Контрольні запитання

1. Що таке магнітне поле? Що називають силовими лініями індукції магнітного поля?

2. Дайте означення індукції та напруженості магнітного поля. Як вони зв’язані між собою?

3. Сформулюйте закон Біо-Савара-Лапласа. Користуючись цим законом вивестиформулунапруженості магнітного поля короткого соленоїда.

4. В чому суть явища електромагнітної індукції. Закон Фарадея. Умови виникнення індукційного струму.

5. Що таке соленоїд? Зобразити силові лінії короткого соленоїда.

6. Дайте визначення магнітного потоку. Одиниці вимірювання магнітного потоку.

ПРОТОКОЛ

вимірювань до лабораторноїроботи №Мг-1

Виконав(ла)

Група

Параметри установки:

Радіус соленоїда r = ,кількість витків на одиницю довжини n₀= Довжина соленоїда l=,опір вимірювальної котушки R= Кількість витків N=

Сила струму в соленоїді І= Таблиця 34.1

№ пор.	x, м	1	2	сер	Hекспер,А/м	Hтеор,А/м
	0
	+1
	+2
	+3
	+4
	+5
	+6
	+7
	-1
	-2
	-3
	-4
	-5
	-6
	-7

Дата

Підпис викладача

Змістовий модуль 5. Оптика. (о) Лабораторна робота № о-1(57). Дифракція світла на дифракційній решітці.

Мета роботи: знайомство з дифракцією Фраунгофера на дифракційній решітці і визначення довжини світловоїхвилі.

Теоретичні відомості.

Всі ці явища , що виникають при поширенні світла в середовищі з різко виявленими неоднорідностями, є дифракцією світла. Дифракцією називають сукупність явищ, обумовлених огинанням хвилями перешкод, які зустрічаються на їх шляху, або в більш широкому розумінні – будь-яке відхилення від законів геометричної оптики при поширенні хвиль. Природа і основні закономірності дифракції світла можуть бути встановлені за допомогою принципу Гюйгенса – Френеля. За принципом Гюйгенса: кожна точка хвильового фронту є джерелом вторинних хвиль. Френель істотно розвинув принцип Гюйгенса, припустивши, що вторинні джерела, еквівалентні тому самому джерелу S₀, когерентні між собою. Тому в будь-якій точці поза допоміжною замкненою поверхнею S хвилі, які реально поширюються від джерела S₀, повинні бути результатом інтерференції віх вторинних хвиль. Вибір поверхні S цілком довільний, у кожній конкретній задачі її беруть такою, щоб максимально спростити розв‘язання. Як правило, вважають, що поверхня S збігається у деякий момент часу з положенням однієї з хвильових поверхонь, які відповідають джерелу S₀. Очевидно, що при такому виборі поверхні S усі вторинні джерела коливаються водній фазі.

Дифракцією Фраунгофера називається дифракція в паралельних променях, дифракція від плоского фронту хвилі (тобто джерело випромінювання знаходиться або на нескінченності, або у фокусі збиральної лінзи).

В оптиці під дифракційною решіткою розуміють велику кількість перепон і отворів, що локалізовані в обмеженому просторі. Дифракційна решітка називається нерегулярною, якщо перепони та отвори розміщені хаотично, і регулярною, якщо її елементи розміщені в певному порядку, наприклад, розміщені на рівних відстанях один від одного. Розрізняють поверхневі та об’ємні дифракційні решітки. Прикладом нерегулярної об’ємної решітки може бути сукупність частинок, крапельок туману, кристаликів льоду вповітрі. Дифракцією світла втакихвипадках пояснюютьпояву радужних кілець навколо Місяця, вуличних ліхтарів, тощо.

Регулярні решітки являють собою сукупність великої кількості розміщених на однаковій відстані штрихіводнакової форми,нанесених на плоску або сферичну поверхню. Виготовляють відбивні і прозорі дифракційні решітки. В сучасних приладах, в основному, використовуються відбивні дифракційні решітки.

Якщо штрихи розміщені в одній площині, то така решітка називається

плоскою (рис. 34.1). Подібні решітки звичайно виготовляються плоскої скляної або металічної пластинки, на яких нанесені десятки і сотні тисяч штрихів. Основним параметром решітки є відстань між сусідніми штрихами, яку називають періодом решітки d (сталою решітки) – сума ширини прозорої та непрозорої смуга решітки (рис. 34.1):

		(57.1)
З	допомогою дифракційних	решіток

Рисунок 57.1

можна вести спостереження як у відбитому так і в світлі, що проходить через решітку. Взагалі

дифракційна решітка є будь-яка структура, що має просторову періодичність. Тому дифракційнірешітки можуть бути одномірними, двомірними і тримірними (або об’ємними).

Першу примітивну дифракційну решітку виготовив ще в 1785 році американський астроном Д. Ріттенхаус, але на той час цей пристрій не знайшов застосування. Лише через декілька десятиріч Й. Фраунгофер виготовив дифракційну решітку, намотавши металевий дріт на два паралельно розміщених гвинта. В цих решітках роль щілин грали проміжки між дротами. Такі решітки мали всього до 136 щілин на один сантиметр її довжини З допомогою цієї решітки Й. Фраунгофер побудував дифракційний спектроскоп, з допомогою якого йому вдалося відкрити темні лінії поглинання в спектрі Сонця (так звані “фраунгоферові лінії”). Пізніше дифракційні решітки почали виготовляти з допомогою спеціальних машин, які з допомогою алмазного різця наносять на скляні або металеві підкладинки штрихи,проміжки між якими пропускають або відбивають світло. В наш час технологічно можливо випускати дифракційні решітки, що мають до декілька тисяч шрихів на міліметр. В тому випадку, коли площини щілин збігається з площиною решітки, то вона не створює різниці фаз при проходженні через неї світової хвилі. Такі решітки називаються амплітудними. Для них характерно, що основна частина світлової енергії зосереджена в спектрі першого порядку. Для спектрів вищого порядку інтенсивність світла обернено пропорційна квадрату

порядку спектра (тобто, I ~

1/ n 2 ). Щоб позбутися цього недоліку і змінити

розподіл світла на користь максимумів вищого порядку, необхідно змінити фазу світлової хвилі при проходженні її через решітку (або при відбиванні від неї). Через це штрихам решітки надають певний профіль. Дифракційна решітка, принцип дії якої базується на зміні фазисвітлової хвилі, називаються фазовими. Вони дозволяють значно підвищити інтенсивність максимумів вищого порядку. Звичайно користуються спектрами 1-го або 2-го порядку. Кожна дифракційна решітка може бути застосована лише в обмеженому діапазоні довжин хвиль. Тому дифракційні решітки для удьтрафіолетової, видимої та інфрачервоної ділянок спектра значно відрізняються числом штрихів на 1 мм. В

ультрафіолетовому діапазоні застосовуються дифракційні решітки, що мають приблизно 1200 – 1500 штр./мм, для видимої ділянки спектра – порядку 500 – 700 штр./мм. В інфрачервоній частині спектра – від 300 штр/мм в ближній області інфрачервоногоспектра до 1 штр./мм в дальній області.

Просторовими дифракційними решітками є природні кристали, частинки

^B C ^{D E} K

_φ φ

_N O

M П

F_φ F₀ ^E

Рисунок57.2 Хід променів в

решітці для двох щілин

яких (молекули, іони)періодично розміщені в вузлах просторової кристалічної решітки.

На рис.34.1 зображені тільки дві сусідні щілини ВС і DЕ.

При освітленні решітки монохроматичним світлом дифракційна картина на екрані Е буде значно складніша, ніж у випадку однієї щілини, бо світло від різних щілин також інтерферує. Розглянемо дифракцію плоскої монохроматичної хвилі, яка падає на поверхню решітки. Коливання в усіх точках щілин відбуваються в одній фазі, оскільки ці точки лежать на тій самій хвильовій поверхні. Визначимо результуючу амплітуду А коливань у

точці F_φ екрану Е, в якій збираються промені від усіх щілин решітки, що падають на лінзу Л під кутом φ до її оптичної осі 0F₀. При паралельності всіх щілин дифракційної решітки і їх однакових розмірах амплітуди коливань, створених у точці F_φ кожною щілиною окремо, будуть однаковими. Практично однаковим буде і розподіл уздовж екрану інтенсивностей і амплітуд коливань, якіприходять від кожної щілини.

На центральній лінії екрану, яка проходить через головний фокус лінзи О, промені , що падають від усіх щілин, сходяться без додаткової різниці ходу, тобто приходять в однаковій фазі. При цьому їх амплітуди додаються, і в тому разі, якщо решітка має N однакових щілин, амплітуда результуючого коливання буде в N разів, а інтенсивність у N² разів більшою,ніж у випадку однієї щілини. Промені, які падають від різних щілин під кутом φ, відмінним від нуля, сходяться в точці F_φ , проходячи різні шляхи і маючи різні фази коливань, тому вони при інтерференції дають більш складну картину. Розглянемо дві сусідні щілини. З рис.16. видно, що промені, які йдуть від відповідних точок обох щілин,мають одну і ту ж саму різницю ходу:

Δ = d sinφ. (57.2)

Точно така ж сама різниця ходу Δ буде між коливаннями, які приходять від третьої і другої, четвертої і третьої щілини, і т.д. Різке зростання амплітуди результуючого коливання буде тоді, коли амплітуди коливань від усіх щілин А

напрямлені однаково, тобто мають зсув фаз, кратний цілому числу 2π, або різниці ходу від сусідніх щілин Δ, кратній парному числу півхвиль:

d sinφ_m = 2m λ/2 = mλ, (57.3) де m = 0, ±1, ±2, ±3,… - порядок головного максимуму.

Вираз (34.3) характеризує положення максимумів дифракційної решітки.

Під кутами φ_m , які відповідають умові (34.3), А = NА₁ і інтенсивність дифракційної картини зростає в N² разів в порівнянні з дифракцією від однієї щілини.

Якщо на дифракційну решітку буде падати немонохроматичне світло, то дифракційні максимуми для променів різного кольору просторово розійдуться. Нульовий максимум (m = 0) для всіх довжин хвиль при φ = 0 буде збігатися, але максимуми першого порядку (m = 1) будуть для фіолетових променів розташовані ближче до центру, ніж длячервоних. Між ними розташуються максимуми проміжних кольорів, тобто матимемо дифракційний спектр першого порядку.

Джерело

Дифракційна решітка 3

Екран 4

Оптична лава 1

Шкала

Рис. 57.3

Максимум 1-го

порядку

Максимум 0-го порядку

Рис. 57.4.

Принципова схема лабораторної установки зображена на рис. 57.3. При виконанні даного завдання в якості джерела світла використовується або

звичайна лампочка або гелій-неоновийлазер. Кут _m

(рис. 57.4), під яким

спостерігається максимум m-ого порядку (57.3), на рис. 57.4 цей кут показаний

для максимуму1-го порядку) є малим , тому

sin tg^x1. Це дозволяє в

L

загальному випадку для максимуму n-ого порядкузаписати

x

d nn

L

(57.4)

де X_n відстань між максимумом 0-го порядку і максимумом

n ного порядку,

L відстань від дифракційної решітки до екрану, решітки. Перепишемо формулу у вигляді:

d період дифракційної

^nL

X

n _d

(57.5)

Хід виконання

1. Розташувати решітку і щілину на початковій відстані L і підібрати колір лінії або взяти той, що запропонований викладачем для наступних вимірювань.

2. Виміряти відстань між правим та лівим максимумом першого порядок або

порядком,що заданий. Ця відстань

2 X _n

заноситься в таблицю вимірювань.

3. Змінити відстань від щілини до решітки на певну кількість сантиметрів і повторити вимірювання. Процедуруповторити задану кількість разів.

4. Для визначення довжини хвилі скористуватися методом найменших

квадратів, де вякості y_i – X_n , а вякості x_i -

nL _.

d

5. Результативимірюваньпредставити у вигляді ^̅ (нм).