2. Практическая часть работы
Выбор схемы
Нужно спроектировать вычитающий двоично-десятичный счетчик импульсов. Для данного счётчика подойдёт схема параллельного вычитающего счётчика, т. к. этот вариант отличается хорошим быстродействием.
Составление структурной схемы счётчика
Структурная схема – совокупность блоков счётчика, выполняющих какую-либо функцию и обеспечивающих нормальную работу счётчика. На рисунке 7 показана структурная схема счётчика.
Рис. 7 Структурная схема счётчика
Блок управления выполняет функцию подачи сигнала и управления триггерами.
Блок счёта предназначен для изменения состояния счетчика и сохранения этого состояния.
Блок индикации выводит информацию для зрительного восприятия.
Составление функциональной схемы счётчика
Функциональная схема – внутренняя структура счётчика.
Определим оптимальное количество триггеров для недвоичного счётчика с коэффициентом счёта Кс=10.
M = log 2 (Кс) = 4.
M = 4 значит для реализации двоично-десятичного счётчика необходимо 4 триггера.
3. Минимизация функций управления
Составление таблицы функционирования счётчика и определение функций переходов
Таблица функционирования отображает состояния счетчика до переключающего сигнала и после в зависимости от заданного кода(2-4-2-1), а также функции перехода, показывающие, как изменится состояние. При использовании четырёх разрядов можно закодировать 16 возможных комбинаций цифр двоичной системы счисления, для кодировки 10 цифр достаточно 10 комбинаций. Чтобы исключить некоторые комбинации (в зависимости от кода) используют разные виды кодировки. В коде 2-4-2-1 (код Айкена) исключаются такие комбинации как:
1000,1001,1010,1011,1100,1101
И остаются комбинации:
|
0000 |
0001 |
0010 |
0011 |
0100 |
0101 |
0110 |
0111 |
1110 |
1111 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
В нижней строке указана цифра десятичной системы счисления, которой соответствует данная комбинация. Таблица функционирования для вычитающего двоично-десятичного счётчика, работающего в прямом коде 2-4-2-1, будет выглядеть так:
|
Состояние счётчика |
Функции перехода |
||||||||||||
|
Предыдущее |
|
Последующее |
|||||||||||
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
▼ |
|
|
8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
▼ |
1 |
1 |
▲ |
|
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
▼ |
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
▼ |
▲ |
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
▼ |
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
▼ |
▲ |
▲ |
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
▼ |
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
▼ |
▲ |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
▼ |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
▲ |
▲ |
▲ |
▲ |
|
Где значения функций перехода:
0 – переход из LOG”0” в LOG”0”
1 – переход из LOG”1” в LOG”1”
▲ – переход из LOG”0” в LOG”1”
▼ – переход из LOG”1” в LOG”0”
№ - цифра десятичной системы счисления.
Составление карт функций перехода FQ
Эти карты показывают, какое значение принимает функция перехода для данного триггера при определенной комбинации значений на выходах всех триггеров. Карты функций перехода потребуются в дальнейшем для составления функций управления входами триггеров.
Карты состояний счётчика:
|
|
Q1Q0 |
|||||||||
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|||||||
|
Q3Q2 |
00 |
0 |
1 |
3 |
2 |
|||||
|
01 |
4 |
5 |
7 |
6 |
||||||
|
11 |
- |
- |
9 |
8 |
||||||
|
10 |
- |
- |
- |
- |
||||||
|
|
Q1* |
Q1 |
|
|||||||
|
Q2* |
0 |
1 |
3 |
2 |
Q3* |
|||||
|
Q2 |
4 |
5 |
7 |
6 |
||||||
|
- |
- |
9 |
8 |
Q3 |
||||||
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
||||||
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
||||||
Карты функций перехода:
|
FQ3 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
▲ |
0 |
0 |
0 |
Q3* |
|
Q2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
- |
- |
1 |
▼ |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
|
FQ2 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
▲ |
0 |
0 |
0 |
Q3* |
|
Q2 |
▼ |
1 |
1 |
1 |
|
|
- |
- |
1 |
1 |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
|
FQ1 |
Q1* |
Q1 |
|
|||||||
|
Q2* |
▲ |
0 |
1 |
▼ |
Q3* |
|||||
|
Q2 |
▲ |
0 |
1 |
▼ |
||||||
|
- |
- |
1 |
1 |
Q3 |
||||||
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
||||||
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
||||||
|
FQ0 |
Q1* |
Q1 |
|
|||||||
|
Q2* |
▲ |
▼ |
▼ |
▲ |
Q3* |
|||||
|
Q2 |
▲ |
▼ |
▼ |
▲ |
||||||
|
- |
- |
▼ |
▲ |
Q3 |
||||||
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
||||||
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
||||||
В левом верхнем углу каждой карты указано, для какого триггера составлялась карта.
Составление карты Карно функций управления входов для каждого триггера счётчика
Карты Карно составляются в соответствие со словарём перехода триггера. Для данного счётчика я буду использовать JK-триггеры, т. К. они самые универсальные. Словарь перехода для JK-триггера выглядит следующим образом:
|
FQ |
J-вход |
K-вход |
|
0 |
0 |
X |
|
1 |
X |
0 |
|
▲ |
1 |
X |
|
▼ |
X |
1 |
Используя этот словарь, получим:
для триггера T3:
|
J3 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
1 |
0 |
0 |
0 |
Q3* |
|
Q2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
- |
- |
X |
X |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
|
K3 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
X |
X |
X |
X |
Q3* |
|
Q2 |
X |
X |
X |
X |
|
|
- |
- |
0 |
1 |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
для триггера T2:
|
J2 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
1 |
0 |
0 |
0 |
Q3* |
|
Q2 |
X |
X |
X |
X |
|
|
- |
- |
X |
X |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
|
K2 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
X |
X |
X |
X |
Q3* |
|
Q2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
- |
- |
0 |
0 |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
для триггера T1:
|
J1 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
1 |
0 |
X |
X |
Q3* |
|
Q2 |
1 |
0 |
X |
X |
|
|
- |
- |
X |
X |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
|
K1 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
X |
X |
0 |
1 |
Q3* |
|
Q2 |
X |
X |
0 |
1 |
|
|
- |
- |
0 |
0 |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
для триггера T0:
|
J0 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
1 |
X |
X |
1 |
Q3* |
|
Q2 |
1 |
X |
X |
1 |
|
|
- |
- |
X |
1 |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
|
K0 |
Q1* |
Q1 |
|
||
|
Q2* |
X |
1 |
1 |
X |
Q3* |
|
Q2 |
X |
1 |
1 |
X |
|
|
- |
- |
1 |
X |
Q3 |
|
|
Q2* |
- |
- |
- |
- |
|
|
|
Q0* |
Q0 |
Q0* |
|
|
Составление минимизированных логических уравнений
В картах Карно выделены клетки, которые описываются наиболее простыми логическими уравнениями, и охватывающие все единичные состояния триггеров. Исходя из этого, составим минимизированные логические уравнения функций управления:
Q – прямое значение (LOG”1”) Q* – инверсное значение (LOG”0”)
J3 = Q0*Q1*Q2* K3 = Q0*
J2 = Q0*Q1* K2 = Q0*Q1*
J1 = Q0* K1 = Q0*Q3*
J0 = 1 K0 = 1
Общий вывод
Согласно заданию я рассчитал и спроектировал двоично-десятичный вычитающий счетчик, работающий в прямом коде 2-4-2-1(код Айкена), с индикацией на светодиодах.
Во время работы над курсовым проектом я приобрел новые навыки по проектированию и разработке цифровых устройств, а также укрепил теоретические знания, приобретенные мной на лекциях по электронике.
Список используемой литературы
И.И. Бобров «Импульсные и цифровые устройства», Пермь 2005г.
Справочник «Интегральные микросхемы» Б.В. Тарабрин, Л.Ф. Лунин, Ю.Н. Смирнов и др., Радио и связь, Москва 1984г.
В Л. Шило «Популярные цифровые микросхемы», Радио и связь, Москва 1987г.
А.С. Партин, В.Г. Борисов «Введение в цифровую технику», Радио и связь, Москва 1987г.
Б.И. Горошков «Элементы радиоэлектронных устройств», Радио и связь, Москва 1988г.
Методические рекомендации «Синтез счётчиков сигналов» Ю. В. Панов, Т. С. Леготкина, Пермь 1990г.
Также использованы материалы сайта www.qrz.ru и электронный «Справочник по цифровым логическим микросхемам ТТЛ, ТТЛШ, ЭСЛ типов, 1 часть».