пахт

виготовлення та низький робочий тиск — до 106 Па.

2.5. Пластинчасті теплообмінники (рис. 2.10, а). Поверхню теплообміну в них створюють гофровані паралельні пластини 2. У складеному вигляді пластини стиснуті між нерухомою 1 та рухомою 3 плитами. Ущільнені пластини гумовими прокладками. Велика прокладка 4 (рис. VII.10, б) обмежує канал для проходження рідини I між пластинами крізь отвори 5 і 6. Малі кільцеві прокладки 7 ущільнюють отвори, крізь які протитечійно до рідини I надходить і виходить через отвори 8 і 9 рідина 77. Продукт для оброблення у пластинчастому теплообміннику рухається тонким шаром (3...6 мм), що сприяє інтенсифікації процесу. Завдяки рифленій поверхні пластин при порівняно малій швидкості руху рідини (0,3...0,8 м/с) внаслідок штучної турбулізації потоку досягають високих коефіцієнтів теплопередачі при незначному гідравлічному опорі. Конструктивні, експлуатаційні та теплотехнічні переваги пластинчастих теплообмінників сприяють дедалі ширшому застосуванню їх на підприємствах хімічної промисловості. Недолік їх

— велика кількість довгих ущільнювальних прокладок.

Рис. 2.10. Просторова схема руху робочих середовищ в однопакетному пластинчастому теплообміннику (а) і схема пластин (б)

.

2.6 Ребристі теплообмінники. Для більшої компактності теплообмінників використовують вторинні поверхні (ребра) з боку теплоносія, що відрізняється низьким значенням коефіцієнта тепловіддачі. На рис. 2.11 зображена поверхня, що утворена за допомогою круглих ребер 2, закріплених на зовнішній поверхні круглих труб 1. Таку конструкцію часто використовують у теплообмінниках газ — рідина або газ —пара, в яких при оптимальній конструкції поверхня з боку газу має бути максимальна, наприклад

11

Рис. 2.11. Поверхнязоребренихтруб ребристоготеплообмінника

Рис. 2.12. Схема оболонкового теплообмінника

вкалориферах для нагрівання повітря парою в сушильних установках, а також

вапаратах повітряного охолодження.

2.7.Оболонкові теплообмінники. В них нагрівання й охолодження здійснюють поряд з іншими технологічними процесами. Поверхню теплообміну в них утворюють стінки самого апарата (рис. 2.12). До корпусу 2 кріплять оболонку 3 за допомогою фланцевого з'єднання 1. У просторі між оболонкою і зовнішньою поверхнею корпусу апарата циркулює теплоносій I, в

апараті — теплоносій II. Застосування таких апаратів обмежене невеликими поверхнею теплообміну (до 10 м2) і тиском в оболонці (до 1 МПа).

Різноманітність конструкцій теплообмінників, а також вимог, що до них ставляться, утруднюють вибір апаратів для різних конкретних умов перебігу процесу. Звичайно жодна з конструкцій не відповідає цілком усім вимогам і доводиться обмежуватись вибором такої, що задовольняє лише основні вимоги.

В одноходових кожухотрубних теплообмінниках досить великої швидкості в трубах, а отже, і високого коефіцієнта тепловіддачі можна досягти тільки при значних витратах середовища, що в них рухається. Це пояснюється відносно великим сумарним поперечним перерізом труб. Тому такі апарати застосовують, коли швидкість процесу визначається коефіцієнтом тепловіддачі в міжтрубному просторі, а також як кип'ятильники.

Багатоходові за простором, що розміщений усередині труб, кожухотрубні теплообмінники застосовують переважно як парорідинні підігрівники і конденсатори. Тоді взаємний напрямок руху теплоносіїв не впливає на значення середньої рушійної сили.

12

Теплообмінники «труба в трубі» застосовують при незначних витратах теплоносіїв для теплообміну між двома рідинами і між рідиною та парою, що конденсується. Ці апарати прості, їх легко виготовляти, вони дають можливість здійснити чисту протитечію і досягти високих швидкостей руху для теплоносіїв. Проте при значних теплових навантаженнях вони громіздкі і матеріалоємні.

Заглибні теплообмінники використовують як підігрівники і холодильники для рідин при малих теплових навантаженнях.

Зрошувальні теплообмінники використовують як холодильники, зокрема для теплоносіїв, що спричинюють корозію апаратури, і як конденсатори.

Спіральні та пластинчасті теплообмінники використовують у разі теплообміну між двома рідинами, а також між рідиною і парою, що конденсується. Вони компактні, інтенсивність теплообміну в них висока.

Ребристі теплообмінники призначені переважно для теплообміну між газом і рідиною або парою.

Оболонкові теплообмінники (переважно періодичної дії) застосовують при малих теплових навантаженнях для охолодження або нагрівання в'язких рідин і середовищ, які активно хімічно впливають на матеріал поверхні теплообміну.

Теплообмінні апарати усіх типів мають працювати в оптимальних теплових режимах, що відповідають поєднанню заданої продуктивності та інших показників технологічного процесу з мінімальною витратою теплоти.

3. Основи теорії теплообміну.

Теплообміном називають процес передачі теплоти від одного тіла до другого. Необхідною і достатньою умовою для теплообміну є різниця температур між цими тілами.

Речовини, які беруть участь у процесі теплообміну, називають теплоносіями. Речовину з вищою температурою називають гарячим теплоносієм, а речовину з нижчою температурою — холодним. Як гарячі теплоносії в хімічній промисловості найчастіше використовують водяну пару, гарячу воду, нагріте повітря, димові гази і гарячі мінеральні масла, а як холодні теплоносії — воду, повітря, ропу (розсіл), аміак і фреони.

Є три способи передачі теплоти: теплопровідність, конвекція і випромінювання.

Теплопровідність представляє собою перенесення тепла внаслідок хаотичного теплового руху мікрочастинок речовини, які безпосередньо дотикаються одна до одній. Цей рух може бути чи рухом самих молекул (гази, крапельні рідини), чи коливанням атомів (у кристалічній решітці твердих тіл), чи дифузією вільних електронів (у металах). У твердих тілах теплопровідність є звичайно основним видом розповсюдження тепла.

Конвекцією називається перенесення тепла внаслідок руху і перемішування макроскопічних об’ємів газу чи рідини.

Перенесення тепла можливо в умовах природної, чи вільної, конвекції, обумовленої різницею густин в різних точках об’єму рідини (газу), яка виникає

13

внаслідок різниці температур в цих точках чи в умовах вимушеної конвекції при вимушеному русі всього об’єму рідини, наприклад, у випадку застосування насосів або вентиляторів. Конвективне перенесення тепла від твердої стінки до газоподібного (рідкого) середовища чи в зворотньому напрямку називається тепловіддачею.)

Теплове випромінювання (радіаційний теплообмін) – складається з трьох етапів – перетворення внутрішньої енергії речовини (випромінювача) в енергію електромагнітних коливань, розповсюдження цих коливань у просторі та поглинання електромагнітної енергії іншою речовиною (поглиначем).

В реальних умовах, тепло передається не яким-небудь одним з вказаних вище способів, а комбінованим шляхом. Наприклад, при теплообміні між твердою стінкою і газовим середовищем тепло передається одночасно конвекцією, теплопровідністю та випромінюванням.

3.1. Основні рівняння теплопровідності.

Аналітичне вивчення теплопровідності зводиться до вивчення часовопросторової зміни температури t у вигляді залежності:

t f x, y, z, ,

де x, y, z - просторові координати в декартовій системі; - час.

Сукупність миттєвих значень температури в усіх точках досліджуваного простору називається температурним полем. Якщо точки поля, що мають однакову температуру, з'єднати між собою, то отримаємо ізотермічну поверхню.

Вектор, рівний по модулю першій похідній температури по нормалі до ізотермічної поверхні і спрямований у бік зростання температури називається температурним градієнтом:

Кількість тепла, що проходить через довільну ізотермічну поверхню (F) за одиницю часу, називається тепловим потоком (Q dQd ), Дж/с, де Qτ –

загальна кількість тепла, Дж. Тепловий потік, віднесений до одиниці ізотермічної поверхні, називається густиною теплового потоку (q), Вт/м2:

напрямом поширення тепла і протилежний напряму вектора температурного градієнта.

Фур’є на основі експерименту сформулював основний закон теплопровідності (закон Фур’є), згідно з яким густина теплового потоку прямо

де –коефіцієнт теплопровідності, Вт/м·К.

14

Коефіцієнт теплопровідності λ чисельно дорівнює кількості теплоти, яка проходить за одиницю часу через одиницю площі ізотермічної поверхні при градієнті температури 1 К/м. Значення λ для різних речовин визначаються експериментально. Коефіцієнт теплопровідності для середовищ різного агрегатного стану залежить від температури.

Стаціонарний режим. Теплопровідність плоскої стінки. Характерною ознакою стаціонарної теплопровідності є сталість у часі температури вбудь-якій точцідосліджуваногопростору і, як наслідок, незмінність теплового потоку.

Нехай маємо одношарову ізотропну плоску стінку товщиною , причому t

tCT1

tCT2

0

х

Рис. 3.1. Теплопровідність одношарової плоскої стінки

її товщина значно менша лінійних розмірів бічної поверхні (рис. 3.1). Для ізотропної стінки λ однакове в усіх точках і не залежить від температури.

Температури на лівій і правій гранях постійні і рівні відповідно t CT1 і tСТ2 .

одномірного випадку приймає вигляд :

Для наведеної задачі температура (t) залежить тільки від координати х. Тому у рівнянні часткову похідну можна замінити на повну. Розділимо змінні і проінтегруємо:

постійну інтегрування С та q з граничних умов: при х=0, t=tCT1; при х= , t=tCT2

15

Відношення коефіцієнта теплопровідності до товщини стінки називається тепловою провідністю плоскої стінки, а обернена їй величина, що позначається буквою RТ, називається термічним опором стінки, К··м/Вт:

Розглянемо теплопровідність двошарової стінки з товщинами шарів 1 і 2 (рис. 3.2). Позначимо через tCT1 і tCT3 температури на лівій та правій гранях двошарової стінки, а температуру на стику шарів через tCT2.

При стаціонарному процесі кількість тепла, що проходить через ліву і праву грані двошарової стінки, однакова. Тому кількість тепла, що пройшло через перший шар (q1), дорівнює кількості тепла, що проходить через другий шар (q2), тобто q1=q2=q= const.

Для кожного шару можна записати:

де 1 і 2 - коефіцієнти теплопровідності шарів.

Поділимо перше рівняння на λ1/δ1, а друге на λ2/δ2, потім складемо ліві та праві частини обох рівнянь (справа залишились температурні перепади першого (tСТ1 - tСТ2) і другого (tСТ2 - tСТ3) шарів):

t

tCT1

tCT2

tCT3

0 х

2

Рис. 3.2. Теплопровідність двошарової стінки

16

З отриманого виразу знаходимо тепловий потік через двошарову стінку:

Аналогічно, для тришарової стінки справедливе рівняння:

Для стінки, що складається з n шарів, можна записати:

Теплопровідність циліндричної стінки. Маємо одношарову циліндричну стінку з внутрішнім і зовнішнім діаметрами відповідно d1=2r1 і d2=2r2. Температура на внутрішній поверхні стінки становить tСТ1, а на зовнішній tСТ2 (рис.3.3).

Рис. 3.3. Теплопровідність одношарової циліндричної стінки.

Підставляючи в рівняння Фур'є значення температурного градієнта та враховуючи, що F=2 xl, де l - довжина циліндричної стінки, одержимо:

17

стінку, доцільно скористатися тепловим потоком, віднесеним до одиниці довжини стінки (l=1м):

3.2. Основні рівняння тепловіддачі.

Процес конвективного теплообміну між поверхнею тіла і середовищем (рідиною або газом) описується законом Ньютона-Ріхмана або диференціальним рівнянням тепловіддачі, згідно з яким, кількість теплоти, переданої від рухомого середовища до поверхні твердого тіла і навпаки прямо пропорційна різниці температур поверхні тіла і середовища:

Коефіцієнт тепловіддачі α показує, яка кількість тепла передається від 1 м2 поверхні стінки до теплоносія (чи від теплоносія до 1 м2 поверхні стінки) протягом 1 с при різниці температур між стінкою і теплоносієм 1 К.

У загальному випадку коефіцієнт тепловіддачі α залежить від ряду факторів. Основні з них:

1.Швидкість течії рідини w, її густина ρ і динамічна в’язкість μ, тобто фактори, які (разом з геометричними параметрами) визначають режим течії рідини.

2.Теплові властивості рідини – питома теплоємність ср, теплопровідність λ,

атакож коефіцієнт об’ємного термічного розширення β.

3.Геометричні параметри – форма і визначальні розміри l поверхні теплопередачі, а також шорсткість поверхні.

З перерахованих вище факторів, від яких залежить інтенсивність конвективного теплообміну, а саме, величина α, основним є режим руху теплоносія.

Існують два основних режими руху рідини: ламінарний і турбулентний.

18

При ламінарному русі траєкторії руху частинок рідини паралельні між собою, відсутнє перемішування шарів в напрямку, перпендикулярному до напрямку руху. При турбулентному русі окремі частинки рідини рухаються по різноманітним, хаотичним траєкторіям, у той час як вся маса рідини в цілому переміщується в одному напрямку.

Внаслідок складної залежності α від великої кількості факторів неможливо одержати розрахункове рівняння для α, придатне для усіх випадків тепловіддачі. Лише з багатьох дослідних даних за допомогою теорії подібності можна одержати узагальнені критеріальні рівняння для типових випадків тепловіддачі, які дозволяють розраховувати α для умов кожної конкретної задачі. У критеріальні рівняння входять безрозмірні комплекси (критерії подібності), що характеризують фізичні особливості задачі, яку потрібно вирішити.

Для виділеної типової ситуації тепловіддачі застосовують різні форми критеріальних рівнянь для режимів ламінарної та турбулентної течії, або при однаковій аналітичній формі відрізняються числові значення коефіцієнтів.

Визначальним критерієм, у який входить коефіцієнт тепловіддачі α, найчастіше є критерій Нуссельта:

де λ – теплопровідність теплоносія (Вт/(м·К)) при визначальній температурі; l – визначальний лінійний розмір поверхні теплообміну (м).

Критерій Nu можна визначити, як міру співвідношення густини

конвективного потоку тепла (α) до питомого теплового потоку, що виникає тільки внаслідок теплопровідності в шарі товщиною l (λ/l=1/RТ – теплова провідність цього шару), чи як кратність збільшення інтенсивності теплообміну внаслідок конвекції в порівнянні з власне теплопровідністю.

Знаючи критерій Нуссельта, легко визначити α:

При конвективному теплообміні критеріальне рівняння в загальному випадку має такий вигляд:

Nu = f (z1, z2, . . . zn),

де zі – критерії подібності, що використовуються.

Найчастіше використовуються критерії Рейнольдса, Прандтля, Грасгофа.

названий критерієм Рейнольдса призначений для визначення режиму течії рідини – ламінарний, перехідний чи турбулентний. Для вимушеної течії звичайно l = dЕКВ, де dЕКВ – еквівалентний (гідравлічний) діаметр. Критерій Re є мірою співвідношення між силами інерції і внутрішнього тертя в потоці рідини. Тут w – середня швидкість рідини, (м/с), ρ – густина рідини, (кг/м3), μ – коефіцієнт динамічної в’язкості (Па·с).

Безрозмірний комплекс:

19

названий критерієм Прандтля, цілком складений з теплофізичних властивостей середовища (рідини або газу). Це єдиний критерій, в який не входить визначальний геометричний розмір. Значення μ, cp, λ треба брати при визначальній температурі. Критерій Pr є мірою подібності полів температур і швидкостей.

Для ламінарного режиму течії використовується критерій Грасгофа Gr. Критерій Грасгофа відображає співвідношення між Архімедовою

підіймальною силою і силами внутрішнього тертя, а також враховує розширення (стиснення) теплоносія при зміні температури:

g = 9,81 м/с2 – прискорення вільного падіння; l – визначальний геометричний розмір, ν = μ/ρ – коефіцієнт кінематичної в’язкості, м2/с. Значення β і ν треба брати при визначальній температурі.

Для знайденого критеріального рівняння необхідно розрахувати чисельні значення критеріїв подібності. Дуже важливим є правильне знаходження визначального геометричного розміру l, та визначальної температури tВ, при якій необхідно знаходити релевантні властивості

середовища (λ, μ, ρ, ср, β).

Наведемо критеріальні рівняння для деяких типових ситуацій. Вимушена конвекція. Режим течії (рис. 3.4) визначається за величиною Re.

а) б)

Рис. 3.4. Схеми ламінарної (а) і турбулентної (б) течії рідини в трубах

На схемі W(r) – значення вектора місцевої швидкості рідини, W - середня швидкість.

Течія рідини в гладких трубах круглого перерізу.

20