2 лаба ТЭС
.docxПермский Национальный Исследовательский Политехнический Университет
Электротехнический факультет
Кафедра автоматики и телемеханики
Отчет по лабораторной работе № 2
по теории электрической связи.
Применение групповых систематических кодов
в телекоммуникационных системах
Выполнил: студент группы ТК-10
Горбенко М.В.
Проверил: преподаватель
Даденков С.А.
г. Пермь, 2012 г.
Цель работы: исследование групповых систематических кодов, принципов их построения и декодирования. Также проведение анализа способов реализации кодирующих и декодирующих устройств в тактах передачи дискретных сообщений.
Построим
код с длиной символов n=8,
числом информационных символов m=4,
минимальным кодовым расстоянием d=4,
вероятность ошибки в символе P
= 10–3,
допустимое значение вероятности
правильной передачи Рпр.доп
= 0.999999,
структура матрицы P=
,
значение информационной части в
десятичном виде U=1.
Матрица кодирования P:
5 – 1 0 1
7 – 1 1 1
6 – 1 1 0
3 – 0 1 1
По виду матрицы P определим уравнения для вычисления избыточных символов. Вектор информационной части U для моделирования U = (12mod 7) + 1 = 5 + 1 = 6D (0110В), следовательно, информационная часть выглядит так:
a1=0, a2=1, a3=1, a4=0.
Избыточная часть вектора U определяется из выражения:
,
следовательно
0110 – информационная часть (m)
001 – избыточная часть (k)
Оценим избыточность кода:
Для декодирования рассчитаем вектор синдрома нашего группового кода:
Получим таблицу декодирования синдромов:
|
№ |
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
Кратность |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Нет ошибок |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
c4 |
|
0 |
0 |
1 |
c3 |
||
|
0 |
1 |
0 |
c2 |
||
|
0 |
1 |
1 |
a4 |
||
|
1 |
0 |
0 |
c1 |
||
|
1 |
0 |
1 |
a1 |
||
|
1 |
1 |
0 |
a3 |
||
|
1 |
1 |
1 |
a2 |
||
|
3 |
|
|
|
0 |
Двукратная ошибка |
Построение группового систематического кода (последовательное соединение):
Рисунок 1.1 – Общий вид схемы с последовательным соединением
Рисунок 1.2 – Кодирующее устройство
Рисунок 1.3 – Устройство вычисления синдрома
Рисунок 1.4 – Декодирующее устройство
Построение группового систематического кода (параллельное соединение):
Рисунок 2.1 - Общий вид схемы с параллельным соединением
Рисунок 2.2 – Кодирующее устройство
Рисунок 2.3 – Устройство вычисления синдрома
Декодирующее устройство имеет такой же вид, как и в схеме с последовательным соединением.
Проверка ошибок в схеме с параллельным соединением.
Рассмотрим
однократную ошибку
в
первом символе:
Рисунок 3.1
Происходит обнаружение и исправление ошибки.
Рассмотрим
двукратную ошибку
в
первом и втором символах:
Рисунок 3.2
Происходит обнаружение ошибок и стирание сообщения.
Рассмотрим
трехкратную ошибку
в первом, втором и третьем символах:
Рисунок 3.3
Происходит трансформация сообщения.
Рассмотрим
четырехкратную ошибку
в первых четырёх символах:
Рисунок 3.4
Происходит стирание сообщения.
Проверка ошибок в схеме с последовательным соединением.
Рассмотрим
однократную ошибку
.
Обнаружение и исправление ошибки.
Рисунок
4.1
Рассмотрим
двукратную ошибку
.
Обнаружение ошибок и стирание сообщения.
Рисунок
4.2
Рассмотрим
трехкратную ошибку
.
Произошла трансформация.
Рисунок
4.3
Рассмотрим
четырехкратную ошибку
.
Произошло стирание.
Рисунок
4.4
Вывод: при выполнении лабораторной работы был рассмотрен групповой систематический код, было выполнено его математическое и схемотехническое моделирование в программе MatLab SimuLink. Было выполнено моделирование кодера источника, устройства вычисления синдрома, моделирование декодера источника и канала, а также моделирование ошибки в канале связи одной, двух, трех и четырех кратности.