1.2. Критерії працездатності та розрахунку

Основні критерії працездатності валів і осей – міцність і жорсткість. Задачами розрахунку є забезпечення об'ємної міцності, обмеження величини деформації згину та кручення. З огляду на те, що розрахунок і конструювання – процеси взаємозалежні і взаємовпливові, необхідні розміри визначають у два етапи. Перший етап – попередній розрахунок на статичну міцність: основні розміри визначають при знижених значеннях допустимих напружень; на підставі отриманих розмірів розробляють конструкцію вала. Другий етап – перевірочний розрахунок на опір утоми, тому що при обертанні валів і осей навіть постійні за напрямком і величиною сили викликають змінні напруження. Визначають дійсні напруження, що виникають у матеріалі валів і осей із врахуванням прийнятих при конструюванні розмірів і форм деталей, співставляють ці напруження з допустимими і при необхідності вносять корективи з метою приведення фактичних запасів міцності до допустимих.

У ряді випадків, наприклад, при розрахунку невідповідальних конструкцій, можна обмежитися попереднім розрахунком на статичну міцність. В окремих випадках (при значній відстані між опорами, при розрахунку вала черв’яка) осі і вали розраховують не тільки на міцність, але і на жорсткість.

Причиною виходу з ладу деяких швидкохідних валів можуть бути коливання. Тому їх розраховують додатково на коливання.

Для розрахунку валів і осей складають розрахункову схему. Вали та осі розглядають як балки на шарнірних опорах із прольотом, рівним відстані між підшипниками (рис. 1.7, а). Якщо в опорі встановлюється два підшипники, реакція на вал зміщується на l/3 (рис. 1.7, б). При невеликій довжині підшипників ковзання опорні реакції приймають прикладеними посередині їхньої довжини, при широких несамовстановлювальних підшипниках ковзання – на відстані 0,25...0,3 довжини підшипника, але не більше половини його діаметра, від кромки з боку навантаженого прольоту. Для нерухомих осей кожна окрема опора приймається як защемлення або як шарнір, у залежності від конструкції опори.

Рис. 1.7

Величину і напрямок зовнішніх сил і моментів, що діють на вали, визначають у залежності від типу та конструкції передач. За розрахункове приймають найбільше навантаження, що виникає при експлуатації з урахуванням динамічних впливів. Зазвичай приймають, що деталі передають валам і осям сили та моменти посередині своєї ширини.

При розрахунку осей і валів на міцність і жорсткість власну їхню масу, масу розташованих на них деталей (за винятком важких маховиків і т. п.), а також сили тертя в опорах не враховують.

1.3. Розрахунок на статичну міцність

1.3.1. Розрахунок осей

Осі піддаються дії згинаючих навантажень, тому їх розраховують на згин. Для цього складають розрахункову схему, визначають сили, що діють на вісь, згинальні моменти в характерних перерізах осі, будують епюру згинальних моментів і по максимальному значенню згинального моменту розраховують вісь. Приклад розрахункової схеми осі наведено на рис. 1.8.

Рис. 1.8 – Розрахункова схема осі

Розрахунок осей зводиться до визначення їхнього діаметра (для круглого перерізу) з умови міцності на згин:

, (1.1)

де – розрахункове напруження згину в небезпечному перерізі осі;М– згинальний момент у небезпечному перерізі осі;– момент опору згину для круглої осі суцільного перерізу діаметромd(для порожнистої осі– відношення внутрішнього діаметра до зовнішнього);– допустиме напруження матеріалу осі на згин, вибирається з урахуванням характеру діючих на вісь навантажень.

Рівняння (1.1) використовується для перевірочного розрахунку осей. З правої частини цього рівняння одержимо формулу для проектувального розрахунку осей:

. (1.2)