5.9. Розрахунок котушок у короткочасному режимі роботи

Розрахунок котушки в короткочасному режимі проводиться так само, як розрахунок будь-якого струмоведучого елемента в короткочасному режимі. У більшості випадків час короткочасного режиму котушки істотно менший постійної часу нагрівання і можна вважати, що все тепло йде на підвищення температури котушки. Рівняння нагрівання котушки в цьому випадку має вигляд

, (5.34)

де I - струм, що пропускається через котушку, А; R - опір котушки, Ом; t_вкл - час включення, с; с - питома теплоємність металу обмотувального проводу, Вт с/кг град; G - маса металу обмотувального проводу, кг; _доп- допустима температура перегріву котушки, °С.

Оскільки опір котушки

, (5.35)

а маса металу обмотувального проводу

, (5.36)

де _м - щільність металу обмотувального проводу, кг.

Підставляючи (5.35) і (5.36) у рівняння (5.34), одержимо

.

Зробивши відповідні перетворення, одержимо

.

Оскільки - щільність струму, то

. (5.37)

Оскільки питомий опір з нагріванням змінює своє значення, то звичайно береться його середня величина.

Звичайно матеріал обмотувального проводу - мідь; для неї:

питома теплоємність с = 390 Дж/кгград; щільність міді _м = 8900 кг/м³; середнє значення питомого опору  = 20,210^-5 Омм.

Підставляючи ці значення в (5.37), одержимо величину щільності струму для мідного обмотувального проводу

. (5.38)

Наведений розрахунок котушки в короткочасному режимі справедливий як для постійного, так і для змінного струму. На підставі цього розрахунку визначається допустимий час вмикання котушки змінного струму при якорі, що не притягся. У цьому випадку індуктивний опір котушки, внаслідок малої провідності магнітної системи, дуже малий (5.23), і струм котушки згідно (5.21) чи (5.22) досягає значення, у кілька разів більшого, ніж при притягнутому якорі магнітної системи. Окремим випадком короткочасного режиму є аварійний режим, коли по котушці може протікати струм короткого замикання.

Час термічної стійкості чи щільності струму аварійного режиму визначається з рівності (5.37) з тією різницею, що для аварійного режиму допустиме перевищення температури котушки значно вище, ніж для нормального короткочасного режиму (табл. 3.2).

5.10. Розрахунок котушки в повторно-короткочасному режимі роботи

Повторно-короткочасний режим роботи характеризується відносною тривалістю вмикання

. (5.39)

Максимальне перевищення температури котушки

,

де Т - постійна часу нагрівання котушки, с; _пр - перевищення температури котушки такої ж потужності в тривалому режимі, °С.

Якщо час циклу t_ц значно менше постійної часу нагрівання, то і t_вм<<T, що звичайно і буває в котушках, які працюють у повторно-короткочасному режимі. У цьому випадку

,

і, отже,

(5.40)

чи, підставляючи значення _пр у вираз (5.16), одержуємо

. (5.41)

З виразу (5.39) і рівняння теплового балансу випливає, що при однаковому допустимому перевищенні температури при повторно-короткочасному режимі буде мати місце наступне співвідношення

, (5.42)

де _ст  _доп ; Р_ПК - потужність теплових втрат котушки при повторно-короткочасному режимі роботи, Вт; Р_Пр - потужність теплових втрат котушки при тривалому режимі роботи, Вт.

Таким чином, розрахунок котушки, що працює в повторно-короткочасному режимі, ведеться так само, як котушки, що працює в тривалому режимі, але з урахуванням відносної тривалості вмикання.