IV. Условия работы автомата.

А) Условия функционирования выходов.

Из таблицы переходов-выходов имеем ( по знаменателям ):

 Z₁ = 20,[00,01,02,03,04,06,07,10,11,12,13,16,17,22,23,26,31,32,33,37]

 Z₂ = 01,03,04,06,07,10,11,16,17,23,26,31,37,[00,02,12,13,20,22,32,33]

Б) Условия функционирования блока управления памятью

(входов элементов памяти).

Из таблицы возбуждения элементов памяти имеем:

 S₁ = 13,[00,01,02,03,04,06,07,10,11,12,16,17,23,26,31,37]

 R₁= 23,26,31,37[13,20,22,32,33]

 S₂ = 02,[00,01,03,04,06,07,11,16,17,20,22,23,26,32]

 R₂= 11,16,17,32,[02,10,12,13,31,33,37]

Структурный синтез.

I. Минимизация логических функций, записанных в символической форме, в восьмеричной системе счисления, полученных на этапе абстрактного синтеза. (База: y1y2abc)

Т.к. представленные функции содержат более 4^х переменных, то для их минимизации воспользуемся методом Викентьева: будем поразрядно сравнивать рабочие и запрещенные наборы. Т.к число переменных в функциях -5, то решение задачи сводится к минимизации логической функции трех переменных с помощью куба соседних чисел для младшего разряда рабочих чисел и минимизации логической функции двух переменных с помощью квадрата соседних чисел для старшего разряда рабочих чисел.

1) Z₁ = 20,[00,01,02,03,04,06,07,10,11,12,13,16,17,22,23,26,31,32,33,37]

2) Z₂ = 01,03,04,06,07,10,11,16,17,23,26,31,37,[00,02,12,13,20,22,32,33]

3) S₁ = 13,[00,01,02,03,04,06,07,10,11,12,16,17,23,26,31,37]

4) R₁= 23,26,31,37[13,20,22,32,33]

5) S₂ = 02,[00,01,03,04,06,07,11,16,17,20,22,23,26,32]

6)R₂=11,16,17,32,[02,10,12,13,31,33,37]

II. Приведение полученных минимизированных функций, записанных в ДНФ к виду, удобному для

реализации на выбранной элементной базе(И-НЕ).

Преобразовав логические функции к требуемому виду, приступаем к получению функциональной схемы синтезируемого ДУ.

Анализ автомата на отсутствие состязаний типа «Риск в 1».

На этапе абстрактного синтеза была построена функция выхода Z₂, имеющая следующий вид в ДНФ.

Видим, что переменная входит в нее как в прямом (), так и в инверсном () виде. Значит, в данном автомате возможны состязания по сигналамтипа риск в 1 при изменении его значения с 1 на 0.

Рассмотрим по переменной :

Определим функции A₁, B₁, C₁по переменной:

Из полученного результата видно, что возможных состязаний в функции Z₂ нет.

Учебный пример."Риск в 0 "

Функциональная схема ДУ показана на рисунке

1

Э1

x₁

1

Э5

1

Э2

x₂

1

Э8

1

Э6

f(x)

1

Э3

x₃

1

Э7

1

Э4

x₄

Л

Рисунок 5.23

огическое выражение, описывающее условия его работы, имеет вид:

Очевидно, что в рассматриваемом ДУ могут иметь место состязания типа риск в нуле (форма КНФ) по переменным x₂иx₃, т.е. при таких изменениях состояний входов, при которыхx₂илиx₃меняются с 0 на 1, на выходе ДУ может кратковременно появиться ошибочный единичный сигнал.

Из КНФ получаем:

Вычисляем функции риска в нуле по x₂иx₃:

Вычисляем функцию риска в нуле для всего ДУ:

Приведем функцию к символической форме при базеx₁x₂x₃x₄:

Так как риск в нуле проявляется лишь при отсутствии выходного сигнала (сигнал на выходе равен 0), то нас интересуют запрещенные наборы функции , именно на них возможны состязания типа риск в нуле.

Этот же результат может быть получен, если определить инверсную функцию и найти ее рабочие ВС. Именно они и будут запрещенными наборами для функции.

Полученный результат говорит о том, что на входных наборах 1, 3, 9, 10, 11, 14, 15 (при базе x₁x₂x₃x₄) на выходе ДУ сигнала быть не должно (нулевой сигнал). Однако вследствие наличия состязаний типа риск в нуле по переменнойx₂иx₃при переходах входных сигналов 10 → 14, 11 → 15, 1 → 3, 9 → 11, когда переменныеx₂иx₃изменяют свои значения с 0 на 1, возможны появления на выходе кратковременных ложных единичных сигналов.

Машинный синтез.

SINTEZ - PROEKT24

PAMJAT = 'RS' c пpямым упpавлением'

STR = 11, STO = 8, XRAZV = 1, XRAZB = 3, ZRAZB = 2

Схема построена на 'И-НЕ' элементах

База входного слова: a,b,c;

База выходного слова: z1,z2;

Пеpвичная таблица пеpеходов-выходов:

╔═════╦════════════════════════════════════════╦═════╗

║N.вн.║ Вх.слова ║вых. ║

║сост.║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║¤1¤0 ║

╠═════╬════════════════════════════════════════╬═════╣

║ 1 ║ 1 6 2 - 7 - - - ║ 0 0 ║

║ 2 ║ 8 - 2 3 - - 9 - ║ 0 0 ║

║ 3 ║ - 6 4 3 - - - 10 ║ 0 0 ║

║ 4 ║ 5 - 4 11 - - 9 - ║ 0 0 ║

║ 5 ║ 5 - - - - - - - ║ 1 0 ║

║ 6 ║ - 6 - - - - - - ║ 0 1 ║

║ 7 ║ - - - - 7 - - - ║ 0 1 ║

║ 8 ║ 8 - - - - - - - ║ 0 1 ║

║ 9 ║ - - - - - - 9 - ║ 0 1 ║

║ 10 ║ - - - - - - - 10 ║ 0 1 ║

║ 11 ║ - - - 11 - - - - ║ 0 1 ║

╚═════╩════════════════════════════════════════╩═════╝

Матpица объединеных стpок:

╔═════╦═════════════════════════════════════════════╗

║Nстp.║N стp. ║

║мин. ║пеpв.табл. ║

║табл.║ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ║

╠═════╬═════════════════════════════════════════════╣

║ 1 ║ 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 ║

║ 2 ║ 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ║

║ 3 ║ 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ║

║ 4 ║ 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ║

╚═════╩═════════════════════════════════════════════╝

Минимизиpованная таблица пеpеходов:

╔═════╦═════════════════════════════════╗

║N.вн.║ Вх.слова ║

║сост.║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║

╠═════╬═════════════════════════════════╣

║ 1 ║ 1 1 2 1 1 - 1 1 ║

║ 2 ║ 2 - 2 3 - - 1 - ║

║ 3 ║ 3 1 4 3 - - - 1 ║

║ 4 ║ 3 - 4 1 - - 1 - ║

╚═════╩═════════════════════════════════╝

Матpица выходов:

╔═════╦═════════════════════════════════╗

║N.вн.║ Вх.слова ║

║сост.║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║

╠═════╬═════════════════════════════════╣

║ 1 ║ 00 01 00 01 01 -- 01 01 ║

║ 2 ║ 01 -- 00 00 -- -- 01 -- ║

║ 3 ║ 10 01 00 00 -- -- -- 01 ║

║ 4 ║ 10 -- 00 01 -- -- 01 -- ║

╚═════╩═════════════════════════════════╝

Pеализуемая таблица пеpеходов:

╔═════╦═════════════════════════════════╦═════╗

║N.вн.║ Вх.слова ║Вн. ║

║сост.║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║сост.║

╠═════╬═════════════════════════════════╬═════╣

║ 1 ║ 1 1 2 1 1 - 1 1 ║ 00 ║

║ 2 ║ 2 1 2 3 - - 1 1 ║ 01 ║

║ 3 ║ 3 2 4 3 - - - 2 ║ 11 ║

║ 4 ║ 3 - 4 1 - - 1 - ║ 10 ║

╚═════╩═════════════════════════════════╩═════╝

Конечная матpица выходов:

╔═════╦═════════════════════════════════╗

║N.вн.║ Вх.слова ║

║сост.║ 0 1 2 3 4 5 6 7 ║

╠═════╬═════════════════════════════════╣

║ 1 ║ 00 01 00 01 01 -- 01 01 ║

║ 2 ║ 01 01 00 00 -- -- 01 01 ║

║ 3 ║ 10 01 00 00 -- -- -- 01 ║

║ 4 ║ 10 -- 00 01 -- -- 01 -- ║

╚═════╩═════════════════════════════════╝

Базис: y1,y2,a,b,c

'RS' c пpямым упpавлением'

Уpавнения возбуждения элементов памяти:

S1y2*~a*b*c;

R1~b*c + a + ~y2*c;

S2~y1*~a*b*~c + y1*~b;

R2~y1*~b*c + a*~c + ~y1*a + y1*b*~c;

Уpавнения выходов:

z1y1*~b*~c;

z2~b*c + ~y2*c + a + ~y1*y2*~b;

Теперь выводим на элементах И-НЕ

'RS' c пpямым упpавлением'

Уpавнения возбуждения элементов памяти:

S1 = ~( ~( y2*~a*b*c ) );

R1 = ~( ~(~b*c) * ~(a) * ~(~y2*c) );

S2 = ~( ~(~y1*~a*b*~c) * ~(y1*~b) );

R2 = ~( ~(~y1*~b*c) * ~(a*~c) * ~(~y1*a) * ~(y1*b*~c) );

Уравнения выходов:

z1 = ~( ~( y1*~b*~c ) );

z2 = ~( ~(~b*c) * ~(~y2*c) * ~(a) * ~(~y1*y2*~b) );

Сравнение ручного и машинных решений.

Ручная таблица.

Машинная таблица.

Ручное решение Машинное решение

На этапе абстрактного синтеза моя минимизированная таблица переходов-выходов содержит столько же строк сколько и в машинном варианте, но отличается от машинной тем, что в машинном варианте таблицы больше неустойчивых тактов (10 в машинном варианте(30-неустойчивый такт) против 9 в ручном) и значит больше переходов что в последствии отразится на количестве переменных в функциях возбуждения R и S и в функциях выхода(Различными получились: Z₂, R₁, S₂, R₂). По этому на этапе структурного синтеза возникло много различий в машинном и ручном решении.

Это объясняется логикой объединения строк

в ручном синтезе:

(1,6,7,9,10); (2,8); (3);(4,5)

в машинном синтезе:

(1,6,7,9,10); (2,8); (3,5);(4)

Отсюда можно сделать вывод, что пакет PROEKT на этапе абстрактного и структурного синтеза ДУ дает приемлемый результат. И PROEKT лучше использовать в сочетании с ручным синтезом.