Диаграмма объединений

13

12

1

2

3

11

4

5

6

77

8

9

10

Проанализировав диаграмму объединений видно, что наиболее оптимальный вариант объединения строк будет: (1,6,7); (2,8,9); (3,10,11); (4,5,12,13). На основании полученного результата строим минимизированную таблицу переходов.

Минимизированная таблица переходов

№	Входы-abc
	000	001	010	011	100	101	110	111
a	1	6	7	-	2	-	-	-
b	9	-	-	-	2	3	8	-
c	-	11	-	-	4	3	-	10
d	5	-	-	-	4	12	13	-

Построение реализуемой таблицы переходов

Построение диаграммы переходов

Для каждой строки минимизированной таблицы переходов по каждому столбцу (с неустойчивым тактом) выписываем все переходы:

На основании полученных результатов строим диаграмму переходов.

Диаграмма переходов

A B C D

Кодирование строк для исключения состязаний элементов памяти.

Так как переходы от строки к строке для исключения состязаний должны осуществляться при изменении состояния только элемента памяти, то комбинации состояний элементов памяти тех строк, между которыми есть переходы, должны быть соседними. Для выбора соседних комбинаций состояний элементов памяти, т.е для кодирования строк таблицы переходов, воспользуемся картой Карно (иногда это называют вхождением таблицей в карту Карно ).

Берем карту Карно на 2 элемента:

	Y2
		0	1
Y1	0	A	B
	1	D	C

A

00B01C11D10

Построение реализуемой таблицы переходов.

Заполненная карта Карно позволяет построить реализуемую таблицу переходов. Она имеет такой же вид, как и минимизированная таблица, но в ней дополнительно указываются элементы памяти, их состояния (в соответствии с кодом строк) и все переходы. Напомню что для обеспечения соседства строк, в строках С и В условные состояния были заменены на неустойчивые такты и через них введены дополнительные переходы.

y1y2	Входы-abc
	000	001	010	011	100	101	110	111
00	1	6	7	-	2	-	-	-
01	9	-	-	-	2	3	8	-
11	-	11	-	-	4	3	-	10
10	5	-	-	-	4	12	13	-

Построение таблиц переходов-выходов и возбуждений элементов памяти

Таблица переходов-выходов имеет такой же вид, как и реализуемая таблица переходов, но вместо номеров тактов в её клетках проставляются состояния элементов памяти в следующий момент времени y_(t+1)(в числителе) и значение выходных сигналовz_(t)(в знаменателе).

Таблица переходов-выходов

Y1y2(t)	Входы a,b,c,
	000	001	010	011	100	101	110	111
00	00	01	02	03 -	04	05 -	06 -	07 -
01	10	11 -	12 -	13 -	14	15	16	17 -
11	30 -	31	32 -	33 -	34	35	36 -	37
10	20	21 -	22 -	23 -	24	25	26	27 -

В качестве базового элемента памяти выбираю R-Sтриггер, он присутствует в серии К155.

Таблица переходовR-S триггера Таблица входов R-S триггера

Построим таблицу возбуждений ДУ, описываемого таблицей переходов-выходов, если в качестве элементов памяти использовать универсальные R-Sтриггеры.

Таблица возбуждения элементов памяти

Si(t) Y1y2	Входы a,b,c
	000	001	010	011	100	101	110	111
00	00 0~,0~	01 0~,0~	02 0~,0~	03 -	04 0~,10	05 -	06 -	07 -
01	10 0~,~0	11 -	12 -	13 -	14 0~,~0	15 10,~0	16 0~,~0	17 -
11	30 -	31 ~0,~0	32 -	33 -	34 ~0,01	35 ~0,~0	36 -	37 ~0,~0
10	20 ~0,0~	21 -	22 -	23 -	24 ~0,0~	25 ~0,0~	26 ~0,0~	27 -