3. Проектирование полосового lc – фильтра.

Перед началом расчета четко сформулируем требования к фильтру.

Верхняя частота среза – 20503400 Гц ( ).

Нижняя частота среза – 20500300 Гц ().

Полоса пропускания – 3100 Гц ().

Нормированная частота - .

Гарантированное затухание в полосе задерживания – 45 дБ .

Примем: неравномерность затухания в полосе пропускания – 0,177 дБ ().

Методика, по которой мы будем рассчитывать фильтр, приведена в [3], и основана на использовании таблиц значений элементов, нормированных по частоте и сопротивлению нагрузки. Определимся с выбором типа фильтра. Известны фильтры Баттерворта, Гаусса, Чебышева, Кауэра и т.д. Однако, в качестве полосовых фильтров используются только фильтры Чебышева и Кауэра, т. к. в процессе преобразования в полосовой фильтр остальные типы теряют линейность фазовых характеристик.

Выберем для построения фильтр Кауэра, т.к. для него необходим выбор гарантированного затухания в полосе задерживания, что облегчает расчет по требуемым данным.

Рис. 3.1. Частотные характеристики затухания фильтра Кауэра.

Каждый абзац должен быть отформатирован по границе справа. Исправить по всей записке.

По таблицам, приведенным в [3], ищем, сколько звеньев должен содержать фильтр Кауэра, удовлетворяющий нашим требованиям. Находим, n = 7. Таким образом, мы должны построить фильтр Кауэра 7 – го порядка.

Полосовой фильтр (ПФ) можно получить из ФНЧ прототипа. Построим ФНЧ фильтр Кауэра 7 – го порядка по схеме, изображенной на рис. 3.2.

Рис. 3.2. ФНЧ фильтр Кауэра 7-го порядка.

Чтобы из него получить требуемый ПФ, выполняют следующие преобразования, указанные на рис.3.3. После замены элементов ФНЧ прототипа, получим нужный полосовой фильтр Кауэра.

Рис. 3.3.Название.

В результате преобразований получаем вид ПФ Кауэра 7 – го порядка:

Рис. 3.4.?

Теперь найдем среднюю геометрическую частоту:

Нумерация формул?

Найдем нормированные коэффициенты. На практике обычно величины элементов фильтра нормируются для частоты среза 1 рад/с и при сопротивлении нагрузки 1 Ом. Для преобразования нормированных величин в реальные их необходимо умножить на нормированные коэффициенты. Нормированные индуктивность и емкость умножаются на нормированные коэффициенты и , которые можно вычислить с помощью формул:

Примем сопротивление нагрузки R равным 100 Ом. Тогда:

Коэффициент преобразования ширины полосы:

В таблице 3.1. приведены нормированные значения элементов из [3], для фильтра C07 – 20 – 62.

Таблица 3.1.

дБ
46,2	1,163	0,2125	0,177	1,9989	1,463	1,129
0,6748	1,1455	1,218	0,7925	0,7602	1,2883	0,7976

Из таблицы находим . Вычислим полосы пропускания режекторных контуров 2, 4 и 6:

Теперь найдем резонансные частоты для режекторных контуров 2, 4 и 6:

- резонансная частота для - .

- резонансная частота для - .

- для - .

- для - .

- для - .

- для - .

Рассчитаем дополнительные коэффициенты:

Из-за высокой частоты все дополнительные коэффициенты приблизительно равны. Теперь приступим к вычислению значений элементов полосового фильтра, показанного на рис. В скобках будем указывать номиналы реальных элементов.

1. Параллельный контур :

;

2. Режекторный контур 2:

3. Параллельный контур :

4. Режекторный контур 4:

5. Параллельный контур :

6. Режекторный контур 6:

7. Параллельный контур :