Лаба№1,2 / Отчет по лаборатрной работе №2

Пермский государственный технический университет

кафедра Микропроцессорных Средств Автоматизации

Отчет по

Лабораторной работе №2

«Программа принадлежности точек определенным областям»

По дисциплине «Информатика»

Выполнил студент группы АУЦ-10

Рычин Вадим

Проверил ассистент кафедры ИТАС

Баранов А.А.

Пермь 2010

Цель работы: написать программу для определения принадлежности точки к определенным областям ограниченным разными функциями.

Ход работы: задание №20

Зададим окружность, эллипс и прямую на плоскости функциями.

-Общий вид уравнения окружности выглядит следующим образом:

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²

x₀,y₀–координаты центра окружности, r–радиус окружности.

-Известна крайняя левая точка с координатами (-32;0). Отсюда, мы можем найти

x₀=30-32=-2

И так же зная радиус окружности и крайнюю нижнюю точку пересечения окружности с осью мо можем найти yo=30-35=-5

-Тогда уравнение окружности будет иметь вид:

(x+2)²+(y+5)²=30²

Рассмотрим эллипс.

-Уравнение эллипса имеет вид:

(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²<1

где x₀,y₀–координаты центра эллипса.

Так как a-полуширина эллипса,b-полудлина эллипса мы можем найти xo, yo зная самую левую точку пересечения и самую верхнюю точку пересечения эллипса с осью

Т.е.:xo=20-25=-5; yo=35-33=2

-Получили уравнение эллипса:

(x+5)²/20²+(y-2)²/33²=1

Рассмотрим прямую.

-На рисунке ясно видно 2 точки, через которые проходит прямая:1.точка пересечения прямой с осью ординат; 2.точка пересечения прямой с осью абцисс.

-Нужно найти эти 2 точки, чтобы задать уравнение прямой, которое имеет вид:

x-x₁/x₂-x₁=y-y₁/y_2-y₁

y1=0 нам известен, так как т.2 лежит на оси абцисс, x1 мы можем найти зная крайнюю левую точку пересечения эллипса с осью абцисс,она равна 25.Так как полуширина эллипса равна 20 мы вычислим расстояние z обозначенное мной на рисунке,оно равно 5.Вычев из полуширины эллипса кусочек z мы найдем x1=15.

x₂=24,

y2 мы можем найти с помощью тангенса.

y2=15*0,57

y2=8,6

Подставим координаты этих точек в общее уравнение:

(x-15)/(0-15)=(y-0)/(8,6-0)

отсюда

y = 8,6*x -0,57x – уравнение прямой в заданной системе координат

Далее создаём программу в Turbo Pascal:

Var x,y:real;

begin

readln(x,y);

if ((x+5)*(x+5)/400+(x+2)*(x-2)/1089<=1)

and ((x+2)*(x+2)+(y+5)*(y+5)<=900) and

(x>0) and (y>=8.6-0.57*x)

then writeln ('da')

else writeln ('net');

if (x>0) and (y<=8.6-0.57*x)

and ((x+2)*(x+2)+(y+5)*(y+5)<=900)

and ((x+5)*(x+5)/400+(x-2)*(x+2)/1089>1)

then writeln ('da')

else writeln ('net');

end.

Вывод: на этой лабораторной работе мы с помощью Turbo Pascal научились писать программу, благодаря которой можно определять по координатам точки её принадлежность к заданным областям, ограниченных разными функциями.