Общие понятия и определения. Кодирование.

Oбщие принципы кодирования информации справедливы как для систем связи (передача информации в пространстве), так и для систем хранения информации (передача информации во времени). В системах хранения информации линией связи считается среда, в которой хранится информация.

Кодирование можно трактовать в узком и широком смысле. Под кодированием в широком смысле подразумевается представление сообщений в форме, удобной для передачи по данному каналу связи. Обратная операция - операция восстановления сообщения по принятому сигналу называется декодированием.

Рассмотрим структурную схему системы передачи информации.

Рис. 2.1 - Общая структурная схема системы передачи информации:

ИИ - источник информации; ЛС - линия связи; КИ - кодер источника; ИП - источник помех; КК - кодер канала; ДМ - демодулятор; М - модулятор; ДИ - декодер источника; ДК - декодер канала; П - получатель информации

Сообщению z на выходе источника информации (ИИ) необходимо поставить в соответствие определенный сигнал. Поскольку число возможных сообщений при увеличении времени стремится к бесконечности, то ясно, что создать для каждого сообщения свой сигнал невозможно. Но с учетом того, что дискретные сообщения складываются из букв, а непрерывные сообщения также можно представить последовательностью цифр в момент отсчета (дискретизации), то можно обойтись конечным числом образцовых сигналов, соответствующих отдельным буквам алфавита источника.

Передача информации. Информационные каналы

Информация передается в виде сообщений от некоторого источника информации к ее приемнику посредством канала связи между ними. Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приемнике появляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением. Передача информации по каналам связи часто сопровождается воздействием помех, вызывающих искажение и потерю информации.

Любое событие или явление может быть выражено по-разному, разными способами, разным алфавитом. Чтобы информацию более точно и экономно передать по каналам связи, ее надо соответственно закодировать.

Информация не может существовать без материального носителя, без передачи энергии. Закодированное сообщение приобретает вид сигналов-носителей информации, которые идут по каналу. Выйдя на приемник, сигналы должны обрести вновь общепонятный вид с помощью декодирующего устройства.

Совокупность устройств, предметов или объектов, предназначенных для передачи информации от одного из них, именуемого источником, к другому, именуемому приемником, называется каналом информации, или информационным каналом.

Примером канала может служить почта. Информация, закодированная в виде текста, помещается в конверт, поступает в почтовый ящик, извлекается оттуда и перевозится в почтовое отделение, где сортируется (вручную или машиной). Далее информация перемещается с помощью поезда (самолета, теплохода и т.п.) в почтовое отделение пункта назначения, сортируется и доставляется адресату. Таким образом, почтовый канал включает в себя: конверт (предмет), транспорт и сортировочные машины (устройства), почтовых работников (объекты). Информация, помещенная в этот канал, остается неизменной.

Другим примером может служить телефон. При телефонной передаче источник сообщения – говорящий. Кодирующее устройство, изменяющее звуки слов в электрические импульсы, – микрофон. Канал, по которому передается информация, – телефонный провод. Часть трубки, которую мы подносим к уху, выполняет роль декодирующего устройства (электрические сигналы снова преобразуются в звуки). Информация поступает в “принимающее устройство” – ухо человека на другом конце провода. Канал включает в себя телефонные аппараты (устройства), провода (предметы) и аппаратуру АТС (устройства). Особенностью этого информационного канала является то обстоятельство, что при поступлении в него информация, представленная в виде звуковых волн, преобразуется в электрические колебания и затем передается. Такой канал называется каналом с преобразованием информации.

Еще один пример – компьютер. Отдельные его системы передают одна другой информацию с помощью сигналов. Компьютер – устройство для обработки информации (как станок – устройство для обработки металла), он не создает из “ничего” информацию, а преобразует то, что в него введено. Компьютер является информационным каналом с преобразованием информации: информация поступает с внешних устройств (клавиатура, диск, микрофон), преобразуется во внутренний код и обрабатывается, преобразуется в вид, пригодный для восприятия внешним выходным устройством (монитором, печатающим устройством, динамиками и др.), и передается на них.

Живой нерв канал связи совершенно другой природы. Здесь все сообщения передаются нервным импульсом. Но в технических каналах связи направление передачи информации может меняться, а по нервной системе передача идет в одном направлении.

Характеристики информационного канала

Информационные каналы различаются по своей пропускной способности.

Пропускная способность – это количество информации, передаваемое каналом в единицу времени. Измеряется пропускная способность в бит/с. В честь изобретателя телеграфа этой единице было дано имя Бод:

1 Бод = 1 бит/с.

Пропускная способность информационного канала определяется двумя параметрами: разрядностью и частотой. Она пропорциональна их произведению.

Разрядностью называют максимальное количество информации, которое может быть одновременно помещено в канал.

Частота показывает, сколько раз информация может быть помещена в канал в течение единицы времени.

Разрядность почтового канала огромна. Так, пересылая по почте, например, лазерный диск, можно поместить одновременно в канал более 600 Мб информации. В то же время частота почтового канала очень низкая – выемка почты из ящиков происходит не чаще пяти раз в сутки.

Телефонный канал информации однобитный: одновременно по телефонному проводу можно послать или единицу (ток, импульс), или ноль. Частота этого канала может достигать десятки и сотни тысяч циклов в секунду. Это свойство телефонной сети позволяет использовать ее для связи между компьютерами.

Абстрактный алфавит

Информация передается в виде сообщений. Дискретная информация записывается с помощью некоторого конечного набора знаков, которые будем называть буквами, не вкладывая в это слово привычного ограниченного значения (типа “русские буквы” или “латинские буквы”). Буква в данном расширенном понимании – любой из знаков, которые некоторым соглашением установлены для общения. Например, при привычной передаче сообщений на русском языке такими знаками будут русские буквы – прописные и строчные, знаки препинания, пробел; если в тексте есть числа – то и цифры. Вообще, буквой будем называть элемент некоторого конечного множества (набора) отличных друг от друга знаков. Множество знаков, в котором определен их порядок, назовем алфавитом (общеизвестен порядок знаков в русском алфавите: А, Б,..., Я).

Рассмотрим некоторые примеры алфавитов.

1, Алфавит прописных русских букв:

А Б В Г Д Е Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

2. Алфавит Морзе:

3. Алфавит клавиатурных символов ПЭВМ IBM (русифицированная клавиатура):

4. Алфавит знаков правильной шестигранной игральной кости:

5. Алфавит арабских цифр:

0123456789

6. Алфавит шестнадцатиричных цифр:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Этот пример, в частности, показывает, что знаки одного алфавита могут образовываться из знаков других алфавитов.

7. Алфавит двоичных цифр:

0 1

Алфавит 7 является одним из примеров, так называемых, “двоичных” алфавитов, т.е. алфавитов, состоящих из двух знаков. Другими примерами являются двоичные алфавиты 8 и 9:

8. Двоичный алфавит “точка, “тире”:. _

9. Двоичный алфавит “плюс”, “минус”: + -

10. Алфавит прописных латинских букв:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

11. Алфавит римской системы счисления:

I V Х L С D М

12. Алфавит языка блок-схем изображения алгоритмов:

Код, кодовая комбинация (КК), кодовое слово – число или совокупность физических величин (элементов), отображающее передаваемое сообщение.

Основание кода (m) – число используемых при кодировании различных цифр (букв), равное основанию системы счисления.

Длина КК, значность кода, (n) – число цифр (элементов), отображающих длину слова или числа.

Число различных слов в КК:

Двоичная система счисления.

m=2, N=.

Комбинацией из 5 «0» или «1» можно передать любую букву славянского алфавита.

Количество информации определяется вероятностью появления символов «1» и «0».

Если (полная группа событий), то в соответствии с формулой К. Шеннона, максимальное количество информации:

бит.

Для КК(n=5): бит

Для десятичной системы счисления: бит, значит 1 элемент десятичной системы несет минимум 3 бита информации.

Старт- стопное кодирование

Таблица 1

М	А
7	24
00111	11000

Для передачи сообщения необходима цикловая и тактовая синхронизация: цикловая отделяет одну КК от другой, тактовая отделяет элементы. Тактовая синхронизация обеспечивается за счет высокостабильных кварцевых генераторов.

«Старт» – бестоковая посылка длительностью .

«Стоп» – токовая посылка длительностью 1,5.

Минимальное кодовое расстояние старт-стопного кода – =1

Рис. 1

Телеграфное сообщение, отображающее слог «МА» (рис. 2.2).

Рис. 2

По закону Ома Ом.

Длина линии: м, где - удельное сопротивление медной проволоки, Ом/м.

Таким образом, максимальная дальность телетайпа при наличии медного кабеля может быть 1000 м.

Время, в течение которого передается КК, состоящая из 15 элементов длительностью 1/50с каждый:

.

Синхронное избыточное кодирование

Пример.

Синхронный код (6, 5), где

n=6 – длина кодовой комбинации,

k=5 – количество информационных символов,

r = n-k= 6-5=1 – количество проверочных символов.

– минимальное кодовое расстояние, =2.

Таблица .2

М	А
00111(1)	11000 (0)

Проверочный символ получается в итоге суммирования по модулю 2.

Необходима цикловая и тактовая синхронизация. Обеспечение цикловой синхронизации – обрамление флагами (01111110), тактовой – применение опорных кварцевых генераторов.

Рис. 3

Начальный и заключительный флаги должны отличаться от информационных слов. Поэтому во всех словах текста, совпадающих по структуре с флагами, искусственно добавляется еще один бит «0» после появления пяти единиц подряд. Операция введения добавочного бита называется бит-стаффингом. На приемной стороне, когда после пяти 1 обнаруживается дополнительный 0, он автоматически удаляется из поля данных кадра, для чего в преамбуле вводится дополнительная информация о количестве бит в адресе и тексте.

Обнаруживающая и исправляющая способность кода

Теоремы Клода Шеннона: если декодер построен по принципу обнаружения ошибок, он обнаружит ошибки кратностью .

Если декодер построен по принципу исправления ошибок, он исправит любые ошибки кратностью (при четном ) и (при нечетном ).

Таблица 3

КК	n	k	r
5, 5	5	5	0	1
6, 5	6	5	1	2
7, 4	7	4	3	4
15, 10	15	10	5	6

В авиационной цифровой электросвязи на приемной стороне ставится декодер (код 7, 4), исправляющий ошибки.

На каналах «борт-Земля» любые сообщения повторяются 6 раз. Поэтому в авиационных каналах «борт-Земля» сначала ставится устройство FEC (forward error correction - прямое исправление ошибок), а потом устройство ARQ (Automatic Repeat Request - автоматический перезапрос повторения поврежденных блоков): принятое сообщение сравнивается с записанными в память, а в случае повреждения перезапрашивается.