1.4. Метод розбивки поля на прості об’єми.

Цей метод має найбільше поширення, досить простий математично і дає результати з гарною точністю; у самих складних випадках помилка, зазвичай, не вище 10...15%.

Весь простір між полюсами розбивається на ряд правильних геометричних об’ємів таким чином, щоб охопити весь простір, по якому з найбільшою імовірністю проходить магнітний потік. Кожен об’єм охоплює таку частину потоку, у якій потік з деяким допущенням можна вважати рівномірним, хоча в різних об’ємах щільність потоку може бути різною. Кожен наступний об’єм не може займати місце, що зайняте попереднім об’ємом, і примикати до поверхонь полюса, до яких примикають попередні об’єми. Об’єми можуть заповнювати простір, що зайнятий потоком, як паралельно один одному, так і послідовно. Приклад розбивки поля на елементарні об’єми наведений на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Приклад розбивки поля на прості геометрично правильні елементарні об’єми: 1 - прямокутна призма: 2 - чверть суцільного круглого циліндра;

3 - половина кульового квадранта; 4 - чверть порожнього круглого циліндра;

5 — половина квадранта кульової оболонки

Повна провідність повітряного зазору при паралельних об’ємах

(1.18)

Повний опір повітряного зазору при послідовних об’ємах

(1.19)

Таким же способом можна розрахувати провідності між полюсами з протяжною поверхнею, як, наприклад, між бічними поверхнями двох циліндрів чи призм. У цих випадках, звичайно, розраховується питома провідність - провідність на одиницю довжини полюса. Повна провідність протяжних полюсів

, (1.20)

де l — довжина полюсів.

Розрахункові формули провідності окремих елементарних об’ємів і деяких видів магнітних полів наведені в додатку 1.

1.5. Метод побудови картини поля

Цей метод застосовується досить рідко в зв'язку з великою трудомісткістю, але дає найбільшу точність у визначенні провідності. Як правило, метод побудови картини поля застосовується для визначення провідності між полюсами складної конфігурації.

1.6. Формула Максвелла

Полюси електромагніту, при протіканні через них магнітного потоку, прагнуть притягтися один до одного. Виникаюча механічна сила притягання полюсів, мабуть, буде залежати від величини електромагнітної енергії поля, запасеної в повітряному зазорі між полюсами. Якщо поле між полюсами рівномірне, то щільність електромагнітної енергії на одиницю об'єму повітряного зазору скрізь однакова і дорівнює BH/2, де В - індукція магнітного поля, тл; Н - напруженість магнітного поля, а/м.

Величина запасеної в повітряному зазорі електромагнітної енергії, мабуть, буде дорівнювати добутку щільності електромагнітної енергії на об'єм повітряного зазору V=S, де S - переріз полюса, м²;  - довжина повітряного зазору, м. Отже, величина енергії, у дж,

(1.21)

Якщо під дією сили притягання зазор _У зменшиться на величину , то енергія об'єму S переходить у механічну роботу зближення полюсів під дією сили притягання Р (Н). Тоді величина механічної роботи

(1.22)

Величини електромагнітної енергії і механічної роботи рівні:

,

звідки сила притягання

(1.23)

Для повітряного зазору, з огляду на його магнітну проникність ₀=1,2510^-6 гн/м, маємо B/₀=H= 0,8В10⁶; тоді сила притягання (н)

. (1.24)

Залежність (1.24) називається формулою Максвелла. З огляду на те що магнітний потік Ф=BS, залежність (6.47) можна записати так:

. (1.25)

Як уже говорилося, формула Максвелла справедлива тільки для рівномірного поля, тобто для тих випадків, коли крайовими потоками можна зневажити як для постійного, так і для змінного струму.