- •1.2 Гравитационное поле Земли
- •1.3 Уровенная поверхность
- •1.4 Уклонение отвесных линий
- •1.5 Редукционная задача в геодезии
- •1.6 Влияние кривизны Земли на измеряемые горизонтальные углы
- •2 Системы координат, применяемые в геодезии
- •2.1 Геодезическая система координат
- •2.2 Астрономическая система координат.
- •2.3. Система прямоугольных пространственных координат.
- •2.4. Местная система прямоугольных координат.
- •2.5. Система плоских прямоугольных координат Гаусса - Крюгера.
- •2.6. Система счёта высот
- •2.7 Плоские прямоугольные координаты Гаусса – Крюгера
- •2.8 Деление поверхности земного эллипсоида на координатные зоны.
- •2.9 Сущность задач, возникающих при переходе с поверхности эллипсоида на плоскость в проекции Гаусса – Крюгера
- •3 Геодезические сети
- •3.1 Виды геодезических сетей
- •3.2 Общие сведения о ггс
- •3.3 Системы счета координат и времени
- •3.4 Структура и точность ггс на 1997 год
- •3.5 Построение астрономо-геодезической сети 1 класса
- •3.6. Плановая геодезическая сеть 2 класса
- •Раздел II триангуляция
- •4 Проектирование сетей триангуляции
- •4.1 Общие сведения
- •4.2 Расчет высот геодезических знаков
- •4.3 Предрасчет точности триангуляции
- •4.4 Рекогносцировка пунктов триангуляции
- •5.1 Общие требования
- •5.2 Измерение направлений способом круговых приемов
- •5.3 Определение элементов приведения
- •5.4 Основные источники погрешностей при измерении горизонтальных углов
- •6 Предварительные вычисления триангуляции
- •6.1 Содержание предварительных вычислений
- •6.3 Вычисление поправок за центрировку
- •6.4 Вычисление исправленных направлений
- •6.5 Оценка качества измерений
- •6.6 Вычисление рабочих координат
- •7 Уравнивание сетей триангуляции
- •7.1 Сущность и задачи уравнивания
- •7.2 Параметрический способ уравнивания
- •7.3 Коррелатный способ уравнивания
- •8 Коррелатный способ уравнивания триангуляции
- •8.1 Виды условных уравнений в триангуляции при коррелатном способе уравнивания
- •8.2 Определение числа условных уравнений
- •8.3 Уравнивание сетей триангуляции
- •8.4 Сущность двухгруппового коррелатного способа уравнивания (способ Крюгера)
- •8.5 Применение двухгруппового коррелатного способа при уравнивании триангуляции
- •8.6 Уравнивание сетей триангуляции по направлениям
- •9.1 Постановка задачи
- •9.2 Сущность уравнивания
- •9.3 Сведения об эквивалентных уравнениях погрешностей
- •Из рисунка видно, что
- •9.4 Составление уравнений погрешностей
- •9.5 Преобразование уравнений погрешностей
- •9.6 Составление преобразованных уравнений погрешностей
- •9.7 Последовательность и контроль уравнительных вычислений
- •Раздел III трилатерация
- •10 Построение и уравнивание трилатерации
- •10.1 Общие сведения о трилатерации
- •10.2 Уравнивание сетей трилатерации коррелатным способом
- •10.3 Уравнивание сетей трилатерации параметрическим способом
2.2 Астрономическая система координат.
Началом координат в астрономической системе координат служит:
- плоскость, перпендикулярная к оси вращения Земли;
- плоскость начального астрономического меридиана, проведенная через отвесную линию в начальной точке (центр Гринвичской обсерватории) и параллельная оси вращения Земли.
Астрономические координаты – это компоненты направления отвесной линии в данной точке пространства относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения Земли, и плоскости начального астрономического меридиана.
- широта
λ - долгота
Нg ортометрическая висота.
Координаты и λ- определяются по астрономическим наблюдениям (геодезическая астрономия), Нg – нивелировкой
Рисунок 2.2 – Астрономическая система координат
.
Астрономическая широта (j) – угол, образованный отвесной линей в данной точке и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли.
Астрономическая долгота (λ) – двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки и начального астрономического меридиана.
Ортометрическая высота (Нg) – высота точки над поверхности геоида
2.3. Система прямоугольных пространственных координат.
Начало координат – в точке 0 (центр Земного эллипсоида)
X, Y – лежат в плоскости экватора
Z – вдоль полярной оси.
X – в плоскости начального геодезического меридиана
X перпендикулярно Y.
Рисунок 2.3 – Схема прямоугольных пространственных координат
Эта система применяется для определения взаимного положения внеземных объектов – искусственных спутников Земли, ракет и в ряде других случаев. Трехмерная геодезия позволяет выполнять обработку измерений без проектирования на уровненную поверхность.
2.4. Местная система прямоугольных координат.
В тех случаях, когда небольшой участок уровненной поверхности можно считать горизонтальной поверхностью ~ 20 х 20 км, может применяться местная система координат.
В местной условной системе координат начало, и направление осей может выбираться произвольно.
Например, в строительстве за ось абсциссе применяют направление одной из главных осей строящегося объекта.
Направление оси Х устанавливают вдоль меридиана данной точки и направляют на север.
Ось Y перпендикулярна оси Х
Рисунок 2.4 – Схема местной системы плоских прямоугольных координат
.
2.5. Система плоских прямоугольных координат Гаусса - Крюгера.
Одним из основных достоинств геодезических систем координат (геодезические и астрономические координаты) – возможность построения единой системы координат на всю поверхность земного эллипсоида.
Однако, применения этой системы для практических целей имеет ряд трудностей.
- взаимное положение определяется в угловых единицах, а расстояния на местности измеряются линейными величинами;
- значения угловых единиц (например, 1') соответствует разным линейным размерам, в зависимости от широты;
- очень трудоемкие вычисления даже при малых расстояниях между точками.
Поэтому предпочтительнее использовать и для построения топографических карт, и для обработки геодезических измерений систему плоских прямоугольных координат.
В этой системе вычисления выполняются по простым формулам аналитической геометрии. Но для этого необходимо точки с поверхности эллипсоида перенести на плоскость. Такое проектирование будет сопровождаться неизбежными искажениями, величина и характер будет зависеть от вида проекции.
У нас используется поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса - Крюгера (сокращение подобие фигур и углов, линии искажаются).
Поверхность эллипсоида делится на сферические двуугольники – зоны.
Каждая зона проектируется на внутреннюю поверхность цилиндра.
Рисунок 2.5 – Схема равноугольной поперечно-цилиндрической проекции
Y = y + 500 км. преобразованная ордината
Зоны 60 или 30
В каждой зоне задается своя система координат. Для того, чтобы ординаты точек были больше 0 осевому меридиану условно присваивают y = 500 000 м.
Перед ординатой пишут № зоны. Такие ординаты называют преобразованными.
Масштаб измерения m