II. Цель работы
По наблюдению дифракционной картины на дифракционной решетке определить длину волны лазера.
Для этого необходимо:
1. Измерить расстояние rот дифракционной решетки до линейки, размещенной на держателе.
2. Измерить расстояние от центрального максимума до первых максимумов справа x1и слева x2, найти среднюю величину.
3. Рассчитать синус угла дифракции.
4. По значениям синуса угла дифракции и заданному значению постоянной решетки определить длину волны лазера.
5. Повторить п.1-4 пять раз.
6. Рассчитать погрешность измерения длины волны лазера по методу прямых измерений.
Рис. 9.6
III. Описание установки
Для определения углов дифракции и длины волны лазера в данной работе используется установка, показанная на рис. 9.6.
Узкий параллельный лазерный пучок света падает на дифракционную решетку (600 шт/мм). В результате дифракции на дифракционной решетке на экране в виде линейки наблюдается три световых пятна, соответствующих нулевому и двум первым главным максимумам.
Для точного определения расстояний от центрального максимума до первого необходимо убедится в том, что:
центральный максимум приходится на нулевую отметку линейки
расстояния от центрального до первых максимумов примерно равны.
IV. Методика измерений
1. Ознакомиться на рабочем месте с прибором и наблюдаемой дифракционной картиной.
2. Измерение углов дифракции и расчет длины волны лазера.
с левого края оптического рельса установить лазер.
на отметке 10 см по нижней шкале поместить дифракционную решетку.
На расстоянии 15 см от решетки разметить экран в виде линейки.
Измерить расстояния между центральным и первыми максимумами, сосчитать среднее значение.
Рассчитать синус угла дифракции
Рассчитать длину волны лазера
Повторить еще 4 раза шаги 3)-6), каждый раз отодвигая экран от решетки на шаг равный 5 см.
Все данные заносятся в таблицу 9.1
Таблица 9.1
|
|
r |
x1 |
x2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Рассчитать погрешность измерения одного из значений длины волны любого цвета по методу прямых измерений.
Занести все 5 значений полученных длин
волн в таблицу 9.2 . Сосчитать среднюю
длину волны лазера.
. Занести
результат в таб. 9.2
Затем вычислить абсолютные погрешности
отдельных измерений
.
Каждое значение
возвести в
квадрат и найти сумму квадратов всех
отклонений.
Таблица 9.2
|
№ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитать абсолютную погрешность длины волны лазера по методу прямых измерений:
Записать
результат в виде
Рассчитать абсолютную погрешность длины волны лазера по методу частных производных:
Вопросы к зачету
1. Что называется дифракцией волн?
2. Сформулировать принципы, положенные в основу объяснения дифракции волн.
3. Объяснить метод зон Френеля.
4. Объяснить графический метод определения результирующей амплитуды колебаний, принесенных волнами от различных участков фронта волны.
5. Используя, метод зон Френеля, показать существование дифракции на круглом отверстии, освещенном точечным источником света
6. Используя метод зон Френеля, показать существование дифракции на круглом экране, освещаемом точечным источником света.
7. В чем заключается явление дифракции параллельных пучков на щели, где она осуществляется? Почему дифракционная картина представляет собой чередующиеся максимумы и минимумы света?
8. Вывести условие максимумов и минимумов для щели графическим методом.
9. Что называется дифракционной решеткой?
10. Вывести условия главных максимумов и главных минимумов графическим методом.
11. Вывести условия дополнительных минимумов и максимумов графическим методом.
12. Объяснить устройство спектрометра и методику измерений, производимых в данной работе.
13. Вывести формулу погрешности единичного измерения длины волны света.
Примечание. В чем разница между интерференционной и дифракционной картинами? Реального различия между ними нет. В силу исторических причин распределение амплитуды или интенсивности, появляющееся вследствие суперпозиции вкладов от конечного числа отдельных когерентных источников, обычно называется интерференционной картиной. Распределение амплитуды или интенсивности, вызванное суперпозицией вкладов от бесконечного числа расположенных "непрерывно" друг за другом когерентных источников, называют дифракционной картиной. Поэтому говорят об интерференционной картине от многих узких щелей (от дифракционной решетки) и о дифракционной картине от одной широкой щели или о комбинированной (интерференционной и дифракционной) картине от двух широких щелей.