2006_-Byelorussian_Pharmacopoeia_Volume_1

Высокая значимость регрессии, а также отсутствие значимого отклонения от па-

раллельности и линейности подтверждают, что результаты данного количественного определения пригодны для расчета активности.

Используя формулы, приведенные в Разделе 3.2.5, получаем следующие результаты:

Натуральный логарифм доверительных интервалов:

1,00057 × 0,7752 ± 0,00057 × (1,00057 × 0,77522 + 2 × 3,8436 ) = 0,756 ± 0,0689

Вычислив антилогарифм, мы найдем отношение активностей вакцин, равное 2,171 при 95% доверительном интервале от 2,027 до 2,327.

Все образцы имеют установленную активность 20 мкг протеина/мл и, следовательно,

найденная активность испытуемого препарата Т равна 43,4 мкг протеина/мл при 95% доверительном интервале от 40,5 до 46,5 мкг протеина/мл.

Аналогичным образом вычисляют активность и доверительные интервалы для других

испытуемых препаратов. Полученные результаты приведены в Таблице 5.1.4.-4.

Таблица 5.1.4.-4.

Окончательные результаты оценки активностей испытуемых вакцин (мкг протеина/мл) и 95% доверительные интервалы

5.1.5 ДВОЙНАЯ ПЕРЕКРЕСТНАЯ СХЕМА

Количественное определение активности инсулина путем подкожной инъекции у

кроликов

Стандартный препарат вводился в дозах 1 и 2 ЕД/мл. Эквивалентные дозы ис-

пытуемого препарата назначались исходя из предполагаемой активности 40 ЕД/мл. Кроликам подкожно вводили 0,5 мл соответствующих растворов в соответствии со

схемой, приведенной в Таблице 5.1.5.-1. полученные результаты приведены в таблице

5.1.5.-2. Высокое значение дисперсии свидетельствует о наличии статистически значимых различий между кроликами и необходимости использовать перекрестную схему

исследования.

Таблица 5.1.5.-2.

Эффект y: сумма результатов содержания глюкозы в крови (мг/100 мл) через 1 час и 2,5 часа

Рисунок 5.1.5.-1.

Для рассматриваемой схемы количественного определения применение дисперсионного анализа является более сложным, чем рассмотренных ранее схем, потому что компонента вариации, обусловленная параллельностью, не является независимой

от компонента, обусловленного различием между кроликами. Поэтому проверка па-

раллельности линий регрессий дополнительно требует второй поправочный коэффи-

циент для ошибки среднего квадрата отклонений (дисперсии), который вычисляется путем вычитания компонента параллельности и пар «взаимодействующих» компонен-

тов из компонента, связанного с различием между кроликами.

За счет повторений в каждой из групп, в дисперсионном анализе присутствуют три па-

ры «взаимодействующих» компонентов:

Дни × препарат; дни × регрессия; дни × параллельность.

Эти коэффициенты характеризуют тенденцию компонентов (препараты, регрессия и параллельность) изменяться в серии «изо дня в день». Таким образом, соответ-

ствующие F-отношения обеспечивают проверку этих компонентов оценки достоверности количественного определения. Если статистическая значимость полученных оце-

нок F-отношений является высокой, следует с большой осторожностью интерпретировать результаты количественного определения и, если это возможно, следует повторить количественное определение активности инсулина.

Дисперсионный анализ проводится с использованием формул, приведенных в Таблицах 3.2.3.-1. – 3.2.3.-3., отдельно как для каждого дня, так и для объединенного

набора данных. Используя формулы, приведенные в Таблицах 3.2.3.-1. и 3.2.3.-2, по-

Коэффициенты взаимодействия рассчитывают как: «День1+День2-

Объединенные данные». SSdays×prep = 31,64 SSdays×reg = 50,77 SSdays×par = 446,27

Дополнительно, рассчитывают сумму квадратов отклонений вследствие вариации в серии «изо-дня-в-день»:

SSdays = 12 N(D12 + D22 ) − K = 478,52

и сумму квадратов отклонений вследствие вариаций в блоках (различие между кроли-

ками):

SSblock = 2åBi2 − K = 39794,7

где Bi – среднее значение в пересчете на одного кролика.

Далее проводят дисперсионный анализ, результаты которого приведены в Таб-

лице 5.1.5.-3.

Дисперсионный анализ подтверждает, что полученные данные удовлетворяют

необходимым условиям обоснованности оценки активности инсулина: высокая статистическая значимость линейной регрессии, отсутствие статистически значимых откло-

нений от параллельности и незначимые все три коэффициента взаимодействия.

Используя формулы, приведенные в Разделе 3.2.5, получаем следующие результаты:

Общий угловой коэффициент:

Натуральный логарифм отношения активностей:

Натуральный логарифм доверительного интервала:

1,0695 × 0,00276 ± 0,0695 × (1,0695 × 0,002762 + 2 × 0,2402 ) = 0,00295 ± 0,18279

Вычислив антилогарифм, мы найдем отношение активностей, равное 1,003 при

95% доверительном интервале от 0,835 до 1,204.

Умножив на AT = 40, получим активность 40,1 единиц на миллилитр при 95% до-

верительном интервале от 33,4 до 48,2 единиц на миллилитр.

5.2. МОДЕЛЬ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

5.2.1 (0,3,3) СХЕМА ПОЛНОЙ РАНДОМИЗАЦИИ

Количественное определение активности фактора VIII

Предположим, в лаборатории выполняют количественное определение активности фактора VIII в концентратах по образованию окрашенного продукта. Предположим также, что лаборатория не имеет опыта в проведении количественного определения подобного рода, но тем не менее попыталась выполнить эту процедуру. Готовят по три

эквивалентных разведения для стандартного и испытуемого препаратов. Дополнительно готовят препарат «плацебо», хотя и не ожидается наличия линейной зависимо-

сти эффекта от дозы в области малых доз. Число повторений для каждого из разведений равно восьми, что несколько больше, чем требуется при выполнении ежедневных

количественных определений.

Графическое представление данных показывает, что зависимость результата от дозы действительно не линейна в области малых доз. На этом основании результаты, полученные при анализе препарата «плацебо», не будут использоваться при расчетах ( в дальнейшем для подтверждения данного решения, безусловно нужно будет провести повторные определения с препаратом «плацебо»). Используя формулы, приведен-

ные в Таблицах 3.3.3.1-1 и 3.3.3.1.-2, получаем следующие результаты:

Далее выполняют дисперсионный анализ по формулам, приведенным в Табли-

цах 3.3.3.1.-3 и 3.3.3.1.-4.

Высокая значимость регрессии и отсутствие значимых отклонений от линейности и

точки пересечения оси ординат, дают основание для расчета активности.

По формуле 3.3.5.1.-3 получаем

а 95% доверительный интервал равен

0823 ± 0,000083 ´1,678 + 0,000062 ´( -1,646 ) = 0,823 ± 0,006

Таким образом, полученная активность равна 0,823 с 95% доверительным ин-

тервалом от 0,817 до 0,0826.

Таблица 5.2.1.-1.

Показатели оптической плотности

Рисунок 5.2.1.-1.

Таблица 5.2.1.-2.

Дисперсионный анализ

5.2.2 (0,4,4,4) СХЕМА ПОЛНОЙ РАНДОМИЗАЦИИ

Количественное определение активности вакцины против гриппа in vitro

Содержание антигена гемаглютинина (НА) в двух вакцинах против гриппа определяли методом радиальной иммунодиффузии. На этикетках обеих вакцин была указана активность 15 мкг НА на одну дозу, что эквивалентно содержанию 30 мкг НА/мл.

Стандартный препарат имел установленную активность 39 мкг НА/мл.

Исследовали четыре концентрации стандартной и испытуемой вакцин, рассчитанных исходя из предполагаемых и обозначенных на этикетке активностей; в каждом

случае число повторений равно двум. После установления равновесия между внутрен-

ним и внешним реагентами, измерялась площадь кольцевых зон осадка. Результаты приведены в Таблице 5.2.2.-1.

Графическое представление данных не выявило никаких необычных особенностей расположения данных.

Используя формулы, приведенные в Таблицах 3.3.3.1-1 и 3.3.3.1.-2, получаем

Далее выполняют дисперсионный анализ по формулам, приведенным в Табли-

цах 3.3.3.1.-3 и 3.3.3.1.-4. Результаты представлены в Таблице 5.2.2.-2.

Высокая значимость регрессии и отсутствие значимых отклонений от линейности и точки пересечения позволяют рассчитать активность.

Угловой коэффициент стандартного препарата

' = 6 × 301,1 − 60 ×11,04 =

bS 6,356

180

Угловой коэффициент испытуемой вакцины Т

' = 6 × 292,1 − 60 ×11,04 =

bT 6,056

180

Угловой коэффициент испытуемой вакцины U

' = 6 × 234,1 − 60 ×11,04 =

bU 4,123 180

В результате получаем следующие отношения активностей 6,056/6,356=0,953 для вак-

цины Т и 4.123/6.356=0,649 для вакцины U.

K' = 0,0056 × 0,625 = 0,0035

Доверительные интервалы вычисляют по формуле 3.3.5.1.-4. Для вакцины Т

0,955 ± 0,0056 ×1,913 + 0,0035 × (−1,913 ) = 0,955 ± 0,063

Для вакцины U

0,649 ± 0,0056 ×1,423 + 0,0035 × ( −1,301) = 0,649 ± 0,058

Содержание НА в 1 мл вакцины находят путем умножения отношения активностей и доверительных интервалов на предполагаемую активность 30 мкг/мл. Результа-

ты приведены в Таблице 5.2.2.-3.

Таблица 5.2.2.-1.

Площадь зоны осадка (мм2)

Рисунок 5.2.2.-1.

5.3. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ

5.3.1ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ПРОБИТ-АНАЛИЗА ПРИ СРАВНЕНИИ ИСПЫТУЕ-

МОГО ПРЕПАРАТА СО СТАНДАРТНЫМ

Количественное определение вакцины против дифтерии in vitro

Выполняли количественное определение вакцины против дифтерии (предполагаемая активность 140 МЕ/флакон) по отношению к стандартному препарату (установ-

ленная активность 132 МЕ/флакон). На основании этих данных готовили эквивалентные дозы и вводили случайным образом группам морских свинок. Через определенный

период времени после введения, это вызывало гибель животных вследствие поражения дифтерийным токсином. Подсчитывали число выживших свинок. Полученные результаты приведены в Таблице 5.3.1.-1.

Затем эти результаты переносили в первую рабочую таблицу, остальные ее

столбцы заполняют в соответствии с рекомендациями, приведенными в Разделе 4.2.1. В Таблице 5.3.1.-2. приведены результаты первого цикла процедуры итерационного

анализа.

Далее суммируют данные последних шести столбцов для каждого из препаратов

и результаты заносят во вторую рабочую таблицу (см. Таблицу 5.3.1.-3). Остальные столбцы заполняют данными, полученными при использовании формул 4.2.1.-4. – 4.2.1.-10. В результате получают значение общего углового коэффициента b, равное

1,655.

Далее значения Y первой рабочей таблицы заменяют значениями a+bx и выполняют второй цикл (см. Таблицу 5.3.1.-4).

Циклы повторяют до тех пор, пока разница между результатами двух последова-

тельных циклов не станет достаточно маленькой. В результате получают вторую рабочую Таблицу 5.3.1.-5.

Проверку линейности проводят как описано в Разделе 4.2.2. Значение χ2 для 4 степеней свободы равно 0,851+1,070=1,921, чему соответствует значение p=0,750, которое не является статистически значимым.

Поскольку отклонение от линейности не является статистически значимым, про-

верку отклонения от параллельности можно выполнить, как описано в том же разделе.

Значение χ2 для 1 степени свободы равно

(16,71 + 17,27) − 14,152 = 0,001,

5,89

чему соответствует значение p=0,974, которое также не является статистически значимым.