выч методы не разобраны! / 2-лаба / Расчётная работа №2 / Вариант 37 / Задание 7

Задание №7:

Решить интегральное уравнение, используя заданную формулу (при заданном «n»). Оценить погрешность.

Методом Симпсона,

Решение:

- ядро интегрального уравнения.

- свободный член (известная функция от ).

Пределы интегрирования: .

Шаг , т.е.

По методу Симпсона

- узлы, в которых можно найти значение искомой функции.

В соответствии с методом обозначим , где

Система уравнений:

, у нас , ,

Пусть , .

Найдём и :

После преобразований:

Решения этой системы:

Итак, определена неизвестная функция на дискретном множестве точек.

Погрешность метода Симпсона можно оценить по формуле:

Ответ: , ,

2