2.3 Составление минимизированных логических уравнений.

С помощью карт Карно получаем минимизированные логические уравнения

J₃ = Q₂Q₁Q₀= Q₂+Q₁+Q₀ J₂ = Q₁Q₀= Q₁+Q₀ J₁ = Q₀ J₀ = 1

K₃ = Q₀ K₂=Q₃Q₀= Q₃+Q₀ K₁ = Q₀(Q₃+Q₂) = Q₀+ Q₂+ Q₃ K₀ =1

2.4 Составление функциональной схемы.

Из уравнений следует, что это значит, что на J и K входы нулевого триггера нужно подать потенциал, соответствующий логической единице, на остальные триггеры подать импульсы переноса соответствующие приведенным функциям управления.

Схема счетчика, построенная на JK-триггерах и реализующая логические функции управления триггерами.

C

t

Q₀

t

Q₁

t

Q₂

t

Q₃

R

t

Временная диаграмма счетчика, работающего в коде 2-4-2-1.

2.5 Составление таблицы кодов чисел в одной и другой кодировке:

Перекодировка кода из 2-4-2-1 в код 8-4-2-1.

	8-4-2-1				2-4-2-1
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0	0	0	1
2	0	0	1	0	0	0	1	0
3	0	0	1	1	0	0	1	1
4	0	1	0	0	0	1	0	0
5	0	1	0	1	0	1	0	1
6	0	1	1	0	0	1	1	0
7	0	1	1	1	0	1	1	1
8	1	0	0	0	1	1	1	0
9	1	0	0	1	1	1	1	1
	Q3	Q2	Q1	Q0	Q3	Q2	Q1	Q0

2.6 Составление главной карты Карно по исходному коду:

Карта должна содержать 16 клеток. Координация клетки определяется исходным кодом (2-4-2-1) состояния счётчика. В клетках проставляются номера состояний счётчика. Так в клетке, соответствующей 3-му состоянию счётчика, соответствует код- 0011, т.е. Q₃,Q₂,Q₁,Q₀; 8-му -Q₃,Q₂,Q₁,Q₀, и.т.д.

Q₂

Q₂

Q₀ Q₀

5 Q3 Q3 Q3	7	6	4
-	9	8	-
-	-	-	-
1	3	2	0

Q₁ Q₁ Q₁

2.7 Составление минимизированных логических уравнений:

На основании главной карты Карно составляем 4 карты каждого выхода в конечной кодировке (8-4-2-1). Для этого в каждую пронумерованную клетку главной карты проставляется соответствующее значение конечного кода

(8-4-2-1). Логические уравнения получают методом минимизации логических функций перекодировки из полученного набора карт Карно. Эти уравнения полностью определяют структуру синтезируемого перекодировщика.

Q₃^8-4-2-1 Q₂^8-4-2-1

0	0	0	0
-	1	1	-
-	-	-	-
0	0	0	0

1	1	1	1
-	0	0	-
-	-	-	-
0	0	0	0

Q₁^8-4-2-1 Q₀^8-4-2-1

1	1	0	0
-	1	0	-
-	-	-	-
1	1	0	0

0	1	1	0
-	0	0	-
-	-	-	-
0	1	1	0

В результате получаем уравнения перекодировки, которые можно реализовать на логических элементах:

Q₃^8-4-2-1=Q₃^2-4-2-1; Q₂^8-4-2-1=Q₂^2-4-2-1*Q₃^2-4-2-1= Q₂^2-4-2-1+Q₃^2-4-2-1;

Q₁^8-4-2-1=Q₁^2-4-2-1*Q₃^2-4-2-1= Q₁^2-4-2-1+Q₃^2-4-2-1; Q₀^8-4-2-1=Q₀^2-4-2-1;