- •Казахский гуманитарно-юридический университет высшая школа экономики, бизнеса и социальных наук кафедра гуманитарных и естественных дисциплин
- •Учебная программа дисциплины
- •Содержание дисциплины Тематический план семинарских занятий
- •График выполнения и сдачи заданий срсп
- •График выполнения и сдачи заданий срс
- •Методические рекомендации по лабораторным работам Тема 1. Информатика и информационные технологии.
- •1.1. Предмет информатики
- •1.2. Информатика как единство науки и технологии
- •1.3 Системы счисления
- •Тема 2. Информация и ее виды. Единицы измерения информации
- •Виды информации
- •2. Непрерывная и дискретная информация
- •2.1. Единицы количества информации
- •Объемный подход
- •2.2 Кодирование информации Абстрактный алфавит
- •Тема 3. Основы дискретной математики
- •3.1. Множество. Алгебра множеств
- •3.2. Теория булевых функций. Булева алгебра.
- •Тема 4. Основы дискретной математики
- •4.1. Понятие графа
- •2. Степени вершин и подсчет числа ребер.
- •Доказательство:
- •Доказательство:
- •3. Эйлеровы графы.
- •4. Связные графы
- •Доказательство:
- •5. Деревья
- •Доказательство:
- •Доказательство:
- •Доказательство:
- •6. Изоморфизм. Плоские графы и теорема Эйлера.
- •Доказательство:
- •7. Ориентированные графы
- •Тема 5. Логические элементы компьютера
- •Определение
- •2. Этапы развития логики
- •3. Применение математической логики.
- •4. Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.
- •5. Основные операции алгебры высказываний.
- •Основные законы логики
- •Основные законы алгебры логики
- •Тема 6. Основные понятия архитектуры эвм
- •1. Принципы фон-Неймана
- •2. Виды современных компьютеров
- •3. Поколения эвм
- •Аппаратное обеспечение компьютера
- •Системный блок
- •Материнская плата (электронные платы)
- •Процессор
- •Контроллеры и шины
- •Носители информации
- •Устройства передачи информации
- •Устройства ввода информации
- •Устройства вывода информации
- •Тема 7. Введение в программирование. Основы алгоритмизации задач
- •Этапы решения задач на эвм
- •2. Технология проектирования программ
- •3. Разработка алгоритма
- •Базовые алгоритмические структуры
- •4. Методы проектирования алгоритмов
- •Классификация языков программирования
- •Тема 8. Основные вычислительные машины
- •Машина Тьюринга
- •Тема 9. Общие сведения о текстовом процессоре Microsoft Word.
- •1. Общие сведения о текстовом процессоре Microsoft Word
- •2. Форматирование документа
- •2.1. Форматирование символов
- •2.2. Форматирование абзаца
- •2.2.1. Обрамление
- •2.2.2. Межсимвольный и междустрочный интервал в тексте
- •2.2.3. Формат по образцу
- •2.2.4. С помощью контекстного меню.
- •2.3. Форматирование страниц
- •2.3.1. Колонки
- •2.3.2. Колонтитулы
- •2.3.3. Номера страниц
- •2.4. Печать документа
- •Тема 10. Создание комплексных документов в Miсrоsоft Word. Списки. Таблицы.
- •1. Списки
- •1.1. Преобразование текста в список
- •2. Вставка оглавления документа
- •3. Таблицы
- •3.1. Создание простой таблицы
- •3.2. Создание сложной таблицы
- •3.3. Выделение столбцов и строк таблицы
- •3.4. Изменение ширины строк и высоты столбцов
- •3.5. Вставка ячейки, строк, столбцов
- •3.6. Объединение ячеек таблицы
- •Тема 11. Назначение и основные функции табличных процессоров.
- •1. Табличный процессор Microsoft Excel.
- •Панель инструментов «Стандартная»
- •2. Основные операции с элементами таблицы
- •Ввод чисел, текста, даты или времени суток
- •Ввод формулы
- •Удаление элементов таблицы
- •Форматирование элементов таблицы
- •Копирование формата
- •3. Работа с функциями в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Основные статистические и математические функции
- •Использование панели формул для ввода и изменения формул
- •Использование функций для вычисления значений
- •Вложенные функции
- •4. Работа с графикой в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Создание диаграммы
- •Тема 12. Работа с простейшей базой данных в табличном процессоре Microsoft Excel
- •1.Использование списка (таблицы) в качестве базы данных
- •Отображение строк списка с использованием фильтра
- •Построение графиков и решение нелинейных уравнений
- •Построение графика
- •Финансовые функции Мicrosoft excel
- •Присвоение имени ячейке
- •Подбор параметра
- •ФункцииMicrosoft Excel для расчета операций по кредитам и займам
- •Рассмотрим различные варианты использования этой функции при решении конкретных задач.
- •{Дата1; дата2;...;датаN}).
- •6. Определение срока платежа и процентной ставки
- •7. Расчет процентной ставки. Функция норма
- •7. Расчет периодических платежей
- •9. Расчет платежей по процентам. Функция плпроц
- •10. Расчет суммы платежей по процентам по займу. Функция общплат
- •Синтаксис общплат(ставк;кол_период;нз;нач_период; кон_период; тип) Тема 13. Система управления базами данных Microsoft Access
- •Тема 14. Система управления базами данных Создание мастера таблиц
- •Создание таблицы с помощью мастера.
- •Тема15. Компьютерные сети. Сетевые технологии. Проблемы защиты информации. Интеллектуальные и экспертные системы
- •Проблема защиты информации
- •Понятие искусственного интеллекта
- •Экспертные системы
- •Материалы для семинарской работы обучающегося Практическая работа 1. Система счисления.
- •Задания к самостоятельной работе студентов
- •Практическая работа 2. Перевод чисел из одной система в другую.
- •Практическая работа 3. Основные арифметические действия
- •Практическая работа 4. Представление числовой информации
- •Практическая работа 5. Кодирование текстовой информации Используем кодировочные таблицы
- •Решение:
- •Практическая работа 6. Представление графической информации
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Практическая работа 7. Операции над множествами
- •Практическая работа 8. Алгебра множеств
- •Практическая работа 9. Решение задач
- •Практическая работа 10. Построение графов
- •Практическая работа 11. ЗАдачи на графы
- •Практическая работа 12. Составление кроссворда Практическая работа 13. Работа с логическими операциями
- •Практическая работа 14. Работа с таблицей истинности
- •Практическая работа 15. Решение логических задач
- •Практическая работа 16. Основные узлы компьютера
- •Практическая работа 17. Горячие клавиши
- •Практическая работа 18. Работа с окнами в среде Windows
- •3. Технология работы с файлами и папками в среде Windows
- •Практическая работа 19. Алгоритм. Свойства и способы описания алгоритма
- •Практическая работа 20. Решение алгоритмических задач
- •Практическая работа 21. Конечные автоматы
- •Практическая работа 22. Разработка программ для машины Тьюринга
- •Практическая работа 23. Разработка программ для машины Поста
- •Практическая работа 24. Ms Word. Создание и редактирование текстового документа. Абзацные отступы и интервалы
- •Практическая работа 25. Ms Word. Вставка рисунков, создание графических объектов
- •Практическая работа 26. Создание макросов
- •Практическая работа 27. Ms Word. Создание и форматирование таблиц
- •Практическая работа 28. Ms Word. Редактор формул Microsoft Equation 3.0. Создание и форматирование таблиц. Вычисления в таблице
- •Практическая работа 29. Ms Word. Создание титульного листа
- •Практическая работа 30. Ms excel 2003 назначение и интерфейс
- •Практическая работа 31. Ms Excel 2003. Ввод и редактирование данных. Адресация ячеек
- •Практическая работа 32. Ms Excel 2003. Фильтрация (выборка) данных из списка
- •1. Дана электронная таблица:
- •2. Значение в ячейке с3 электронной таблицы
- •Практическая работа 33. Ms Excel 2003. Ссылка. Встроенные функции
- •Практическая работа 34. Ms Excel 2003. Функции даты и времени. Логические функции. Построение графиков функции с двумя и тремя условиями
- •Практическая работа 35. Матрицы и матричные формулы. Операции с матрицами
- •Практическая работа 36. Ms Access 2003. Рабочая среда базы данных. Создание таблицы путем ввода данных
- •Практическая работа 37. Ms Access 2003. Создание таблицы с помощью мастера
- •Практическая работа 38. Ms Access 2003. Редактирование структуры таблицы в режиме конструктора
- •Практическая работа 39. Сортировка данных в таблицах
- •Практическая работа 40. Ms Access 2003. Маска ввода. Связывание таблиц
- •Практическая работа 41. Ms Access 2003. Создание запросов Создание простого запроса с помощью Мастера.
- •Практическая работа 42. Файловая система и диска
- •Практическая работа 43. Диагностика ip-протокола
- •Практическая работа 44. Поиск информации по ключевым словам
- •Задание 1. Использование папки избранное
- •Задание 2. Загрузка файла из интернета
- •Задание 3. Настройка отображения объектов (ускорение загрузки web-страниц ценой отказа от отображения рисунков и других объектов)
- •Практическая работа 45. Язык создания гипертекстовых документов – html теги. Форматирования текста. Вставка рисунков, создание гиперссылки. Списки. Таблицы
- •Упражнение 5: Создать следующий html- документ, который будет содержать таблицы. Наберите текст программы, сохраните документ как Задание 5.Html. Изучите все теги, связанные с созданием таблицы.
- •Методические рекомендации по проведению срсп Лабораторная работа 1. Система счисления
- •Лабораторная работа 2. Арифметические действия
- •Лабораторная работа 3. Представление графической информации
- •Лабораторная работа 4. Алгебра множеств
- •Лабораторная работа 5. Решение задач
- •Лабораторная работа 6. Задачи на графы
- •Лабораторная работа 7. Работа с таблицей истинности
- •Лабораторная работа 8. Решение логических задач
- •Лабораторная работа 9. Управление сервером windows 2003 server
- •Параметры консоли "Удаленный помощник" Лабораторная работа 10. Решение алгоритмических задач
- •Лабораторная работа 11. Программирование простейших задач
- •Теоретические сведения
- •Константы и переменные
- •Встроенные константы
- •Встроенные функции
- •Процедуры ввода-вывода данных
- •1. Процедура ввода информации
- •2. Процедура вывода информации.
- •Оператор присваивания
- •Пустой оператор
- •Составной оператор
- •Операторы условного перехода (If, Case)
- •Лабораторная работа 12. Работа с массивами
- •Лабораторная работа 13. Ms Word. Вставка готового рисунка. Работа с Clipart. Вставка символа, дробные числа, автозамена
- •Практическая работа 14. Microsoft Word Создание визитки с использованием изученных приемов
- •Лабораторная работа 15. Приемы создания и оформления презентаций
- •Лабораторная работа 16. Ms powerpoint 2003. Вставка рисунков и анимация при демонстрации. Создание управляющих кнопок
- •Лабораторная работа 18. Ввод и редактирование данных.
- •Лабораторная работа 19. Работа с текстом
- •Мультипликационный фильм песенка о медведях1
- •2. Крутят они стараясь, вертят земную ось,
- •3. Вслед за весенним ливнем раньше придет рассвет
- •Лабораторная работа 20 . Диаграммы. Ратота со списками. Стили в документе.
- •Лабораторная работа 21. Создание видеофильма средствами Windows Movie Maker
- •Лабораторная работа 22. Аппаратные средства и оборудование лвс Цель работы: ознакомиться с основными аппаратными средствами и оборудованием лвс. Темы для предварительного изучения
- •Постановка задачи
- •Краткие теоретические сведения Коаксиальные кабели
- •Кабели на основе витой пары
- •Оптоволоконный кабель
- •5. Ход работы
- •Лабораторная работа 23. Работа с антивирусной программой
- •Литература
Тема 3. Основы дискретной математики
3.1. Множество. Алгебра множеств
Введем обозначения.
R – множество действительных чисел.
X e R – элемент X принадлежит множеству R.
Равные множества – множества, состоящие из одинаковых элементов.
A = B – множество А равно множеству B.
0 – пустое множество.
A<= C – Множество А является подмножеством множества С.
Если А не равно С и А <= C, то А < С. (строго).
Если A <= C и C <= А, то А = С.
Пустое множество 0 является подмножеством любого множества.
Существуют конечные и бесконечные множества. Пусть n – число элементов данного множества А. Это число называется мощностью данного множества.
У множества рациональных чисел мощность является счетной (т.е. все элементы можно пронумеровать).
У множества иррациональных чисел мощность – континиум. Обозначается (С).
Основное правило комбинаторики (показано на примере)
Пусть имеется палочка, разделенная на 3 части. Первую ее часть можно раскрасить n способами, вторую – m, третью – k. Всего способов раскраски палочки – n*m*k.
Аналогично с множествами U = {a1,a2… an-1, an}
Пусть U = {a1, a2, a3} Выпишем множество всех подмножеств множества U.
P(U) = {0, a1, a2, a3, a1a2, a1a3, a2a3, a1a2a3}. Мощность множества U равна 3, а мощность P(U) равна 8.
Методом математической индукции доказывается, что при произвольной мощности n множества U, мощность множества P(U) равна 2n.
Операции над множествами
1. Объединение множеств (A U B). Элемент, принадлежащий полученному множеству, принадлежит множеству А ИЛИ множеству В.
2. Пересечение множеств (A n B). Элемент, принадлежащий полученному множеству, принадлежит множеству А И множеству В.
3. Дополнение множества А. (С = А ) – не А. Все элементы, принадлежащие универсальному множеству, не принадлежат множеству А.
Свойства операций над множествами.
1. A U B = B U A – коммутативность. A n B = B n A
2. (A U B) U C = A U (B U C), A n (B n C) = (A n B) n C – ассоциативность.
3. (A U B) n C = (A n C) u (B n C), (AnB) U C = (A U C) n (B U C) – дистрибутивность.
4. Поглощение A U A = A, A n A = A.
5. Существование универсальных границ. А U 0 = A A n 0 = 0 A u U = U A n U = A
6. Двойное дополнение A = A
7. A U A = U A n A = 0
8. Законы двойственности или закон Де – Моргана (AUB) = A n B (AnB) = A U B
3.2. Теория булевых функций. Булева алгебра.
Определение. Множество M с двумя введенными бинарными операциями (& V), одной унарной операцией (*) и двумя выделенными элементами называется булевой алгеброй, если выполнены следующие свойства (аксиомы булевой алгебры). Названия операций пока не введены.
1. X & Y = Y&X, X V Y = Y V X – коммутативность.
2. (X & Y) & Z = X & (Y & Z), (X V Y) V Z = X V (Y V Z) – ассоциативность.
3. (X V Y) & Z = (X & Z) V (Y & Z), (X & Y) V (Y & Z) = (X V Z) & (Y & Z) – дистрибутивность.
4. Поглощение – X & X = X, X V X = X.
5. Свойства констант X & 0 = 0 X & I = X, где I – аналог универсального множества.
6. Инвальтивность (X*)* = X
7. Дополнимость X V X* = I, X & X* = 0.
8. Законы двойственности – (X & Y)* = X* V Y*, (X V Y)* = X* & Y
Булева алгебра всех подмножеств данного множества.
U = {a1, a2… an) [U] = N [P(U)] = 2n
Легко показать, что свойства операций над множествами совпадают со свойствами (аксиомами) булевой алгебры. То есть, множество P(U) с операциями объединения, пересечения и дополнения является булевой алгеброй.
Oбъединение эквивалентно V, пересечение - &, дополнение - *, пустое множество – 0, а универсальное – I.
Все аксиомы булевой алгебры справедливы в операциях над множествами.
Булева алгебра характеристических векторов.
Пусть A <= U, A <- P(U) ? - характеристический вектор этого подмножества.
?A = {?1, ?2 ..?n) n = [P(U)]
?i = 1, если ai <- A (принадлежит).
?i = 0, если ai не принадлежит A.
U = {1 2 3 4 5 6 7 8 9} A = {2 4 6 8} B = {1 2 7}
?A = {0 1 0 1 0 1 0 1 0} ?B = {1 1 0 0 0 0 1 0 0} или
?A = 010101010 – скобки не нужны ?A= 110000100
Характеристические векторы размерностью n называются булевыми векторами. Они располагаются в вершинах n – мерного булева куба. Номером булевого вектора является число в двоичном представлении, которым он является
1101 – номер.
Два булевых вектора называются соседними, если их координаты отличаются только в одном разряде (если они отличаются только одной координатой). Совокупность всех булевых векторов размерности n называется булевым кубом размерностью Bn.
0 – нулевой вектор. I – вектор из одних единиц.
|XY |X&Y |X V Y |
|00 |0 |0 |
|01 |0 |1 |
|10 |0 |1 |
|11 |1 |1 |
Отрицание X = 0 Y = 0 Х = 1 Y= 1
Для размерности n операции над векторами производятся по координатно. Логическая сумма двух векторов – вектор, координаты которого являются логическими суммами соответствующих исходных векторов. Аналогично определено произведение.
Утверждение Между множеством всех подмножеств множества U и булевым кубом Bn, где n= =[U] можно становить взаимное соответствие, при котором операции объединения множества соответствует операции логического сложения (их характеристических векторов), операции пересечения множеств соответствует операция логического умножения их характеристических векторов, а операции дополнения – операция отрицания. Пустому множеству соответствует нулевой вектор, а универсальному – единичный.
Следствие Множество всех характеристических векторов является булевой алгеброй.
Булева алгебра высказываний (алгебра логики)
Высказыванием об элементах множества U называется любое утверждение об элементах множества U, которое для каждого элемента либо истинно, либо ложно.
U = {1 2 3 4 5 6 7 8 9}
A = «число четное» B = «число, меньшее пяти»
Множеством истинности высказывания называется совокупность всех элементов, для которых это высказывание истинно.
SA = {2 4 6 8} SB = {1 2 3 4}
Высказывание, для которого множество истинности пусто, называется тождественно ложным, а для которого SB = U называется тождественно истинным.
Высказывания, для которых множества истинности совпадают, называются тождественными или равносильными. Равносильные высказывания объединим в один класс Р.В. и не будем их разделять, т.к. все они имеют одно и то же множество истинности.
Операции над высказываниями
Дизъюнкция высказываний (V, ИЛИ, OR). Дизъюнкция высказываний – высказывание, истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний.
Конъюнкция высказываний (&, И, AND). Конъюнкцией высказываний называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны все высказывания.
Отрицание высказываний (- над буквой, НЕ, NOT). Отрицанием высказывания называется высказывание, истинное только тогда, когда исходное высказывание ложно.
|A B |A & B A V B |Not A |
|Л Л |Л |Л |И |
|Л И |Л |И И |
|И Л |Л |И |Л |
|И И |И |И |Л |
Л – ложно.
И – истинно.
Утверждение (основа всей алгебры логики) Между множеством всех классов эквивалентных высказываний об элементах множества U и множеством P(U) можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором операция дизъюнкции высказываний соответствует
операции объединения множеств истинности, а конъюнкция соответствует операции пересечения. Операция отрицания соответствует операции дополнения.
Следствие. Множество классов эквивалентных высказываний является булевой алгеброй.
Теорема Существуют 3 булевых алгебры: 1. P(U) 2. Bn 3. Множество классов эквивалентных высказываний. Три булевых алгебры являются изоморфными, если между их элементами можно установить такое однозначное соответствие, при котором операции сохраняются.
Договоримся конъюнкцию обозначать точкой (как знак умножения в алгебре чисел). Конъюнкция выполняется раньше дизъюнкции (аналог выполнения операций сложения и умножения в алгебре чисел).