Praktikum_po_fizike_1 / №19определение сопротивления участка

122

Лабораторная работа № 19

определение сопротивления участка тела человека постоянному и переменному току

Цель работы: ознакомится с особенностями прохождения постоянного и переменного токов через живую ткань.

Приборы и принадлежности: микроамперметр постоянного тока на 100 мкА, микроамперметр переменного тока на 100 мкА, источник постоянного тока на 6-12 В, милливольтметр постоянного тока, вольтметр постоянного тока на 6-12 В, два неполяризующиеся электрода или электроды от электрокардиографа, реостат на 1-2 кОм, ключ, соединительные провода, звуковой генератор любого типа (3Г-10; Г3-33), эквивалентные схемы, двухполюсный переключатель.

Теория работы

Ткани организма являются весьма разнообразными образованьями с различными электрическими сопротивлениями, которые могут изменяться под действием тока, что обуславливает определенные трудности при измерении этих сопротивлений. Пропускаемый через ткани организма ток является фактором его возбуждения. Возникающая при этом реакция изменяет свойства ткани, в том числе и электрические. Поэтому сопротивления, измеренные при малых и больших токах, будут отличаться друг от друга.

Следует отметить и тот факт, что при одном и том же напряжении сопротивление ткани переменному току всегда меньше, чем постоянному.

При пропускании постоянного тока через живые ткани было установлено, что сила тока не остается постоянной после включения цепи, хотя прикладываемое напряжение не изменяется. Сила тока значительно уменьшается и через некоторое время устанавливается на постоянном уровне (рис.1). Это явление обусловлено наличием поляризационной емкости, как результата электрохимической поляризации. При прохождении электрического тока через живую ткань, в ней возникает нарастающая до некоторого придела э.д.с., противоположно направленная приложенному напряжению, которая и уменьшает величину тока. В данном случае закон Ома можно записать:

,

где E(t) - поляризационная э.д.с., зависящая от времени.

По определенным представлениям живые ткани не обладают индуктивностью, а сопротивления их имеют активную и емкостную составляющие, обусловленные некоторыми структурными компонентами. Ткани организма состоят из клеток, омываемых тканевой жидкостью. Такой элемент представляет собой две среды, хорошо проводящие ток (тканевая жидкость и цитоплазма), разделенные плохо проводящим слоем клеточной мембраны. В тканях встречаются и макроскопические образования, состоящие из различных соединительных оболочек и перегородок (диэлектрики), по обе стороны которых находятся ткани, хорошо проводящие электрический ток.

Все это придает тканям емкостные свойства. Поэтому при переменном токе приходится учитывать их полное сопротивление или импеданс, формула для которого при последовательном соединении R и C имеет вид:

. (1)

И з формулы (1) следует, что при прохождении переменного тока через живые ткани наблюдается дисперсия электропроводимости. Полное сопротивление ткани увеличивается с уменьшением частоты до некоторого Z_max и стремится к некоторому минимальному значению Z_min при увеличении частоты (рис.2). Дисперсия электропроводимости присуще только живым тканям, при отмирании тканей крутизна кривой уменьшается и для мертвой ткани это явление не наблюдается. Частотную зависимость импеданса ткани можно использовать как один из тестов, позволяющих оценить ее жизнеспособность при трансплантации.

Импеданс живой ткани зависит от ее физиологического состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой деятельности.

Диагностический метод, основанный на регистрации изменений импеданса тканей, обусловленных изменением кровенаполнения, называется реографией или импеданс-плетизмографией.

Учитывая, что полное сопротивление (импеданс) на переменном токе определяется только активным сопротивлением и емкостью, комбинируя их, можно составить электрические модели биологических объектов в виде эквивалентных электрических схем. Наиболее простыми являются схемы с последовательно (рис.3а) и параллельно (рис.3б) соединенными R и С и более сложной – схема на (рис.3в). Для схем, изображенных на рис.3 частотные зависимости импеданса представлены на рис.4(а, б, в).

Из графиков эквивалентных схем (рис. 3а, б) можно сделать вывод, что приведенные простейшие схемы не могут быть в полной мере применены для моделирования живых тканей, так как они не удовлетворяют всему диапазону частот и не соответствуют опытным данным. Так, например, в схеме с параллельными соединениями R и С импеданс на больших частотах стремится к нулю, у реальных же объектов импеданс снижается только до определенной величины Z_min.

Различия в прохождении постоянного и переменного тока через живую ткань можно пояснить на эквивалентной электрической схеме (рис.5), на которой R_k и R_k΄ - сопротивление кожи; R_т - сопротивление ткани. Сопротивления R_k , R_т, R_k΄ шунтированы соответственно емкостями С₁, С₂, С₃. Постоянный ток пройдет только через указанные сопротивления: R= R_k + R_т+ R_k΄. Переменный ток на участке аb и сd пройдет через шунтирующие емкости С₁ и С₃ (R_k и R_k΄ окажут ему большое сопротивление) и в основном сопротивление переменному току будет соответствовать участку bс, состоящему из R_T и R_C = .

Описание установки

При определении сопротивления участка тела человека на постоянном токе собирается схема, основные элементы которой представлены на рис.6: К – ключ; Е – источник постоянного тока, R – реостат, включенный как потенциометр, П – переключатель, Т – участки тела человека с наложенными на него электродами, которые крепятся с помощью резиновых зажимов. Между тканью и электродами помещают марлевые прокладки, смоченные физиологическим раствором.

В цепь включен вольтметр, микроамперметр и милливольтметр.

При определении сопротивления переменному току используется звуковой генератор, на выход которого включается микроамперметр, поочередно одна из эквивалентных схем и участок тела с наложенными на него электродами (рис.7).

Порядок выполнения работы

1. Определение сопротивления участка тела человека постоянному току.

1. собрать схему в соответствии с рис. 6, ползунок потенциометра R поставить в крайнее верхнее положение.

2. Наложить электроды с прокладками на предплечье, не включая ключ К.

3. Поставить переключатель П в положение 1, замкнуть ключ К, перемещением ползунка потенциометра установить определенную силу тока I (не более 100 μА).замерить соответствующее данному току напряжение U.

4. Перебросить переключатель П в положение 2 и по максимальному отклонению стрелки милливольтметра измерить э.д.с. поляризации.

5. Все измерения проделать три раза при разных значениях тока.

6. Результаты измерений занести в таблицу 1:

Таблица 1

№ п/п	I, A	U, B	E, B	R, Ом	<R>, Ом

7. воспользовавшись формулой закона ома – , рассчитать сопротивление.

2. Изучение зависимости импеданса живой ткани от частоты.

Собрать схему в соответствии с рис.7, подключить к клеммам “а” и “в” эквивалентную схему (рис.3а).

1. Включить генератор и установить напряжение 4 В.

2. Произвести измерения силы тока на частотах: 50, 500, 1000, 2000, 5000, 1000, 200000 Гц.

3. Рассчитать импеданс схемы для указанных частот по формуле .

4. Подключая поочередно схемы б и в (рис.3), повторить пункты 2 – 4.

5. Наложить электроды на предплечье и повторить пункты 1 – 4.

6. Построить графики Z = f(ν) для всех эквивалентных схем и для предплечья. Указать эквивалентную схему, наиболее точно моделирующую живую ткань.

7. С помощью графика рассчитать угол сдвига фаз для живой ткани на частоте 50 Гц и20000 Гц по формуле . Все данные занести в таблицу 2:

Таблица 2

№, п/п	ν, Гц	U, B	I, A	Zmin, Ом	cos φ

Контрольные вопросы

1. В чем заключается особенности электропроводности живой ткани на постоянном токе?

2. Какова природа емкостных свойств тканей?

3. Почему при включении живой ткани в цепь переменного тока между токами и напряжением возникает угол сдвига фаз?

4. Записать формулу импеданса живой ткани для эквивалентной схемы с последовательным соединением R и R_c.

5. Что такое дисперсия электропроводимости?

6. Что называется эквивалентной схемой? Вычертите возможные варианты эквивалентных схем.

7. Для каждой из эквивалентных схем живой ткани вычертить графики Z = f(ν).

8. Для каких целей используется дисперсия электропроводимости тканей в медицине?

9. Как по графику дисперсии электропроводимости живой ткани определить угол сдвига фаз?