3.2 Понятие, задачи и содержание факторного анализа
Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя. Основные задачи факторного анализа:
- отбор факторов, которые определяют результативные показатели;
- классификация и систематизация их с целью обеспечения возможности системного подхода;
- определения формы зависимости между фактором и результатом;
- моделирование взаимосвязи между результатом и факторным показателем;
- расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результата;
- расчета с факторной моделью (практическое ее использование для управления процессом).
Основными типами факторного анализа являются: детерминированный (функциональный); прямой (дедуктивный); индуктивный; стохастический; корреляционный; одноступенчатый; многоступенчатый; статистический; диагностический; ретроспективный; перспективный.
Детерминированный факторный АХД - методика исследования влияния фактора, связь которого с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть определен в виде произведения частного или алгебраической суммы факторов. Функциональную зависимость между факторами и результативными показателями в детерминированном факторном анализе можно выразить различными моделями.
1.Аддитивная модель – используется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов:
, (3.1)
где
– себестоимость продукции;
–материальные
затраты;
–оплата труда;
– амортизация;
– накладные расходы.
2.Мультипликативная модель – используется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов:
,
(3.2)
где
– выпуск продукции;
–
численность работников;
–
годовая выработка.
3.Кратная модель – используется в тех случаях, когда результативный показатель получают как частное от деления одного фактора на другой:
,
(3.3)
где 
–
рентабельность продукции;
–
прибыль;
– себестоимость продукции.
4.Комбинированная (смешанная) модель – это сочетание в различных комбинациях аддитивной, мультипликативной и кратной моделей:
,
(3.3)
где 
– прибыль;
–
количество изделий;
–
цена одного изделия;
–
себестоимость одного изделия.
Порядок расчета влияния факторов приемом цепных подстановок. В основе данного приема лежит метод научной абстракции. Сущность его заключается в том, что расчет влияния каждого фактора производится изолировано от других факторов. Все факторы в модели действуют и изменяются независимо друг от друга, это дает возможность определить размер влияние отдельно каждого фактора на результативный показатель. Способ цепной подстановки используется в детерминированном факторном анализе во всех типах моделей – мультипликативной, аддитивной, кратной и комбинированной для расчета влияния факторов на результативный показатель.
Математическое описание способа цепной подстановки:
мультипликативная модель:
;
;
для определения влияния фактора «а», вместо его планового значения подставляем фактическое, все остальные факторы остаются неизменными, в результате получается первый условный показатель:
;
для определения влияния фактора «в» в модель первого условного показателя подставляем фактическую величину фактора «в», остальные факторы остаются неизменными в результате получается второй условный показатель:
;
расчета влияния фактора «а» на величину результативного показателя:
;
расчет влияния фактора «в» на величину результативного показателя:
;
расчет влияния фактора «с» на величину результативного показателя:
;
балансовая увязка влияния факторов на результативный показатель:
;
;
кратная модель:
; 
;
;
;
;
балансовая увязка влияния факторов:
; 
;
комбинированная модель:
;
;
;
;
; 
;
;
балансовая увязка влияния факторов:
;
.
Порядок расчета влияния факторов приемом абсолютных разниц. Способ абсолютных разниц применяется в детерминированном факторном анализе для расчета влияния факторов на результативный показатель в мультипликативных и мультипликативно - аддитивных моделях. Он применяется тогда, когда исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. Для расчета влияния факторов определяется абсолютная величина прироста исследуемого фактора и умножается на плановую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Математическое описание способа абсолютных разниц:
мультипликативная модель:
; 
;
определяем абсолютное отклонение по каждому фактору:
; 
;
;
рассчитываем влияние каждого фактора на результативный показатель:
;
;
;
балансовая увязка влияния факторов:
; 
;
комбинированная модель
; 
;
;
;
;
балансовая увязка влияния факторов:
; 
.
Стохастический анализ - методика исследования факторов, связь которых с результатом является неполной или вероятной. При прямом или дедуктивном процессе исследований осуществляется от общего к частному, а при обратном факторном анализе, от частного к общему. Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т.е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализов: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.