Змістовий модуль 4. Магнетизм.Електромагнітне поле. (Мг) Лабораторна робота № Мг-1(31). Визначення горизонтальної складової індукції та напруженості магнітного поля землі

Мета роботи –визначити горизонтальну складову індукції та напруженості магнітного поляЗемлі за допомогою тангенс-бусолі.

Магнітне поле – це складова загального електромагнітного поля, яка утворюється рухомими зарядами (струмами) і діє відповідно на рухомі заряди (струми). Основною характеристикою магнітного поля є вектор магнітної

індукції ^⃗ , який в даній точці поля пропорційний силі, яка діє на північний

полюс нескінченно малої магнітної стрілки, вміщеної в цю точку магнітного

поля. Сила, що діє з боку магнітного поля на південний полюс стрілки,

напрямлена протилежно вектору ^⃗ .

Магнітне поле можна зобразити графічно задопомогою ліній магнітної

індукції. Лініями магнітноїіндукції (магнітними силовими лініями) називають

криві,дотичні до яких в кожній точці збігаються з напрямом вектора ^⃗ в цих точках.

Крім магнітної індукції ^⃗ ,вводиться щеодна характеристика – напруженість ^⃗ . Напруженість магнітного поля ^⃗ не залежить від магнітних

властивостей середовища і характеризує магнітне поле, що його створює струм.

У випадку однорідного та ізотропного середовища:

_⃗ ⃗

де μ – відносна магнітна проникність середовища; μ₀ = 4π∙10^-7 Гн/м – магнітна стала.

Застосовування компаса, магнітна стрілка якого завжди встановлюється в кожному місці Землі певним чином, свідчить про те, що Земля є магнітом і що у навколоземному просторі існує магнітне поле. Магнітні полюси Землі не

збігаються зїї географічними полюсами. Магнітні полюси дрейфують з часом.

Наприклад, магнітний полюс Північної півкулі знаходився у 1600 році на відстані близько 1300 км від географічного полюса, а тепер його відстань – до 2100 км.

Рисунок 31.1 Магнітне поле Землі

Внаслідок розходження магнітних та географічних полюсів, між площиною магнітного меридіана (у цій площині встановлюється стрілка компаса) і площиною географічного меридіана для кожного місця Землі завжди існує певний кут, який називається кутом схилення. Стрілка компаса встановлюється не горизонтально до поверхні Землі, а під деяким кутом, який називається кутом нахилу. Це означає, що лінії магнітного поля не паралельні поверхні Землі, а дещо нахилені. Кут нахилу неоднаковий для різних точок Землі. Силові лінії магнітного поля Землі на екваторі напрямлені горизонтально до її поверхні, біля магнітних полюсів – вертикально, а у всіх інших місцях – під деяким кутом.

Магнітне поле у кожнійточці Землі характеризуєтьсягоризонтальною складовою напруженості магнітного поля (проекцією напруженості магнітного поля на горизонтальну площину), кутами схиленняі нахилу.

Для визначення горизонтальної складової магнітної індукції H_Г магнітного поля Земліу данійлабораторнійроботікористуютьсятангенс-бусоль, схему якої

показано на рис. 31.2.

Тангенс-бусоль складається з колової рамки, на яку

S _N



A

Рисунок. 31.2

намотано N витківпровідника.В центрі рамки на вертикальній осі закріплено магнітну стрілку, яка може вільно обертатись тільки у горизонтальній площині. Тому на цю магнітну стрілку орієнтуюче діє тільки горизонтальна складова магнітного поля Землі.

При пропусканні струму через провідники рамки магнітна стрілка буде перебувати під дією двох магнітних полів – горизонтальної складової магнітної

індукції поля Землі ^⃗⃗⃗

та магнітногополяструму ^⃗⃗⃗ .

Стрілка встановлюється у напрямі рівнодійної індукції ^⃗ цих магнітних полів

(рис. 31.3):

⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗

_або ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗

(31.1)

Якщо вісьмагнітної стрілки при відсутності струму у рамці збігається з

площиною рамки, то кут між ^⃗⃗⃗ і ^⃗⃗⃗ буде прямим і величини ^⃗⃗⃗⃗ і ^⃗⃗⃗⃗ будуть

зв’язані між собою співвідношенням (рис. 31.3):

, (31.2)

де – кут відхилення магнітної стрілки (кут між

φ

Рисунок. 31.3

векторами горизонтальної складової магнітної індукції поля Землі та рівнодійної індукції B,рис. 31.3).

За законом Біо - Савара – Лапласа індукція магнітного поля вцентрі контуру у вигляді кола зі струмом І:

(31.3)

то робоча формула для підрахунку горизонтальної

складової індукції магнітного поля Землі записується

так, щоб потім можна будо обробити їїметодом найменших квадратів:

, (31.4)

де R – радіус рамки;І – сила струму; N – кількістьвитків рамки.

Звідки сила струму:

, звідси (31.5)

- стала тангенс - бусолі (31.6)

Оскільки, як видно, зв'язок між вимірювальним струмом та кутом

відхилення магнітної стрілки можна представити у вигляді , тому і прилад, який використовується в даній роботі для визначення горизонтальної

складової напруженості магнітного поля Землі, називається тангенс - бусолю.

Хід виконання

1. Скласти електричне коло за схемою на рисунку 3.5.1.

2. Звільнити магнітну стрілку від аретиру, рамку повернути так, щоб її площина збігалася з напрямоморієнтації стрілки, тобто стрілка і площина тангенс –бусолі буде в площині магнітного меридіану.

3. Увімкнути джерело струму, встановити певну силу струму I, відмітити кут

₁. Після цього за допомогою перемикача встановити струм віншому напрямку і виміряти кут відхиленняφ₂ (одинкут визначається безпосередньо по шкалі, а друге шляхом віднімання отриманого виміру від 360⁰). Вимірюваннякутів придвох протилежних напрямках струму береться з метою позбавлення неточності початкового положення тангенс – бусолі.

4. За допомогою реостата встановити інше значення струму I і повторити вимірювання, що описані в пункті 3.

5. Результати вимірювань занести в таблицю.

6. Обчислення сталої тангенс – бусолі С (31.6) провести за методом найменших квадратів,враховуючи, що вякості х_і взяти tgα_i а в якості y_i - I_i .

7. Обрахувати горизонтальну складовунапруженості магнітного поля Землі

.

1. Що таке магнітне поле?

Контрольні запитання

2. Що називають силовими лініями індукції магнітного поля?

3. Зобразіть картину силових ліній магнітного поляЗемлі.

4. В чому різниця між індукцієюта напруженістю магнітного поля? Який між ними зв’язок?

5. У чому полягає принцип суперпозиції магнітнихполів?

6. Що називають силою Ампера? Сформулюйте правило длявизначення напрямку цієї сили.

7. Сформулюйте та запишіть закон Біо-Савара − Лапласа.

8. Виведіть формулу для індукції та напруженості магнітного поля в центрі колового провідника зі струмом.

ПРОТОКОЛ

вимірювань до лабораторноїроботи №Мг-1

Виконав(ла)

Група

Параметри установки:

радіус тангенс - бусолі R= м кількість витків N = Таблиця 31.1

№	I, A			ср		tgφcр
	θI=	1	2
1
2
3
4
5
6
7

Результати розрахунків:

С=		ΔС=
НГ=	(А/м)	ΔНГ=	(А/м)

Дата

Підпис викладача

Лабораторна робота № Мг-2(34). Вивчення магнітногополя короткого соленоїда

Мета роботи – визначити індукцію магнітного поля в різних точках осі короткого соленоїда.

В даній лабораторній роботі використовується явище електромагнітної індукції, яке полягає у виникненні в будь-якому конторі ЕРС індукції при зміні магнітного потоку, що пронизує даний контур. Для цього всередину досліджуваного соленоїда поміщають вимірювальну котушку, якапідключається до балістичного гальванометра.

Струм, який протікає по провіднику, створює в навколишньому просторімагнітне поле. Для створення магнітних полів використовують провідники різних форм та розмірів, серед яких типовим є соленоїд. Соленоїд – це провідник, намотаний на циліндричний каркас. Лінії індукції магнітного поля

соленоїда показаніна рис. 34.1.

Магнітні поля, створені різними провідниками зіструмом, розраховуютьсяза закономБіо-Савара –

Лапласа. Проте вдеяких випадках

I

Рисунок 34.1 Магнітне поле соленоїда

(наприклад, в розрахункахполя тороїда або соленоїда) зручно використовувати закон повного струму: циркуляція вектора індукції магнітного поля вздовж

алгебричній сумі струмів, охопленихданим контуром, помноженійна _o:

довільно	вибраного	у	просторі
замкненого	контуру		дорівнює

  ^N

_B d_{о }I_i , (34.1)

_L i 1

 ^

де B

• індукція магнітного поля в довільній точці вибраного контуру L;

d–

елемент довжини контуру; _о =

410^7

N

Гн/м – магнітна стала;– відносна

магнітна проникність середовища; _I_i

i1

• алгебрична сума струмів, охоплених

даним контуром.

При розрахунку суми струмів позитивним слід вважати такий струм, напрям якого зв’язаний з напрямом обходу контуру правилом „правого гвинта”; струм протилежного напряму слід вважати негативним (рис. 34.2).

_І1 І₂

Користуючись законом повного струму, можна вивести формулу для індукції магнітного поля В

_І3 у центрі довгого соленоїда або тороїда зі струмом

І:

B μμ_о In_о , (34.2)

де I – струм у витках; n_о

– кількість витків на

Рисунок 34.2

одиницю довжини соленоїда або тороїда.

Розрахунки, виконані на підставі закону

Біо-Савара – Лапласа, дають змогу отримати формулу для індукції магнітного поля в довільній точці на осі соленоїда обмеженої довжини:

B _о

^{nо I} (cos ₂ 1

• cos ₂

⁾ , (34.3)

де ₁,₂

• кути між віссюсоленоїда та радіус-

векторами, проведеними з даної точки до

^r1 кінців соленоїда (рис. 34.3).

2

r

^2 _ Длянескінченно довгого соленоїда

1

_x ₁ 0,₂ 

^l виразу(34.2).

і вираз (34.3) стає тотожним

Враховуючи геометричні розміри

соленоїда (рис. 34.3), значення

^cos₁ та

Рис.34.3

cos₂

можна виразити через довжину l та

радіус r соленоїда і вираз (3.6.3) записати у вигляді:

In ^

о

l x x ^

^{B μμ} _о 

^{ }; (34.4)

2 _

(l x)² r ²

x² r ² _

де l, R –відповідно довжина та радіус соленоїда; x –координата точки.

B

Напруженість магнітного поля визначається за формулою

H  .

₀

In ^

l x x ^

Тоді ^H

 ^о   

теор ^(34.5)

2 _

(l x)² r ²

x² r ^{2 }_

Для визначення індукції магнітного поля в різних точках осі короткого соленоїда у данійроботі користуютьсябалістичним гальванометром – дзеркальним магнітоелектричним гальванометром з великим періодом власних коливань рамки (10...20 с), який з’єднаний з вимірювальною котушкою. Це досягається збільшенням моменту інерції рухомої частини приладу.При

балістичних вимірюваннях часпротікання струму повинен бути значно меншим, ніж період власних коливань рамки. Якщо ця умова виконується,

максимальне відхилення стрілки гальванометра електричного заряду, який пройшов поколу:

₁ пропорційне кількості

де C_– стала величина.

q C_₁ , (34.6)

Для виконання роботи складають коло засхемою, зображеною на

 _А

К

^БГ ВК

Рисунок34.4 Вимірювальна схема

рисунку 34.4, де введені такі позначення: БГ – балістичний гальванометр, ВК – вимірювальна котушка, – джерело струму, А – амперметр, К – перемикач.

У момент замикання перемикача К струм у соленоїді зростає від нуля до

I_max. У вимірювальній котушці виникає індукційний струм

I ^i

_1

dФ _

NS dB

, (34.7)

R R dt

R dt

де S, R – відповідно площа перерізу та опір вимірювальної котушки.

З (34.7) випливає, що

B ^R

t

Rq

_{I dt } . (34.8)

NS _о NS

Враховуючи (34.6), остаточно отримаємо:

RС_

^Hекспер ^

NS₀

^сер

^K_сер , (34.9)

де K – стала величина, _сер – середній кут відхилення стрілки гальванометра.

Таким чином, між величиною індукції магнітного поля і максимальним кутом відхилення стрілки гальванометраіснує пропорційний зв’язок.

Хід виконання

1. Зібрати електричнеколо, зображененарис. 34.4.

2. Помістити вимірювальну котушку в центрі короткого соленоїда – поставити нуль шкали біля відповідної мітки. Встановити значення струму в соленоїді так, щоб відхилення стрілки гальванометра не перевищувало максимально можливого значення в момент замикання ключа.

3. Замкнути вимикач та виміряти максимальний кут відхилення стрілки балістичного гальванометра ₁ витримати певний час та розімкнути і виміряти кут ₂ .

4. Послідовно встановити вимірювальну котушку в різних точках осі

соленоїда в одному напрямку через кожний сантиметр до + 7 см та в протилежному до – 7 см і виміряти для цих точок ₁ та ₂ .

5. Користуючись формулою (34.5), розрахувати напруженість за теоретичною

формулою в центрі соленоїда та в точках від -7 до +7 см Н_теор.

6. За формулою (34.9) розрахувати індукцію магнітного поля H_експер, користуючись середнім значення кута _сер, що є середнім арифметичним від кутів ₁ та ₂.

7. Результати вимірювань і обчислень занести до таблиці34.1.

8. За результатами досліду побудувати графіки залежності H_теор = f(x) та H_експ=

f(x).