Тема №2: «Временная стоимость денег. Учет инфляции при временной стоимости денег» (1)

Задача 1

Определите покупательную способность суммы в A тыс. руб. через 1 год и X лет при постоянном темпе инфляции Y% в год.

Вариант	сумма денег A, тыс. руб.	Количество лет X, лет	темп инфляции Y, % в год
3	70	5	9

Решение:

Цены выросли за 1 год в 2,09 раза.

Покупательская способность денег уменьшилась в 0,48 раз. Следовательно, покупательская способность суммы 70 тыс. рублей составила:

=70*2,09=146,3

Через 5 лет:

Покупательская способность 70 тыс. руб. через 5 лет:

=70*2,45=171,5

Задача 2

Рассчитать индивидуальный ГОДОВОЙ индекс цен, если булка хлеба стоила 01.01.2010 г. X рублей, а 01.0A.2010 г. - Y рублей. Сколько будет стоить булка хлеба 01.01.2011 г.? Темпы инфляции по месяцам (индексы инфляции по месяцам) внутри года одинаковые.

Вариант	X, руб.	A, номер месяца в году	Y, руб.
3	25	9	29

В месяц: 0,16/9=0,0178 или 1,78%

В год: 0,0178*12=0,2136 или 21,36%

25*0,2136=5,34

Булка хлеба 01.01.2011 будет стоить 25+5,34=30,34 руб.

Индивидуальный годовой индекс цен составит 1,2.

Задача 3

Предприятие планировало приобрести q0c т. сахара по цене p0c руб. за 1 т., q0м т. муки по цене p0м руб. за 1т., q0см т. сухого молока по цене p0см руб. за 1 т. Фактически же фирма купила q1c т. сахара, q1м т.муки и q1см т. сухого молока. Цены на вышеперечисленные продукты на момент покупки составили соответственно p1c руб., p1м руб., и p1см руб. за 1т. Определите индекс потребительских цен (Индекс Ласпейреса) до 3-х знаков после запятой, инфляция или дефляция наблюдается в экономике? Найти сумму дополнительного вложения/экономии капитала.

В-т	q0c, т	p0c, руб.	q0м, т	p0м, руб.	q0см, т	p0см, руб.	q1c, т	p1c, руб.	q1м, т	p1м, руб.	q1см, т	p1см, руб.
3	11	21000	18	23000	29	49000	10	21500	21	26500	26	51500

Решение:

Индекс Ласпейреса (Индекс потребительских цен):

Цены по всем товарам выросли в среднем на 6,8%

В экономике наблюдается инфляция.

Задача 4

По условию задачи 3 рассчитать индекс Карли и Фи­шера до 3-х знаков после запятой.

Решение:

Индекс Карли:

Индекс Фишера:

Индекс Пааше (дефлятор ВВП):

Индекс Пааше:

Индекс Фишера:

Задача 5

Имеется потребительская корзина, в которую входят: хлеб, молоко, мясо, в стоимостном соотношении X:Y:Z. Стоимость потребительской корзины в базо­вом периоде составляла P0 рублей. Цены базового периода - соответ­ственно: p0хл, p0мл и p0мс рублей за кг. В текущем же периоде цены состави­ли: p1хл, p1мл и p1мс рублей за кг. Рассчитать вес каждого продукта в корзи­не (до 2-х знаков после запятой) и индекс потребительских цен.

В-т	Стоимостная доля хлеба в корзине X	Стоимостная доля молока в корзине Y	Стоимостная доля мяса в корзине Z	Стоимость корзины P0, руб.	p0хл, руб.	p0мл, руб.	p0мс, руб.	p1хл, руб.	p1мл, руб.	p1мс, руб.
3	3.0	2.0	1.0	130	30	32	170	32	37	220

Решение:

Количество каждого продукта в корзине:

130/1+2+3=21,67 - стоимость одной доли.

Потрачено:

На хлеб: 21,67*3=65,01 куплено 65,01/30=2,17 кг

На молоко: 21,67*2=43,34 куплено 43,34/32=1,35 кг

На мясо 21,67*1-21,67 куплено 21,67/170=0,13кг

Новая цена корзины:

2,17*32+1,35*37+0,13*220=69,44+49,95+28,6=147,99руб.

Индекс потребительских цен:

147,99/130=1,14

Задача 6

Годовой индекс инфляции равен или 1,2 (или 120%), период равен 900 дней. На сколько процентов обесценятся деньги за этот период (рассчитать темп па­дения покупательной способности денег)? Год 365 дней. Темпы инфляции по месяцам (индексы инфляции по месяцам) внутри года одинаковые. Относительные показатели считать до 3-х знаков после запятой. Количество месяцев в периоде округлить в большую сторону, 1 месяц = 30 дней.

Вариант	Годовой индекс инфляции, доли	Период, дней
3	1.22	800

Определение количества периодов:

800/365=2,19 или 2 периода

Цены с учетом инфляции через 3 периода составят 1,22²Р₀

Индекс покупательной способности денег (I_v)

800/30=26,6 или 27 месяцев

Среднемесячный уровень инфляции 122/12=10,17%

Темп падения покупательной способности денег (i_v)

Это величина, показывающая на сколько уменьшилась покупательная способность денег за рассматриваемый период

1. i_v = 1- 0,672 = 0,328 = 32,8%

2. i_v= 1-1/0,1017²⁷

Вывод: при первом способе (период – 1 год) покупательная способность денег снизится на 32,8% за 3 года, при втором способе, учитывая, что период составляет 1 месяц, уменьшение покупательной способности денег стремится к 100%, что означает дефолт.