10.2 Пролетная мода

Пролетная мода реализуется, когда образец не находится в резонаторе.

Диод Ганна представляет собой однородный образец GaAs п-типа длиной прямоугольного сечения с концентрацией доноровсм^-3, имеющий омические контакты катода С и анода А (рис. 3.2а). Возможно выполнение диодов Ганна планарной структуры в виде эпитаксиального слоя п-GaAs на полуизолирующей подложке i^*-GaAs.

Если к диоду приложено напряжение , а распределение концентрации электронов и поля остается однородным (,), то образец сохраняет локальную электрическую нейтральность, а его ВАХ должна повторять форму зависимости:

.

Таким образом, при напряжении, превышающем пороговое значение , дифференциальное сопротивление диода должно быть отрицательно.

Причина эффекта Ганна состоит в том, что в действительности при однородное распределение концентрации электронов и поля является неустойчивым.

Пусть в некоторый момент времени указанные распределения однородны, а вблизи катода имеет место малая флуктуация поля положительной полярности (участок 1 на рис. 3.2б). Традиционно при описании эффекта Ганна напряженность поля считается положительной, если поле направлено против оси х. Такая флуктуация поля соответствует избытку электронов на левой стороне участка флуктуации и их недостатку на правой стороне (рис. 3.2в), в результате чего возникает флуктуационный диполь.

При дифференциальная подвижность электронов отрицательна (рис. 3.1б), поэтому на левой стороне участка флуктуации, где поле выше среднего, их скорость ниже, чем в остальной части образца, а на правой стороне — выше. Это различие в скоростях приведет к тому, что электроны «убегут» за пределы участка флуктуации справа и, наоборот, буду накапливаться слева. Таким образом, заряды в электрическом диполе увеличатся по абсолютной величине, что приведет к повышению флуктуации поля (участок 2 на рис. 3.2б). Под действием приложенного напряжения все электроны в образце дрейфуют от катода к аноду, поэтому нарастающая флуктуация перемещается в направлении осих (рис. 3.2б,в). В дальнейшем развитие исходной флуктуации и ее снос к аноду продолжаются (участок 3 на рис. 3.2б) до тех пор, пока из начальной флуктуации не сформируется постоянная по форме область, где поле значительно превышает поле в остальной части образца (рис. 3.2б), а в концентрационном диполе не сформируется область, почти полностью обедненная электронами (справа) и область, сильно обогащенная электронами (слева). Это формирование называется доменом сильного поля (ДСП). Формирование ДСП завершается, когда скорости электронов в домене и вне его сравняются и закончится разделение зарядов. Стационарный ДСП движется от катода к аноду и в целом сохраняет электрическую нейтральность, поэтому его задняя (обогащенная электронами) стенка значительно тоньше передней (обедненной электронами).

Отметим, что описанный тип неустойчивости имеет конвективный характер. Это означает, что флуктуация нарастает по амплитуде в движущейся (совместно с электронами) системе координат. В покоящейся системе координат (на рис. 3.2 const) флуктуация затухает. В статических негатронах неустойчивость имеет абсолютный характер — флуктуация нарастает по амплитуде в покоящейся системе координат.

Если образец достаточно однороден, ДСП формируется на границе с катодом, где всегда существует некоторая контактная неоднородность, и достигает стационарной формы. Поскольку напряжение на образце задано:, а напряженность поля в ДСП весьма значительна, в остальной части образца (вне домена) она снижается. ДСП движется к аноду, где и рассасывается на контакте. При этом поле вне домена повышается. Когда оно достигает порогового значения(рис. 3.1б), на катоде формируется новый домен, и процесс повторяется периодически. Эффект образования, движения и рассасывания ДСП экспериментально установлен Ганном с помощью специального емкостного зонда на поверхности образца.

Описанный процесс сопровождается периодическими изменениями тока через образец при постоянном напряжении, что поясняется рисунком 3.3. Поле вне домена остается однородным (рис. 3.2б), и ток вне домена является чисто дрейфовым. При формировании ДСП (0 < t < t_D) поле вне домена снижается, что приводит к снижению тока до значения , где— скорость электронов в полевне домена (рис. рис. 3.2б). В течение времени дрейфа стационарного ДСП от катода к аноду поле вне домена и ток в образце остаются постоянными. За время рассасывания ДСП на аноде (T - t_A < t < T) поле вне домена увеличивается до , что приводит к возрастанию тока до порогового значения.

Скорость движения стационарного ДСП определяется следующими соображениями. В передней стенке стационарного ДСП концентрация электронов близка к нулю, поэтому в сечении домена весь ток является током смещения:

,

где — координата в системе движущегося домена. Здесь— скорость домена, и согласно уравнению Пуассона. Таким образом, в передней стенке стационарного ДСП

. (3.1а)

Как показано выше, вне домена

. (3.1б)

Из (3.1а) и (3.1б) следует, что скорость стационарного домена равна скорости электронов вне домена:

.

Практически скорость электронов вне стационарного домена и, следовательно, скорость домена близка к (рис. 3.1б):

. (3.2)

Период колебаний тока в диоде Ганна составляет , а частота колебаний

. (3.3)

При мкм частота колебаний составляет около 3 ГГц.

Максимальная частота генерации определяется условием, чтобы образование ДСП происходило за время, меньшее пролетного времени . Процесс формирования ДСП определяется временем релаксации Максвелла, а время пролета равно, следовательно, должно выполняться условие:

или,(3.4)

где 2000см²/В с (для GaAs) – отрицательная дифференциальная подвижность, соответствующая участку ВАХ с отрицательной дифференциальной подвижностью.

Концентрация доноров не должна превышать величины см^-3, так как при большей концентрации значительно снижаются подвижность электронов в слабом поле, отношение(рис. 3.1б) и, следовательно, перепад тока(рис. 3.3). Из (3.4) следует, что минимальная длина диода Ганна составляетмкм, при этом согласно (3.3)ГГц.

Описанный режим работы диода Ганна называется пролетной модой. Если поместить диод Ганна в резонатор с резонансной частотой, большей частоты пролетной моды, можно получить более высокую частоту колебаний. Такой режим ограниченного накопления объемного заряда позволяет генерировать электромагнитные колебания с более высокой частотой и с большим к.п.д.