Причём все три вектора образуют правовинтовую
систему в направлении
E' H' v'
Так как векторы взаимно перпендикулярны, то
' ' 0
sin(v, E ) sin(H , v) sin 90 1
Тогда абсолютные значения векторов
E' H 'υμ0 и H ' E'υε0 ,
или E'H ' H 'υμ0ε0υE' 1 , следовательно
υ |
1 |
c |
|
ε0 μ0 |
это и есть скорость |
распространения ЭМП в вакууме и равна она скорости света с.
υ |
|
1 |
|
c |
|
|
|
||
|
|
|
||
ε0 μ0 |
это и есть скорость распространения ЭМП в вакууме и равна она скорости света с:
υ |
|
1 |
|
|
2,99792458 108 |
м с 1 |
|
|
|
|
|||
8,85 10 12 |
|
|||||
|
|
4π 10 7 |
|
|||
•При распространении ЭМП в среде
υ |
|
1 |
|
|
|
с |
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
εε |
0 |
μμ |
0 |
|
εμ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а т.к. ε > 1 и μ >1 то всегда υ < c. |
|
|
|
|
|||||||
В отличие от других форм материи ЭМП не может находиться в состоянии покоя.
Оно всегда движется, причём в вакууме скорость распространения ЭМП всегда равна с, независимо от системы отчёта.
23.6. Релятивистская трактовка магнитных явлений (общие положения).
•Взаимодействие точечных неподвижных
зарядов полностью описывается законом Кулона.
•Однако закона Кулона недостаточно для
анализа взаимодействия движущихся зарядов.
Такой вывод следует не из конкретных особенностей Кулоновского взаимодействия, а обусловливается релятивистскими свойствами пространства и времени релятивистскими уравнениями движения.
• Релятивистское уравнение движения имеет одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчёта (ИСО)
dp . dt F
Требования релятивисткой инвариантности уравнения движения приводит к тому, что силы оказываются связанными определенными соотношениями при переходе от одной ИСО к другой. Причём из формулы преобразования сил следует неизбежная зависимость силы от скорости в релятивистской теории.
Существования магнитной и электрической сил можно выявить из следующего примера взаимодействия зарядов:
Имеем штрихованную систему K' отчёта, движущуюся со скоростью относительно неподвижной системы отсчёта К. Причём K' движется в направлении увеличения x (рис. 23.4).
Заряд q неподвижен в системе K', q0 – движется в К со скоростью U а в K' со скоростью U'.
Рассмотрим взаимодействие этих двух зарядов в системе К и K'. Для этого нам необходимо знать закон преобразования сил при переходе от одной инерциальной системы отчёта к другой и влияние перехода на величину заряда. Но! Мы уже отмечали, что величина заряда не зависит от выбора системы отчёта. Если бы это было не так, то многоэлектронный атом, в котором электроны движутся с разными скоростями, не был бы электрически нейтральным.
Рассмотрим взаимодействие зарядов в системе: K' q – неподвижен, q0
– движется. Таким образом сила с которой q действует на q0 – кулоновская. Она будет зависеть от координат q и не зависеть от скорости q0
F' (Fx' , Fy' , Fz' ),
эта сила определяется электростатическим полем, которое создаёт
заряд q. Тогда
E'q( xyz) (Eqx' , Eqy' , Eqz' )
где F1' – сила электростатического взаимодействия.
Теперь рассмотрим взаимодействие этих же зарядов в системе К. Найдём силу, которая действует на заряд q в этой системе.
Согласно формулам преобразования сил при переходе из одной
системы отсчёта в другую |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
F Ф [U,L ] |
|
|
(23.6.2) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fy' |
|
|
|
|
|
|
F ' |
|
|
|
|
|
|
υ2 |
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
||||
Ф |
F |
, |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
; |
обозначим |
c2 β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
υ2 |
|
|
|
υ2 |
|
|
||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
c |
2 |
|
|
|
1 |
c |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда
|
|
|
|
|
υ |
|
' |
|
|
|
υ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Fz |
|
|
|
F ' |
|
|
||||
|
2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
c2 |
|||||||||||||
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
y |
|
|
||||||
L |
|
0, |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
β2 |
|
1 |
β 2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Можно записать F Ф [U L ] F1 F.2 Умножим и разделим правую часть на q0
|
|
|
|
|
|
|
F q0 |
Ф q0 U L |
|
||
|
υ2 |
q0 |
|
q0 |
|
|
β2 |
0 ), то получим классический случай, |
|||
Если υ << c ( c2 |
|||||
т.е. |
Фq – напряжённость электрического поля создаваемого |
||||
|
0 |
|
|
|
|
зарядом q в системе К. |
|
|
|
||
Тогда F1 q0Eq – это электрическая сила, действующая на заряд q0 в системе К, она не зависит от скорости частицы U.
Рассмотрим второе слагаемое |
|
|
||||||
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
U L |
– это слагаемое определяет зависимость силы от |
|||||
2 |
|
0 |
|
q0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
, то F2 |
0. |
|||
скорости заряда q . Причем, опять же если U 0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
Кроме кулоновской силы F1 , на заряд действует другая сила F2 , отличающаяся от кулоновской. Она возникает в результате движения зарядов и называется магнитной.
То есть движение зарядов создаёт в пространстве магнитное поле или на движущийся заряд со стороны магнитного поля
действует сила . |
|
|
|
|
|
|
|
L |
F2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Естественно было бы назвать q0 |
– напряжённостью |
|||||||||||||||||
магнитного поля. Однако по историческим причинам эта |
||||||||||||||||||
величина носит название индукции магнитного поля |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
υ |
|
|
υ |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Eqz |
|
|
E |
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
qy |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
c |
|
|
|
|
c2 |
|
|
|
||||||||
Bq |
|
0, |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
β2 |
1 |
β2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из сравнения Bq и Eq видно, что при υ ≈ с, F2 является величиной второго порядка малости относительно F1 – силы кулоновского взаимодействия.