Методика обробки результатів вимірювання

Теорія вимірювань

Виконання лабораторних робіт супроводжується вимірюваннями фізичних величин. Фізична величина є кількісною міроюокремих якостей фізичного явища, або фізичного тіла. Фізичні величини можуть бути виміряні. Виміряти фізичну

величину означає порівняти її з їй однорідною величиною, що вибрана за одиницю вимірювання.

Одиниці вимірювання, взагалі кажучи, можуть вибиратись довільно, але, зважаючи на сучасний стан науки і техніки, відповідно до вимог обміну результатами вимірювань, всі одиниці вимірювань стандартизовані в міжнародну систему одиниць SІ, яка включає в себе основні та похідні одиниці. Основними є ті одиниці, для яких існують еталони, що зберігаються в Міжнародній палаті мір, в містечку Севрі поблизу Парижа, в умовах, що забезпечують їх сталість. Копії еталонів мають державні палати мір, а кожна лабораторія, чи крамниця зберігає більш чи менш точні копії еталонів.

Зважаючи на те, що фізичні величини зв’язані між собою фізичними законами, решту одиниць фізичних величин отримують як похідні з використанням найпростішої формицих законів.

Основними одиницями в механіці є: метр (м), кілограм (кг) та секунда (с), допоміжні - радіан (рад), стерадіан (ср), решта одиниць - похідні.

В дослідженнях мають місце два види вимірювань: безпосередні, або ж прямі, і опосередковані.

Прямі вимірювання - це вимірювання, в яких шукане значення величини знаходять безпосередньо за допомогоювимірювальних приладів(мікрометра, лінійки, амперметра, термометра і таке інше). Опосередковані або непрямі вимірювання - це вимірювання, в яких шукану величину знаходять шляхом обчислень за формулами.

Вимірювання фізичних величин принципово не можуть бути абсолютно точними тому, що не існує абсолютно точних вимірювальних приладів. Врахуванням похибок вимірювань та оцінкою точності одержаних результатів займається теорія вимірювань.

Похибки вимірювань за характером і причинами їх появи поділяються на випадкові, систематичні та промахи. Систематичні похибки можуть бути усунені або ж враховані (стрілка амперметра не установлена на нуль, мікрометр починає вимірювання не з нуля і таке інше). Межі, в яких може міститися систематична похибка, іноді указуються на приладах аборозраховується по класу точності приладу. Грубі похибки (промахи) обумовлені недоліком уваги експериментатора, неправильним записом результату і так далі. Для уникнення промахів вимірювання повторюють кілька разів. У разі виявлення грубої помилки результат вимірювання відкидають. Випадкові похибки, обумовлені недосконалістю вимірювальних приладів і органів відчуття експериментатора, а також впливом випадкових факторів, які не підлягають обліку (коливання температури, вологості, тиску повітря, коливання фундаментів та стін будівлі тощо).

Випадкових похибок неможливо уникнути, але завдяки тому, що вони підлягають законам імовірності, їх можливо облікувати та визначити межі, в яких знаходиться істинне значення вимірюваної величини. При виконанні лабораторних робіт з фізики ми, як правило, будемо виконувати невелику кількість вимірювань. Для невеликої кількості вимірювань застосовують метод

розрахунку похибки, який розроблено англійським математиком В. Гассетом (свої роботи вінопублікував під псевдонімом Стьюдент).

Введемо два поняття з теорії імовірності.

Надійна імовірність (α) - кількісна оцінка можливостіпояви тієї або іншої події. Надійна імовірність може приймати значення від нуля до одиниці 0

< α< 1. Якщо α = 0, то подія не наступає ніколи (недостовірна). Якщо α = 1, то подія наступає завжди (достовірна). З погляду теорії імовірності правильне вимірювання - це теж подія. Якщо ∆ x - це величина абсолютної похибки вимі- рювань, то α покаже імовірність того, що результат вимірювань відрізняється від дійсного значення на величину не більшу, ніж ∆ x. Для технічних вимірю- вань зазвичай приймають α = 0,95 . Надійну імовірність, виражену у відсотках, називають надійністю і позначають р, тобто для технічних вимірювань р=95%.

Надійний інтервал - це інтервал значень вимірюваної величини, в якому з надійною імовірністю α знаходиться її дійсне значення (див. рис. 1.1). Оскіль- ки за найбільш імовірне значення приймається її середнє арифметичне значен- ня. Границі значень вимірюваної величини х: оцінюються за допомогою абсолютної похибки ∆ x. Записується результат вимірювання у вигляді