3.2 Задача 2

Даны результаты измерений угла:

1)126˚51΄29˝

2)126˚51΄27˝

3)126˚51΄35˝

4)126˚51΄33˝

5)126˚51΄31˝

6)126˚51΄33˝

7)126˚51΄35˝

Произвести обработку ряда равноточных измерений угла:

1)найти среднее арифметическое значение, 2) среднюю квадратическую погрешность одного измерения, 3) среднюю квадратическую погрешность арифметической средины.

Нахожу приближенное значение измеряемой величины: = 126˚51΄27˝. Выбрав его, вычисляю остатки по формуле: =126˚51΄29˝-126˚51΄27˝=2˝.

Подставив это выражение в формулу = получаю значения средней арифметической:= 126˚51΄27˝+34/7=126˚51΄31˝,

ω=0.7 −погрешность округления.

Среднюю квадратическую погрешность «т», вычисляю по формуле: ,где поправка ==126˚51΄31˝-126˚51΄27˝=4

[]=n*ω=7*0,7=4,9

-6=7*0,9=6

[]=-[υε]+()[υ]

60=84+4*(-6)=60, отсюда средняя квадратическая погрешность: ˝

Средняя квадратическая погрешность арифметической средины М в раз меньше m одного измерения:

Таблица 1Результаты обработки ряда равноточных измерений угла

№	Результаты измерений	Ε	υ	υ²	υε
1	126˚51΄29˝	2	2	4	4
2	126˚51΄27˝	0	4	16	0
3	126˚51΄35˝	8	-4	16	-32
4	126˚51΄33˝	6	-2	4	-12
5	126˚51΄31˝	4	0	0	0
6	126˚51΄33˝	6	-2	4	-12
7	126˚51΄35˝	8	-4	16	-32
∑		34	-6	60	-84

Ответ:1)L=126˚51΄31˝; 2) m=3,2˝; 3)M=1,2

3.3 Задача 3

Найти среднюю квадратическую погрешность одного измерения угла по

разностям двойных равноточных измерений. Исключив систематическую погрешность.

Среднюю квадратическую погрешность одного измерения определяю по разностям двойных равноточных измерений: ″.

Что бы исключить из разностей систематическую погрешность нахожу:

θ=30/7=4,3

После чего определяю среднюю квадратическую погрешность .

В том случае, когда в разностях есть систематические погрешности θ , то их исключают: ∂=-θ и получают формулу средней квадратической погрешности арифметической средины: .

Найду разности двойных равноточных измерений = L’-L’’

= L’-L’’=216˚16΄16˝-216˚16΄18˝= -2˝, аналогично нахожу значения разностей для других измерений, и вношу в таблицу.

Чтобы исключить систематические погрешности, определяю их по формуле и исключаю:

∂=-θ=-2-4,3= -6,3, аналогично нахожу погрешности для других разностей, и вношу в таблицу.

Таблица 2 Результаты обработки ряда равноточных измерений угла

	L’	L’’		²	∂	∂ ²	∂
1	216˚16΄16˝	216˚16΄18˝	-2	4	-6,3	39,69	12,6
2	201˚29΄27˝	201˚29΄21˝	6	36	1,7	2,89	10,2
3	156˚24΄38˝	156˚24΄35˝	3	9	-1.3	1,69	-3,9
4	97˚53΄08˝	97˚53΄02˝	6	36	1,7	2,89	10,2
5	128˚46΄12˝	128˚46΄07˝	5	25	0,7	0,49	3,5
6	181˚37΄59˝	181˚37΄51˝	8	64	3,7	13,69	29,6
7	176˚13΄39˝	176˚13΄35˝	4	16	-0,3	0,09	-0,36
∑			30	190	0	61,43	61,84

= 2.3=2

Проверка: [∂²]=[²]-[]²/n=[²]-θ[]

61,43=190-900/7=190-4,3*30

61,43=61,4=61

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Маслов А.В. и др. Геодезия. – М.: Недра, 1996. – 528 с.

2. Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. – М.: Недра, 1983.– 240 с.

3. Чеботарев А.С.,Селиханович В.Г.,Соколов М.Н.. Геодезия. М.:Издательство геодезической литературы, 1996, стр. 614.