Лабораторная 3 / Лабораторная №3, отчет
.docПермский государственный технический университет
кафедра Информационных технологий и автоматизированных систем
Отчет по Лабораторной работе №3
«Разработка программы по определению координат точек на графике»
По дисциплине «Информатика»
Выполнил студент группы:
АУЦ-10
Рычин В.
Проверил ассистент кафедры ИТАС
Баранов А.А.
Пермь 2010.
Ход работы
На рисунке точки Р1, Р2, P3,P4 не принадлежат ни одной из закрашенных областей. Точка Р1 является точкой пересечения эллипса и осью Ох; точка Р2 является точкой пересечения окружности и прямой; точка Р3 является точкой пересечения эллипса и оси Оy; точка P4 является точкой пересечения окружности и оси Oy.
Точка Р1.
Метод сканирования
На рисунке видно, что точка Р1 является
точкой пересечения эллипса с Ox.
Метод сканирования подразумевает
постепенное приближение к искомой точке
от произвольной начальной точки. Пусть
начальной будет точка с координатами
и двигаться будем вправо по Ox
до пересечения с эллипсом.
Теперь начнем увеличивать координату
на
(
). Значение y
изменяться не будет, т.к. двигаемся по
Ox. В то же время будем
следить за положением наблюдаемой точки
относительно эллипса – координаты
текущей точки должны находиться внутри
него:
(((x+5)*(x+5))/400+((y-2)*(y-2))/1089<1)
Как только эллипс пересечет ось Ox искомые координаты точки Р1 будут найдены.
Аналитический метод
На рисунке видно, что координата Оу точки P1 равна нулю. Так как полуширина эллиспа а=20.А крайняя левая точка пересечения эллипса с осью х=25 можно сделать вывод что величина Ох=15.
P1=(15;0).
Точка Р2.
Метод сканирования
На рисунке видно, что точка Р2 является точкой пересечения окружности с прямой, закрашенная область находиться левее этой прямой. Метод сканирования подразумевает постепенное приближение к искомой точке от произвольной начальной точки. Пусть начальной будет точка с координатами P1 и двигаться будем вправо по прямой y=8.6-0.57*x до пересечения с прямой с окружностью.
Для реализации метода сканирования нам
понадобится ввести новую переменную,
шаг, которая будет отвечать за продвижение.
Для большей точности возьмем шаг:
Теперь начнем увеличивать координату
на
и находить соответствующее значение
функции прямой от новой координаты
.
Мы будем следить за положением наблюдаемой
точки относительно окружности-координаты
текущей точки должны находиться внутри
него :
((x+2)*(x+2)+(y+5)*(y+5)<900)
Как только точка окажется на окружности, искомые координаты точки Р2 будут найдены.
Аналитический метод
Точка Р3.
Метод сканирования
На рисунке видно, что точка Р3 является
точкой пересечения эллипса с осью Оу.
Метод сканирования подразумевает
постепенное приближение к искомой точке
от произвольной начальной точки. Пусть
начальной будет точка с координатами
и двигаться будем вниз по оси Оу до
пересечения с эллипсом.
Теперь начнем увеличивать координату у на dy . В то же время будем следить за положением наблюдаемой точки относительно эллипса – координаты текущей точки должны находиться внутри него:
(((x+5)*(x+5))/400+((y-2)*(y-2))/1089<1)
Как только точка окажется на эллипсе, искомые координаты точки Р3 будут найдены.
Аналитический метод
На рисунке видно, что точка Р3 является точкой пересечения эллипса с осью Оy. Так как полудлина эллипса равна 33,а крайняя верхняя точка пересечения его с осью х равна 36 мо можешь сделать вывод что координаты точки
Р3 (0;-29.95).
Точка Р4.
Метод сканирования
На рисунке видно, что точка Р4 является
точкой пересечения окружности с осью
Оу. Метод сканирования подразумевает
постепенное приближение к искомой точке
от произвольной начальной точки. Пусть
начальной будет точка с координатами
и двигаться будем вниз по оси Оу до
пересечения с окружностью.
Теперь начнем увеличивать координату у на dy . В то же время будем следить за положением наблюдаемой точки относительно эллипса – координаты текущей точки должны находиться внутри него:
((x+2)*(x+2)+(y+5)*(y+5)<900)
Как только точка окажется на окружности, искомые координаты точки Р4 будут найдены.
Аналитический метод
Координата точки P4 (0;-35) нам известна из условия
Программа на языке Turbo Pascal
uses crt;
var x,y,dx:real;
begin
clrscr;
x:=0;
y:=0;
dx:=0.001;
while (((x+5)*(x+5))/400+((y-2)*(y-2))/1089<1)
do
begin
x:=x+dx;
end;
writeln('point 1:',x:6:4,' ',y:6:4);
while ((x+2)*(x+2)+(y+5)*(y+5)<900)
do
begin
x:=x+dx;
y:=8.6-0.57*x;
end;
writeln('point 2:',x:6:4,' ',y:6:4);
x:=0;
y:=0;
while (((x+5)*(x+5))/400+((y-2)*(y-2))/1089<1)
do
begin
y:=y-dx;
end;
writeln('point 3:',x:6:4,' ',y:6:4);
while ((x+2)*(x+2)+(y+5)*(y+5)<900)
do
begin
y:=y-dx;
end;
writeln('point 4:',x:6:4,' ',y:6:4);
end.
Вывод
В ходе данной работы были определены координаты точек Р1, Р2, P3. Для этого были использованы два метода – аналитический и метод сканирования. Во время работы были использованы полученные в предыдущей работе уравнения геометрической фигуры на графике – эллипса. Итогом работы стало написание программы, реализующей рассмотренные методы на языке Turbo Pascal.