2.4 Составление минимизированных логических уравнений.
С помощью карт Карно получаем минимизированные логические уравнения для каждого из входов каждого триггера.
2.5 Разработка схемы дешифратора.
Для отображения числа сосчитанных импульсов, , нужно использовать семи сегментный индикатор на светодиодах. Управление индикатором можно осуществлять через дешифратор из двоично-десятичного кода в семи сегментный код. В выбранной мною серии микросхем это – ИД18. Однако, учитывая тот факт, что счётчик работает в коде 5-4-2-1, нужно перевести этот код в двоично-десятичный 8-4-2-1, который подаётся на вход к дешифратору.
|
N |
5-4-2-1 |
8-4-2-1 | ||||||
|
Q3n |
Q2n |
Q1n |
Q0n |
Q3n |
Q2n |
Q1n |
Q0n | |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
7 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
8 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
9 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2.6 Составление главной карты Карно по исходному коду:
Карта должна содержать 16 клеток. Координация клетки определяется исходным кодом (5-4-2-1) состояния счётчика. В клетках проставляются номера состояний счётчика.
|
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|
00 |
0 |
1 |
3 |
2 |
|
01 |
4 |
- |
- |
- |
|
11 |
9 |
- |
- |
- |
|
10 |
5 |
6 |
8 |
7 |
2.7 Составление минимизированных логических уравнений:
На основании главной карты Карно составляем 4 карты каждого выхода в конечной кодировке (8-4-2-1). Для этого в каждую пронумерованную клетку главной карты проставляется соответствующее значение конечного кода
(8-4-2-1). Логические уравнения получают методом минимизации логических функций перекодировки из полученного набора карт Карно. Эти уравнения полностью определяют структуру синтезируемого перекодировщика
|
Q3 |
|
|
Q1 |
|
|
|
Q2 |
|
|
Q1 |
|
|
|
Q1 |
|
|
Q1 |
|
|
|
Q0 |
|
|
Q1 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
Q2 |
0 |
- |
- |
- |
|
|
Q2 |
1 |
- |
- |
- |
|
|
Q2 |
0 |
- |
- |
- |
|
|
Q2 |
0 |
- |
- |
- |
|
|
|
1 |
- |
- |
- |
Q3 |
|
|
0 |
- |
- |
- |
Q3 |
|
|
0 |
- |
- |
- |
Q3 |
|
|
1 |
- |
- |
- |
Q3 |
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
|
|
|
Q0 |
|
|
|
В результате получаем уравнения перекодировки, которые можно реализовать на логических элементах:
Для
упрощения проектирования счетчика я
заменил полученные логические уравнения,
по правилу Де – Моргана, которое выглядит
следующим образом:
Применим к логическим уравнениям:
