Дискретная математика / ВОПРОСЫ ДМ Прикл

Вопросы к экзамену по дисциплине «Дискретная математика» (ПИ).

1. Основные понятия теории множеств.

2. Операции над множествами.

3. Соответствия, отображения и функции.

4. Отношения на множествах.

5. Операции на множествах, понятие алгебры.

6. Алгебра Кантора. Законы алгебры Кантора.

7. Алгебраические системы. Решетка Хассэ.

8. Задание множеств конституентами (числом).

9. Основные понятия комбинаторики.

10. Размещения.

11. Перестановки.

12. Сочетания.

13. Треугольник Паскаля.

14. Бином Ньютона.

15. Задание графов.

16. Свойства графов.

17. Понятие о задачах на графах.

18. Понятие о переключательных функциях.

19. Двоичные переключательные функции и способы их задания.

20. Основные логические операции.

21. Элементарные переключательные функции.

22. Определение свойств переключательных функций.

23. Функциональная полнота систем переключательных функций. Теорема Поста о функциональной полноте систем ПФ.

24. Переключательные схемы - техническая реализация ПФ.

25. Основные законы булевой алгебры ПФ.

26. Формы представления переключательных функций. СДНФ. СКНФ.

27. Преобразование форм представления ПФ.

28. Цели минимизации ПФ.

29. Основные понятия минимизации ПФ.

30. Метод Квайна-Мак-Класки.

31. Задание ПФ картой Карно. Карта Карно на три и четыре переменных.

32. Минимизация ПФ по картам Карно.

33. Минимизация на кубе соседних чисел.

34. Минимизация ПФ методом поразрядного сравнения восьмеричных рабочих и запрещенных наборов (метод Л.Ф. Викентьева).

35. Основные определения теории автоматов.

36. Описание конечных автоматов таблицами переходов-выходов и графами.

37. Техническая интерпретация конечного автомата.

38. Синтез комбинационных автоматов в заданном базисе.

39. Элементарные автоматы памяти.

40. Системы счисления - основа различных кодов.

41. Представление информации в ЭВМ.

Задачи к экзамену.

1. Выполнение операций над множествами.

2. Решение комбинаторных задач и уравнений.

3. Задание графов и определение их свойств.

4. Задание переключательных функций и определение их свойств.

5. Преобразование форм представления ПФ.

6. Минимизация ПФ методом Квайна – Мак-Класки.

7. Минимизация ПФ по картам Карно.

8. Минимизация ПФ на кубе соседних чисел.

9. Синтез комбинационного автомата в заданном базисе.