Арифметична середина

Найчастіше в геодезичній практиці наперед невідоме точне значення величини, що вимірюється.

В такому випадку імовірним значенням результата вимірювань вважаю середню арифметичне значення із ряду вимірювань яке називається арифметичною серединою.

Для оцінки точності використовують формулу СКП, що обчислюють

За формулою Беселля за імовірними відхиленнями.

Це відхилення кожного результату даного ряду від арифметичної середини. Контролем обчислень є сума

. означає з якою точністю одержано окремим результатом даного ряду

Арифметичну середину обчислюють за формулою

Середня квадратична похибка функцій вимірювання величини

СКП – функція загального вигляду = корінню квадратному із суми квадратів добутків часткових похідних по кожному аргументу на середню квадратичну похибку цього аргументу.

1. Лінійні функції. Функція постійного добутку на аргумент

2. Функція суми або різниці двох аргументів

3. Функція добутку

4. Функція частки

Не рівно точні вимірювання і ваги їх результатів

При нерівно точних вимірювань при знаходженні кінцевого результату більш точний повинен сильніше впливати на кінцевий результат менш точно.

Таке регулювання здійснюється за допомогою спеціальних коефіцієнтів (чисел), які звуться вагами вимірювань.

Вага- це величина обернено пропорційна до квадрату СКП.

С – довільни коефіцієнт, який підбирається таким чином, щоб ваги виражалися простими числами в межах від 0 до 10.

Вага виражається ступінь довіри до даного результату.

Властивість ваги

Ваги можна збільшувати або зменшувати з однакову кількість разів для даної задачі, імовірним значенням не рівно точністю вимірювання є загальна арифметична середина.

3