пахт

1) ламінарна течія (рис. 3.4.а) – Re < 2100 та GrPr>8·105

де Pr – критерій Прандтля, який визначається при середній температурі рідини, Prст – критерій Прандтля, який визначається при температурі стінки, εl – коефіцієнт, що враховує зміну середнього коефіцієнта тепловіддачі по довжині труби і залежить від відношення довжини труби до його діаметра (l/d). Значення цього коефіцієнта представлені в таблиці 3.2.

2) перехідний режим – 2100 < Re < 104

Коефіцієнт К0 залежить від критерію Рейнольдса Re і представлений в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1

В (3.24 – 3.26) визначальною температурою є середня температура рідини, визначальним лінійним розміром – внутрішній діаметр труби.

21

Теплообмін при поперечному обтіканні. а). Пучки труб (рис.3.5) (кут атаки = 900). Використовуються два види розташування труб в пучках: коридорне (рис.3.5. а) і шахове (рис.3.5. б).

Рис.3.5. Схеми розташування труб в пучках.

наступних рядів 3 1.

За визначальну температуру приймається середня температура середовища, визначальний розмір – зовнішній діаметр труби, швидкість течії середовища – швидкість в самому вузькому перетині ряду труб.

б) Поперечне обтікання одиночної труби.

3.3. Основні рівняння теплового випромінювання.

Головним законом теплового випромінювання є закон Стефана – Больцмана (закон четвертих ступенів). Він сформульований для абсолютно чорного тіла (тобто ідеального тіла, яке поглинає всю променеву енергію, яка на нього потрапляє, нічого не відбиває, нічого не пропускає крізь себе) і стверджує, що інтегральна густина випромінювання ідеального випромінювача

випромінювання абсолютно чорного тіла), Т – температура випромінювача, К. Для оцінки радіаційних властивостей реальних (сірих) тіл використовується поняття ступеня чорноти як відношення потоку випромінювання тіла до потоку енергії, що випромінюється ідеальним

випромінювачем з тією ж температурою та в те ж середовище:

Для сірих тіл закон Стефана – Больцмана записують у вигляді:

де ε – ступінь чорноти тіла; ε = С/С0; С0 – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла. Ступінь чорноти визначають експериментально.

Закон Кірхгофа. Відношення випромінювальної (Е) здатності до поглинальної (А) для всіх сірих тіл однакове і дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла Е0 при тій же температурі і залежить лише від температури.

Із закону Кірхгофа випливає, що випромінювальна здатність тіл тим більша, чим більша їх поглинальна здатність.

Кількість тепла, що передається від більш нагрітого тіла 1 до менш нагрітого 2 за допомогою випромінювання (між тілами знаходиться прозоре середовище) (Рис. 3.6):

де Т1 і Т2 – температури більш і менш нагрітого тіла відповідно; F1 – поверхня тіла 1; τ – час; С12 – коефіцієнт взаємного опромінювання (приведений

23

Рис. 3.6. Теплообмін в замкненому просторі

коефіцієнт); – середній кутовий коефіцієнт, що враховує форму і розмір поверхонь, що беруть участь у теплообміні, їхнє взаємне розташування і відстань між ними; С12 = ε12С0; ε12 – приведений ступінь чорноти:

де ε1 і ε2 – ступені чорноти тіл 1 і 2, F1,F2 – поверхні тіл 1і 2.

Якщо тіло, що випромінює тепло, розміщене всередині іншого тіла, то= 1 (рис. 3.6). Якщо поверхня випромінювання більш нагрітого тіла значно менше замкнутої довкола нього поверхні менш нагрітого тіла, тобто F1 << F2, то згідно (3.35) ε12 ≈ ε1, відповідно С12 = С1.= ε1·С0. Тоді:

3.4. Складний теплообмін.

Найчастіше передача теплоти теплопровідністю, конвекцією і випромінюванням відбувається сумісно, і такий теплообмін називають складним. Для типової задачі теплообміну між стінкою та навколишнім середовищем внесок випромінювання враховують, як додаткове підвищення коефіцієнта тепловіддачі. Розраховується потік випромінювання (3.36), потім знаходиться відповідне йому ефективне значення коефіцієнта тепловіддачі (з формули (3.18)). Внеском випромінювання звичайно нехтують при невисоких

температурах (t<100 С). При температурах t > 500 С внесок випромінювання стає визначальним.

3.5. Основне рівняння теплопередачі.

Теплопередача – процес переносу тепла від одного теплоносія (гарячого) до другого (холодного) через стінку, що розділяє їх.

Запишемо вирази для густини теплового потоку при теплопередачі через

24

плоску одношарову стінку (рис. 3.7).

Конвективна тепловіддача від середовища з більш високою температурою до лівої грані стінки:

Передача тепла теплопровідністю через стінку товщиною

Конвективна тепловіддача від правої грані стінки до другого (холодного) середовища

Рис.3.7. Теплопередача через плоску стінку

При стаціонарній теплопередачі усі три теплові потоки повинні бути однаковими і постійними у часі, тобто:

З наведених рівнянь знаходимо часткові температурні перепади:

Знаходимо повний температурний перепад для процесу теплопередачі складанням часткових перепадів і знаходимо тепловий потік:

25

Коефіцієнт пропорційності К, Вт/м2 К, називається коефіцієнтом теплопередачі. Величина, зворотна коефіцієнту теплопередачі 1/К, називається повним термічним опором теплопередачі (Rпов).

тепловіддачі (R1 і R3 ) і стінки (R2). Якщо стінка складається із п шарів то можна записати:

Коефіцієнт теплопередачі через багатошарову плоску стінку становить:

Термічний опір шару забруднення, що утворюється з часом на поверхні стінки, враховують кількома способами:

а) способом розрахунку RH =δ Н/λН при відомих значеннях товщини δH і теплопровідності λн накипу (віднісши умовно всі забруднення на рахунок накипу);

в) способом введення середніх за час експлуатації дослідних значень Rн; с) за допомогою середньо-експлуатаційного дослідного коефіцієнта

26

середнім температурним напором.

На рисунку 3.8 показано характер змінення температур теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну для різних видів теплопередачі. В процесі нагрівання або охолодження теплоносія без зміни агрегатного стану температура його вздовж поверхні теплообміну змінюється за деякими експоненціальними кривими (рис. 3.8a, б). При цьому температурний напір і витрата теплоносіїв залежать від взаємного напрямку руху їх.

Рис. 3.8 Графіки змінення температур теплоносіїв:

а — прямотечія; б — протитечія; в — випарювання за допомогою гарячої рідини; г — нагрівання рідини насиченою парою; д — випарювання насиченою парою; e

— нагрівання насиченою парою при багаторазовій зміні напрямку руху рідини

Найповніше теплоносії використовуються у разі протитечії. При цьому кінцева температура холодного теплоносія може бути вищою від кінцевої температури гарячого теплоносія. Найменш ефективні прямотечійні теплообмінники. Кінцева температура холодного теплоносія в них не може перевищувати кінцевої температури гарячого теплоносія. Решта схем руху належить до середніх за ефективністю.

Середнє значення температурного напору у разі прямотечії менше, ніж у разі протитечії. Внаслідок цього протитечійний теплообмінник компактніший. Проте, якщо температура одного з теплоносіїв постійна (рис. в, г, e), то середнє значення температурного напору не залежить від схеми руху. Середню різницю температур для схем руху а, б, в, г і e визначають як середньо-логарифмічну різницю

де t6 , tм — більша і менша різниці температур між теплоносіями на кінцях теплообмінника, К.

Якщо tб/tM<2 середньо-логарифмічну різницю без помітної похибки можна замінити середньоарифметичною різницею:

28

У разі випарювання насиченою парою (рис. д) різниця температур вздовж поверхні теплообміну буде постійною: t = t1 - t2.

Для апаратів з перехресною і змішаною течією теплоносіїв (у багатоходових теплообмінниках) середню різницю температур визначають за формулою (3.55) з поправковим коефіцієнтом ε:

Поправковий коефіцієнт ε беруть з допоміжних графіків, наведених у спеціальній літературі.

3.7. Теплова ізоляція.

Щоб зменшити втрати теплоти в навколишнє середовище і забезпечити необхідні умовиохоронипраці (температура стінок не може перевищувати 50 °С), зовнішні поверхні гарячих (або сильно охолоджених) стінок апаратів і трубопроводів покривають одним або кількома шарами теплоізоляційних матеріалів, які мають низькі коефіцієнти теплопровідності (звичайно менше ніж 0,2 Вт/(м K)). Асортимент теплоізоляційних матеріалів досить великий: тирса, пробка, азбест, шлакова вата, азбозуріт, азбослюда, совеліт тощо. Застосовують також суміші різних матеріалів. Фізичні властивості поширених теплоізоляційних матеріалів наведено в спеціальній літературі.

Коефіцієнти теплопровідності ізоляційних матеріалів зменшуються в разі збільшення їхньої пористості (внаслідок низької теплопровідності повітря, яке заповнює пори), але зростають у разі збільшення їхньої вологості. Гігроскопічні ізолювальні матеріали захищають від зволоження за допомогою вологонепроникних покриттів (фарбування, обшиття металевою фольгою та ін.). При помірних температурах поверхонь, що ізолюються, найчастіше наносять на них один шар теплоізоляційного матеріалу. Дуже нагріті стінки апаратів і трубопроводів покривають кількома послідовними шарами в порядку зменшення допустимої для них температури.

Розраховуючи товщину ізоляції, слід виходити із допустимих втрат теплоти або допустимої температури стінки. Так, при одношаровій ізоляції для плоских стінок і циліндричних поверхонь діаметром 2 м і більше товщину шару ізоляції δІЗ, яка потрібна для забезпечення зовнішньої температури ізоляції tіз, можна визначити із рівності питомих теплових потоків крізь шар ізоляції та від поверхні ізоляції в навколишнє повітря:

звідки

29

де λ із — коефіцієнт теплопровідності ізоляційного матеріалу; tст — температура стінки апарата з боку ізоляції, яку у зв'язку з незначним термічним опором стінки порівняно з опором шару ізоляції беруть рівною температурі теплоносія в апараті; tп — температура навколишнього повітря; α3 — коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні ізоляції в навколишнє середовище.

Для апаратів діаметром менше ніж 2 м і трубопроводів товщину шару ізоляції визначають за формулою

де d1, d2 — зовнішні діаметри відповідно трубопроводу (апарата) та ізоляції, м. Оптимальну товщину шару ізоляції (δІЗ = (d2 - d1)/2) визначають технікоекономічним розрахунком. Це зумовлено тим, що із збільшенням товщини

шару ізоляції теплові втрати зменшуються, але вартість самої ізоляції зростає. Товщина шару ізоляції для плоских і циліндричних поверхонь діаметром

понад 500 мм не може перевищувати 150 мм. Для трубопроводів і апаратів менших діаметрів допустима товщина ізоляції буде меншою і залежить від діаметра.

Якщо для плоских поверхонь розмір зовнішньої поверхні не залежить від товщини шару ізоляції, то для циліндричних поверхонь збільшення товщини ізоляції збільшує її зовнішню поверхню. Отже, в цьому випадку в разі неправильного вибору товщини шару ізоляції втрати теплоти можуть навіть збільшитися внаслідок збільшення поверхні ізольованого трубопроводу або апарата.

4. Тепловий розрахунок теплообмінників

При проектуванні теплообмінних апаратів тепловий розрахунок зводиться до визначення потрібної поверхні теплообміну за рівнянням (3.54). Отже, щоб виконати проектний тепловий розрахунок теплообмінника, треба послідовно визначити теплове навантаження, коефіцієнт теплопередачі та середню різницю температур.

Теплове навантаження теплообмінника визначають з рівняння теплового балансу. Якщо знехтувати втратами теплоти в навколишнє середовище, які звичайно не перевищують 5 %, то рівняння теплового балансу матиме вигляд

де Q1 — кількість теплоти, яку віддав гарячий теплоносій за одиницю часу, Вт; Q2 — кількість теплоти, яку передано холодному теплоносію, Вт.

Якщо під час теплообміну не змінюється агрегатний стан гарячого теплоносія, то:

де G1 — витрата гарячого теплоносія, кг/с; с1 — середня питома теплоємність гарячого теплоносія, Дж/(кг К); t1П , t1к — температури теплоносія на вході в

30