LR-Termodinamika

Аналитическая зависимость r от давленая насыщения в интегральной форме неизвестна. Поэтому значение производной dr/dpн определяется приближенно путем табличного дифференцирования по таблицам /5/. При

этом значения dr и dpн заменяются на ∆rтабл и ∆pн.табл, где ∆pн.табл – табличный шаг, а ∆rтабл – табличная разность теплот парообразования, со-

ответствующая шагу ∆pн.табл.

При определении погрешностей в эксперименте следует иметь в виду, что значение водяного эквивалента А не является абсолютно точным. В действительности величина А зависит от температуры, т.е. при высоких температурах А больше, чем при низких. Однако эта зависимость значительно проявляется, и потому требует учета, только при сильно различающихся температурах (на десятки и сотни градусов). С другой стороны погрешности в расчете А возникают из-за того, что границы распространения теплоты по деталям калориметра точно определить нельзя. В настоящее время установилась такая практика: все металлические части калориметра прогреваются полностью, а в неметаллических (термометр, мешалка) прогревается лишь та часть их, которая погружена в исследуемую жидкость. Кроме этих погрешностей, погрешности расчета А возникают вследствие неточности при взвешивании деталей и охлаждающей жидкости (воды).

При расчете погрешности необходимо иметь в виду, что метод проведения эксперимента и расчетные формулы предполагают отсутствие тепловых потерь в калориметре. Однако величина потерь незначительна вследствие ряда мер, принятых для их уменьшения (применение изолирующих материалов), и низкой температуры опыта. Кроме этого для измерений на установке применены довольно грубые приборы и их погрешности намного перекрывают погрешность, связанную с пренебрежением тепловыми потерями.

Определив относительную максимально возможную ошибку δr, сопоставить ее с расхождением, вычисленным по формуле (3.17).

6.СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА О РАБОТЕ

1.Название и цель лабораторной работы.

2.Схема экспериментальной установки с обозначением основных элементов.

3.Протокол записи показаний измерительных приборов.

4.Обработка результатов эксперимента. Сравнение полученных результатов с табличными данными. Расчет относительной ошибки.

5.К результатам работы приложить построенные графики рн=f(tн) и r=f(tн), выполненные в масштабе, а также процессы конденсации пара и нагрева воды в калориметре изображенные Т-s – координатах.

31

7.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Дать определение влажного, сухого и перегретого пара.

2.Что такое теплота парообразования?

3.Как зависит температура кипения от давления? Чем объясняется такой характер зависимости?

4.Записать уравнение теплового баланса калориметра.

5.Изобразить в Т-s – координатах процесс парообразования в парогенераторе.

6.Изобразить в Т-s – координатах процесс конденсации пара и нагрева воды в калориметре.

7.Каков физический смысл внутренней и внешней теплоты парообразования?

8.Как изображается величина r в Т-s – диаграмме?

9.Какие случайные ошибки могут иметь место в ходе эксперимента?

32

Лабораторная работа №4

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА АДИАБАТНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ВОДЯНОГО ПАРА ЧЕРЕЗ СУЖИВАЮЩЕЕСЯ СОПЛО

Цель работы: изучение методики экспериментального исследования процесса адиабатного истечения водяного пара через суживающееся сопло и определение расходных характеристик сопла.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Истечением называют случай перемещения (движения) газов, паров или жидкостей, сопровождающийся изменением параметров вещества.

Истечение в термодинамике принято рассматривать как установившийся сплошной поток газа или пара в каком–либо канале переменного сечения, вызванный имеющейся разностью давлений р1 и р2 на входе и выходе из канала. При этом возможны случаи, когда скорость газа или пара возрастает (dw>0), и когда она уменьшается (dw<0).

Канал, в котором скорость газа или пара возрастает dw>0 и давление понижается dp<0 называют – соплом. Канал, в котором газ течет с уменьшением скорости и повышением давления (dw<0 и dp>0) называют диффузором.

Соответственно, при истечении в соплах объем газа возрастает, а при торможении газа в диффузоре – уменьшается. Указанные зависимости могут нарушаться подводом или отводом теплоты, а также работы на пути процессов течения газа.

Уравнение первого закона термодинамики, для установившегося потока, имеет вид

где dqпод – подводимая (или отводимая) теплота на рассматриваемом элементарном участке; dlтр – работа трения, равная теплоте трения dqтр.

В случае, когда вся работа потока будет равна приращению его кинетической энергии

При соответствии выбранного профиля канала скорость истечения газа или пара на выходе из сопла w2, м/с, может быть определена на основании первого закона термодинамики (4.1) и (4.2)

33

где h1 и h2 – значение энтальпии вещества во входном и выходном сечениях сопла соответственно, Дж/кг; w1 – скорость потока перед соплом, м/с.

Для адиабатного течения при qпод=0 и если скорость потока перед

Полученные уравнения, основанные на законе сохранения и превращения энергии, являются справедливыми как для изоэнтропного истечения, так и для истечения с трением.

Секундный расход газа или пара при известных выходной скорости w2 и сечении сопла F2 находят из уравнения сплошности движения

где F2 – площадь выходного сечения сопла, м2; v2 – удельный объем газа или пара на выходном сечении сопла, м3/кг.

Для нахождения параметров h2 и v2 необходимо знать давление газа или пара в выходном сечении сопла.

Давление в выходном сечении суживающегося сопла р2 в общем случае может не совпадать с давлением среды po, в которую истекает газ. Последнее объясняется тем, что в выходном сечении сопла может установиться скорость, равная скорости звука в данном газе (т.е. скорость распространения малых возмущений). Скорость потока газа, равную местной скорости звука в данном газе, называют критической скоростью wкр, а параметры газа в сечении сопла, где установилась критическая скорость, называют критическими.

Если в выходном сечении суживающегося сопла поток достигает критической скорости, то установившиеся здесь критические параметры газа, в том числе критическое давление ркр, останутся неизменными при дальнейшем понижении давления среды pо, куда происходит истечение. На рис.4.1 этому соответствует область β = р2 р1 < βкр , где βкр = ркр р1 . Сле-

довательно, неизменными останутся и скорость истока в выходном сечении, и секундный расход газа через сопло

Здесь Fкр – сечение канала, в котором достигается критическая скорость (для суживающегося сопла F2=Fкр).

Если же поток газа не достиг критической скорости, то соответственно и давление в выходном сечении сопла еще не достигло критического значения, т.е. р2>ркр и равняется давлению среды. В этом случае при изменении давления среды в выходном сечении сопла изменяется давление газа так, что все время р2=ро, а значит, изменяются и все остальные его пара-

34

метры. Скорость, секундный расход газа и параметры при этом определяются по формулам (4.4) и (4.5) и изменяются в соответствии с рис.4.1 и рис.4.2. На рис.4.1 этому соответствует область β>βкр.

Рис.4.1. Графики изменения давления (а), расхода (б), скорости истечения (в) и удельного объема (г) на выходе для суживающегося сопла

Критическое отношение давлений, при котором расход достигает максимума, может быть также определено из выражения

где k – показатель адиабаты газа или пара.

Например, для двухатомного идеального газа при k=1,4 имеем βкр=0,528 и эта зависимость βкр=f(k) – слабая. Для оценочных расчетов газов близких по своим свойствам к идеальным в первом приближении можно считать βкр≈0,5.

35

Для реальных газов и особенно для насыщенных паров показатель адиабаты k не является постоянной величиной, а зависит от давления и степени расширения. Как правило, коэффициент k уменьшается при возрастании температуры пара. Для приближенных расчетов при небольших перепадах давлений для перегретого водяного пара принимают k=1,3 и βкр=0,546; для сухого насыщенного пара – k=1,135 и βкр=0,577.

Рис.4.2. Процесс истечения водяного пара в h-s – диаграмме

Для большей точности данный коэффициент вычисляется по форму-

где значения приращений объема и давления берутся по кривой 12 (рис.4.2).

В результате находят точку, в которой wкр=а. Изобара, проходящая через эту точку, и будет соответствовать ркр.

Реальный процесс адиабатного истечения газа или пара всегда сопровождается трением пара о стенки сопла. В силу необратимого характе-

36

ра такого процесса энтропия вещества возрастает и действительное состояние его в выходном сечении сопла (точка 2д на рис.4.2) отличается от такого для истечения без трения (точка 2). Тогда действительная скорость истечения газа или пара из сопла может быть определена по формуле

Степень приближения действительного процесса истечения к теоретическому обычно характеризуют коэффициентом скорости сопла φ, представляющим собой отношение действительной скорости истечения газа или пара к теоретической

Величину (1–ϕ2), характеризующую потерю располагаемой работы из–за действия сил трения, называют коэффициентом потери энергии.

Отношение действительного расхода газа или пара к теоретическому называют коэффициентом расхода µ

Коэффициент скорости сопла и коэффициент расхода, зависящие от конструкции сопла, степени чистоты его поверхности, определяются экспериментально.

Для различных сопл значения φ лежат в пределах 0,93–0,98, а µ имеет несколько меньшие значения.

2. ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ТРУДА

Экспериментальная установка выполнена с соблюдением требований безопасной эксплуатации в соответствии с ГОСТ Р МЭК 335–1–94, ГОСТ

12.1.009-76.

Перед выполнением лабораторной работы студент обязан прослушать инструктаж.

Запрещается руками или какими-либо предметами проникать в пространство между стендом и стеной лаборатории. Немедленно отключить установку в случае появления дыма, искр или запаха горелого материала.

3. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

37

Внастоящей работе производится исследование зависимости расхода водяного пара, вытекающего через суживающееся сопла, от давления за соплом. Определяются критическое отношение давлений, коэффициенты скорости сопла и расхода.

Вода, нагреваясь в парогенераторе 1 с помощью электронагревателя 2, превращается в сухой насыщенней пар (рис 4.3). Полученный пар направляется по питательной трубке 7 через трехходовой кран 8 в экспериментальную установку. Перед поступлением в установку пар перегревается до температуры 180–230 °С при помощи электрического нагревателя 9, установленного на трубе 7, подводящей пар. Регулирование мощности электронагревателя осуществляется с помощью ЛАТРа, установленного на стенде.

За уровнем воды в парогенераторе можно следить по водомерному стеклу 4. Давление в парогенераторе измеряется манометром 3. Поддержание постоянного давления пара в парогенераторе осуществляется автоматически. Для защиты от недопустимого превышения давления на парогенераторе установлен предохранительный клапан 6.

Перегретый водяной пар поступает в измерительную камеру 10, где

измеряются его параметры (давление p1 и температура t1) на входе в сопло 11. Для измерения давления р1 используется манометр 14. Температура пара перед соплом t1 измеряется ртутным термометром 13.

Давление пара, поступающего в установку, можно регулировать клапаном 5. В установке происходит процесс истечения водяного пара через суживающееся сопло 11 в камеру 12. Так как скорости прохождения пара через сопло очень велики, то процесс истечения весьма близок к адиабатному. Для уменьшения тепловых потерь измерительные камеры и суживающееся сопло помещены в теплоизолированный корпус.

Вустановке предусмотрено измерение давления пара p2 за соплом в камере 12. Это давление измеряется манометром 15.

Вкамере 12, куда происходит истечение, можно устанавливать раз-

личные давления (р2), изменяя проходное сечение для пара клапаном 16. Из камеры за соплом пар поступает в холодильник 17, где конденси-

руется, отдавая тепло проточной охлаждающей воде. Образовавшийся конденсат свободно вытекает из трубки через трехходовой кран 18 в слив или специальную тарированную емкость 19 для измерения расхода конденсата (пара).

38

Рис.4.3. Схема экспериментальной установки

39

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Проведение опыта на установке заключается в измерении параметров пара на входе в сопло, давления в камере за соплом и времени заполнения тарированной емкости.

Измерения проводятся при различных значениях β, начиная с наименьшего и заканчивая β≈0,96. При этом, пренебрегая начальной скоростью, считают параметры пара перед соплом равными параметрам торможения.

Необходимо заготовить протокол (табл.4.1) для записи показаний приборов.

К началу занятий парогенератор включен, так как на его прогрев необходимо некоторое время (30–40 мин.).

Приступая к опыту, необходимо:

1.Проверить уровень воды в парогенераторе 1 по водомерному стеклу 4. Уровень воды должен находиться в средней трети водомерного стекла.

2.Проверить наличие охлаждающей воды в холодильнике 17.

3.Проверить работу электрического нагревателя 9 (при его включении загорается контрольная лампа, находящаяся на стенде).

4.Переключить трехходовой кран 18 на слив и полностью открыть регулирующий клапан 16.

40