Рисунки 1.7…1.28 к задачам темы 1

Рисунок 1.7	Рисунок 1.8
Рисунок 1.9	Рисунок 1.10
Рисунок 1.11		Рисунок 1.12
Рисунок 1.13		Рисунок 1.14
Рисунок 1.15		Рисунок 1.16
Рисунок 1.17		Рисунок 1.18
Рисунок 1.19	Рисунок 1.20
Рисунок 1.21	Рисунок 1.22
Рисунок 1.23	Рисунок 1.24
Рисунок 1.25	Рисунок 1.26
Рисунок 1.27	Рисунок 1.28

Тема 2. Силы гидростатического давления на плоские и криволинейные поверхности

2.1. Сила давления жидкости на плоские поверхности

Расчет величин сил давления жидкости на поверхности имеет большое практическое значение при технологических и прочностных расчетах гидротехнических сооружений небольших размеров в пределах сельской местности, или например, навозоприемных каналов самотечных систем навозоудаления в животноводческих помещениях, различного рода затворов в емкостях с запасами топлива и т.д. Чаще всего на практике приходится определять при этом не абсолютную силу давления, а силу и з б ы т о ч н о г о гидростатического давления непосредственно жидкости Р_ж (рис. 2.1, а). Сила атмосферного давления, действующая встречно по обе стороны стенки, взаимоисключается.

Сила давления, действующая со стороны жидкости Р_ж на некоторый участок рассматриваемой стенки S (рис. 2,1, а), расположенный под углом α к горизонту, может быть найдена с помощью следующей формулы:

(2.1)

где – избыточное гидростатическое давление в центре тяжести смоченной поверхности при , равное:

, (2.2)

где – плотность жидкости, кг/м³;

–ускорение свободного падения , = 9,81 м/с²;

–глубина погружения центра тяжести смоченного участка относительно свободной поверхности, м;

S – площадь смоченной поверхности, м².

а – открытый резервуар; б – закрытый резервуар

Р_м – сила внешнего давления; Р_ж – сила гидростатического давления жидкости;

R – результирующая сил давления; т.С– центр тяжести смоченной поверхности;

т.Д– центр давления; h_с и h_д – соответственно глубины погружения центра тяжести

и центра давления

Рисунок 2.1 – Схемы к определению силы давления жидкости

на плоскую поверхность

Для инженерных расчетов важно знать не только величину силы давления жидкости, но и точку ее приложения. Данная точка называется центром давления. Координату центра давления определяют по формуле:

, (2.3)

где – координата центра тяжести, м;

–центральный момент инерции площади стенки относительно оси, проходящей через центр тяжести площади, м⁴. Формулы моментов инерции наиболее распространенных плоских фигур см. в Приложении 2.

Таким образом, точка приложения силы P_ж расположена ниже центра тяжести площади смоченной поверхности; расстояние между ними

, (2.4)

Здесь – статический момент площадки, м³.

Для вертикальной стенки (рис. 2.1, б) глубина погружения центра давления также находится ниже глубины центра тяжести:

, м (2.5)

и только для плоского горизонтального днища центр его тяжести и центр давления совпадают, то есть

. (2.6)

Для закрытой плоскости, на свободной поверхности которой имеет место давление, отличное от атмосферного, например, манометрическое или вакуумметрическое, равнодействующую сил давления определяют из формул:

Н (2.7)

Н (2.8)

Точку приложения равнодействующей силы R в этом случае определяют по правилам механики, как точку приложения двух сил P_м (P_вак) и P_ж.

Для случая (рис. 2.1, б) глубину погружения центра давления равнодействующей силы R определяют из уравнения моментов сил относительно точки О:

, (2.9)

где – пьезометрическая высота, равная ;

R – равнодействующая сил , равная

R = , (2.10)

где – сила давления жидкости на боковую стенкуОА,

,

–сила внешнего давления, равная

.