Министерство Образования Российской Федерации
Пермский Государственный Технический Университет
Кафедра ИТАС
К у р с о в а я р а б о т а
по дисциплине «Теория атоматов»
Решение комплексной задачи синтеза дискретного устройства с памятью
Вариант №27.
Выполнила: ст.гр.ЭВТ-02
Писаревская Т.Б.
Проверил: Коган Т.И.
Пермь, 2001.
Задача:
Спроектировать цифровой автомат (кодовый замок), имеющий три входа ( a, b, c ) и два выхода (Z1, Z2).
Выход Z1 возбуждается при подаче входной последовательности сигналов 0-1-3-1-3, а Z2 – при нарушении заданной последовательности.
В качестве элементной базы использовать интегральные микросхемы. В качестве элементов памяти использовать RS-триггеры или JK-триггеры. После получения функциональной схемы автомата провести ее анализ на отсутствие состязаний типа “Риск в 1” в функции выхода Z2 ( или Z1 ). Входные сигналы образуют совокупность соседних чисел.
Абстрактный синтез Первичная таблица переходов-выходов.
|
abc | ||||||||||
|
№ |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
z1 |
z2 |
|
1 |
(1) |
2 |
6 |
|
7 |
|
|
|
0 |
0 |
|
2 |
8 |
(2) |
|
3 |
|
9 |
|
|
0 |
0 |
|
3 |
|
4 |
6 |
(3) |
|
|
|
10 |
0 |
0 |
|
4 |
8 |
(4) |
|
5 |
|
9 |
|
|
0 |
0 |
|
5 |
|
|
|
(5) |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
6 |
|
|
(6) |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
7 |
|
|
|
|
(7) |
|
|
|
0 |
1 |
|
8 |
(8) |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
9 |
|
|
|
|
|
(9) |
|
|
0 |
1 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
(10) |
0 |
1 |
Минимизация
С целью уменьшения числа элементов памяти желательно иметь таблицу переходов с минимальным числом строк. Число строк первичной таблицы переходов-выходов может быть уменьшено за счет объединения некоторых из них. Воспользуемся наиболее простым методом минимизации первичной таблицы переходов-выходов - методом объединения совместимых внутренних состояний. Для наглядности представления всех возможных объединений строк таблицы построим диаграмму объединений.
Минимизированная таблица переходов-выходов
|
abc | ||||||||
|
№ |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
|
a |
(1) |
2 |
6 |
|
(7) |
|
|
|
|
b |
8 |
(2) |
6* |
3 |
|
9 |
|
|
|
c |
8* |
4 |
(6) |
(3) |
|
9* |
|
(10) |
|
d |
(8) |
(4) |
|
(5) |
|
(9) |
|
|
Звёздочкой (*) обозначены добавленные сигналы.
Переходы.
Диаграмма переходов.
Карта Карно
Так как переходы от строки к строке для исключения состязаний должны осуществляться при изменении состояния только одного элемента памяти, то комбинации состояний элементов памяти тех строк, между которыми есть переходы, должны быть соседними. Для выбора соседних комбинаций состояний элементов памяти, т.е. для кодирования строк таблицы переходов, воспользуемся картой Карно. Берем карту Карно на 2 элемента:
|
y1\y2 |
0 |
1 |
|
0 |
a |
b |
|
1 |
d |
c |
Реализуемая таблица.
|
abc | ||||||||
|
Y1y2 |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
|
00 |
(1) |
2 |
6 |
|
(7) |
|
|
|
|
01 |
8 |
(2) |
6 |
3 |
|
9 |
|
|
|
11 |
8 |
4 |
(6) |
(3) |
|
9 |
|
(10) |
|
10 |
(8) |
(4) |
|
(5) |
|
(9) |
|
|
Таблица переходов-выходов.
|
abc | ||||||||
|
y1y2 |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
|
00 |
00/00 |
01/00 |
01/01 |
- |
00/01 |
- |
- |
- |
|
01 |
11/01 |
01/00 |
11/01 |
11/00 |
- |
11/01 |
- |
- |
|
11 |
10/01 |
10/00 |
11/01 |
11/00 |
- |
10/01 |
- |
11/01 |
|
10 |
10/01 |
10/00 |
- |
10/10 |
- |
10/01 |
- |
- |
В качестве элемента памяти используется RS-триггер с прямым управлением.
|
|
y(t+1) | |
|
y(t) |
0 |
1 |
|
0 |
0~ |
10 |
|
1 |
01 |
~0 |
Таблица возбуждений элементов памяти.
|
Abc | ||||||||
|
y1y2 |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
|
00 |
0~,0~ |
0~,10 |
0~,10 |
|
0~,0~ |
|
|
|
|
01 |
10,~0 |
0~,~0 |
10,~0 |
10,~0 |
|
10,~0 |
|
|
|
11 |
~0,01 |
~0,01 |
~0,~0 |
~0,~0 |
|
~0,01 |
|
~0,~0 |
|
10 |
~0,0~ |
~0,0~ |
|
~0,0~ |
|
~0,0~ |
|
|
z1=23,[00,01,02,04,10,11,12,13,15,20,21,25,30,31,32,33,35,37]
z2=02,04,10,12,15,20,25,30,32,35,37,[00,01,11,13,21,23,31,33]
S1=10,12,13,15,[00,01,02,04,11]
R1=[10,12,13,15,20,21,23,25,30,31,32,33,35,37]
S2=01,02,[00,04,20,21,23,25,30,31,35]
R2=30,31,35,[01,02,10,11,12,13,15,32,33,37]