Структурный синтез цифрового автомата.

Блок схема цифрового автомата.

Сигналы управления памятью:

J0(y1y2abc) = 16 [00, 01,02, 04, 10, 14, 15]

K0(y1y2abc) = [23, 25, 26, 27, 32, 34, 36,37]

J1(y1y2abc) = 04[00, 01, 02, 23, 25, 26,27]

K1(у1y2abc) = 37 [10, 14, 15, 16, 32, 34,36]

Выходные сигналы:

Z1(y1y2abc) = 26[00, 01, 02 , 054, 10, 14, 15, 16, 23, 25, 27, 32, 36, 37]

Z2(y1y2abc) =01, 02, 10, 15, 23, 25, 32,34 [00, 04, 14, 16, 26, 27, 36, 37]

Минимизация функции методом поразрядного сравнения

для функции Z1(y1y2abc):

242 (0 2 6 4)

(2 6)(0 2 4 6) (1 0 - -0) y1y2c

для функции Z2(y1y2abc):

0

3

0

-

3 (0 7) (3 7) (- - - 11) bc

0

0

-

5

5 (0 7) (5 7) (- - 1-1) ac

1

1

(1 375)

(1 375)

1

0

1

(-1- -1) y2c

1

2

4

(1 045) (4576)(0-1--)y1a

14

2

2

(2 640)

(2 3 )(-001-)y2ab

2

1,3

2

2

-

7

27(0 7) (5 7) (--1-1) ac

0

(3 267) (0 1) (1-00-)y1ab

3

3

0,1

0

(y2ab) (y1a)(y1ab)(y2c)(ac)

Z2(y1y2abc)

для функции J0(y1y2abc):

1

-

2

(07)

(26)

12(---10)bc

для функции J1(y1y2abc):

0

-

0

(07)0) (--000)a b c

00

для функции K1(y1y2abc):

3

0

(07)

(67)(--11-)ab

3

1

6

для функции K0(y1y2abc):

K0(y1y2abc) 0 - т.к нет рабочих наборов.

Структурный синтез автомата.

Так как синтез автомата с памятью будет проводится на элементах И-НЕ, то для этого все функции преобразуются (берем двойную инверсию).

J0(y1y2abc) bc

J1(y1y2abc) a b c

K1(y1y2abc) ab

Z1(y1y2abc) y1ab

(y2ab) (y1a) (y1ab) (y2c) (ac)

Z2(y1y2abc)

Физический синтез автомата

Для создания кодового замка я решил воспользоваться серией микросхем К555. Эта серия имеет небольшое быстродействие и сравнительно небольшой ток потребления, также в серии присутствуют все необходимые логические элементы, и что есть микросхема на два JKтриггера в одном корпусе.

Характеристические параметры серии К555:

Средний потребляемый ток I= 5mA.

Время задержки t=50 нс.

Уровень единицы U₁=2.5 В

Уровень нуля U₀=0.5 В

Необходимые микросхемы:

К555ЛА3 – 2И-НЕ

К555ЛА4 – 3И-НЕ

К555ТВ9 – JK-триггер

Синтез автомата на эвм с помощью пакета Proekt24.

Результаты проведенного синтеза:

Sintez - proekt24

PAMJAT = 'JK' - унивеpсальныe тpиггеpа'

STR = 12, STO = 8, XRAZV = 1, XRAZB = 3, ZRAZB = 2

Схема построена на 'И-НЕ' элементах

База входного слова: a,b,c;

База выходного слова: z1,z2;

Пеpвичная таблица пеpеходов-выходов:

======================================================

¦N.вн.¦ Вх.слова ¦вых. ¦

¦сост.¦ 0 1 2 3 4 5 6 7 ¦¤1¤0 ¦

¦=====+========================================+=====¦

¦ 1 ¦ 2 1 - 6 - 7 - - ¦ 0 0 ¦

¦ 2 ¦ 2 8 3 - 9 - - - ¦ 0 0 ¦

¦ 3 ¦ 10 - 3 6 - - 4 - ¦ 0 0 ¦

¦ 4 ¦ - - 12 - 5 - 4 11 ¦ 0 0 ¦

¦ 5 ¦ - - - - 5 - - - ¦ 1 0 ¦

¦ 6 ¦ - - - 6 - - - - ¦ 0 1 ¦

¦ 7 ¦ - - - - - 7 - - ¦ 0 1 ¦

¦ 8 ¦ - 8 - - - - - - ¦ 0 1 ¦

¦ 9 ¦ - - - - 9 - - - ¦ 0 1 ¦

¦ 10 ¦ 10 - - - - - - - ¦ 0 1 ¦

¦ 11 ¦ - - - - - - - 11 ¦ 0 1 ¦

¦ 12 ¦ - - 12 - - - - - ¦ 0 1 ¦

======================================================

Матpица объединеных стpок:

=========================================================

¦Nстp.¦N стp. ¦

¦мин. ¦пеpв.табл. ¦

¦табл.¦ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ¦

¦=====+=================================================¦

¦ 1 ¦ 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 ¦

¦ 2 ¦ 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 ¦

¦ 3 ¦ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ¦

=========================================================

Матрица показывает какие строки объединяются и в какое состояние.

Минимизиpованная таблица пеpеходов:

=========================================

¦N.вн.¦ Вх.слова ¦

¦сост.¦ 0 1 2 3 4 5 6 7 ¦

¦=====+=================================¦

¦ 1 ¦ 2 1 1 1 1 1 1 1 ¦

¦ 2 ¦ 2 2 3 - 2 - - - ¦

¦ 3 ¦ 3 - 3 1 - - 1 - ¦

=========================================

Число в клетке показывает направление перехода.

Матpица выходов:

=========================================

¦N.вн.¦ Вх.слова ¦

¦сост.¦ 0 1 2 3 4 5 6 7 ¦

¦=====+=================================¦

¦ 1 ¦ 00 00 01 01 10 01 00 01 ¦

¦ 2 ¦ 00 01 00 -- 01 -- -- -- ¦

¦ 3 ¦ 01 -- 00 01 -- -- 00 -- ¦

=========================================

Матрица выходов определяет состояния выходных функций для каждого такта

Pеализуемая таблица пеpеходов:

===============================================

¦N.вн.¦ Вх.слова ¦Вн. ¦

¦сост.¦ 0 1 2 3 4 5 6 7 ¦сост.¦

¦=====+=================================+=====¦

¦ 1 ¦ 2 1 1 1 1 1 1 1 ¦ 00 ¦

¦ 2 ¦ 2 2 3 1 2 - 1 - ¦ 01 ¦

¦ 3 ¦ 3 - 3 2 - - 2 - ¦ 11 ¦

¦ 4 ¦ - - - - - - - - ¦ 10 ¦

===============================================

Реализуемая таблица переходов показывает направления переходов после противогоночного кодирования.

Конечная матрица выходов:

=========================================

¦N.вн.¦ Вх.слова ¦

¦сост.¦ 0 1 2 3 4 5 6 7 ¦

¦=====+=================================¦

¦ 1 ¦ 00 00 01 01 10 01 00 01 ¦

¦ 2 ¦ 00 01 00 01 01 -- 00 -- ¦

¦ 3 ¦ 01 -- 00 01 -- -- 00 -- ¦

¦ 4 ¦ -- -- -- -- -- -- -- -- ¦

=========================================

Конечная матрица выходов показывает состояния выходов автомата в тактах реализуемой таблицы переходов.

Базис: y1,y2,a,b,c

'JK' - универсальные триггера'

уравнения возбуждения элементов памяти:

J1 = y2*~a*b*~c;

K1 = c + a;

J2 = ~a*~b*~c;

K2 = ~y1*b*c + ~y1*a*b;

уравнения выходов:

z1 = ~y2*a*~b*~c;

z2 = ~y2*~a*b + b*c + a*c + y2*c + y2*a*~b + y1*~b;

Теперь выводим на элементах И-НЕ

'JK' - универсальные триггера'

уравнения возбуждения элементов памяти:

J1 = ~( ~( y2*~a*b*~c ) );

K1 = ~( ~(c) * ~(a) );

J2 = ~( ~( ~a*~b*~c ) );

K2 = ~( ~(~y1*b*c) * ~(~y1*a*b) );

уравнения выходов:

z1 = ~( ~( ~y2*a*~b*~c ) );

z2 = ~( ~(~y2*~a*b) * ~(b*c) * ~(a*c) * ~(y2*c) * ~(y2*a*~b) *

~(y1*~b) );