3. Построение матрицы эффективности Матрица Эффективности

Таблица 6

Претендент	Должность
	Маркетолог	Экономист	Бухгалтер	Юрист	Программист
Красавин Данила	0,806	0,451	0,392	0,765	0,47
Невшупа Полина	0,747	0,389	0,691	0,781	0,5
Горошкевич Варвара	0,622	0,389	0,773	0,328	0,31
Мещерова Надия	0,632	0,392	0,397	0,334	0,42
Федянин Виталий	0,613	0,409	0,352	0,328	0,42

Решим полученную матрицу венгерским методом на максимум

До множим все числа матрицы на 1000, чтобы упростить вычисления.

Следовательно, исходная матрица имеет вид:

806	451	392	765	470
747	389	691	781	500
622	389	773	328	310
632	392	397	334	420
613	409	352	328	420

Модифицируем матрицу умножением всех элементов на (-1) и затем сложением их с максимальным элементом матрицы (806), так, чтобы матрица не содержала отрицательных элементов:

Матрица назначения

0	355	414	41	336
59	417	115	25	306
184	417	33	478	496
174	414	409	472	386
193	397	454	478	386

1. Проводим редукцию матрицы по строкам. В связи с этим во вновь полученной матрице в каждой строке будет как минимум один ноль

0	355	414	41	336	0
34	392	90	0	281	25
151	384	0	445	463	33
0	240	235	298	212	174
0	204	261	285	193	193

Затем такую же операцию редукции проводим по столбцам, для чего в каждом столбце находим минимальный элемент

0	151	414	41	143
34	188	90	0	88
151	180	0	445	270
0	36	235	298	19
0	0	261	285	0
0	204	0	0	193

После вычитания минимальных элементов получаем полностью редуцированную матрицу

2. Методом проб и ошибок ищем вариант распределения по должностям. Назначения не получается, так как мало нулей. Поскольку назначение не возможно, проводим модификацию матрицы:

0	151	414	41	143
34	188	90	0	88
151	180	0	445	270
0	36	235	298	19
0	0	261	285	0

Вычеркиваем строки 2,3,5 и столбец 1

				min	minmin
151	414	41	143	41
36	235	298	19	19	19

Вычитаем из всех Cij 19

132	395	22	124
17	216	279	0

И складываем 19 с элементами пересечений

0	132	395	22	124
53	188	90	0	88
170	180	0	445	270
0	17	216	279	0
0	0	261	285	0

3. Методом проб и ошибок определяем матрицу назначения. Получаем следующую матицу:

0	132	395	22	124
53	188	90	0	88
170	180	0	445	270
[-0-]	17	216	279	0
19	0	261	285	[-0-]

Количество найденных нулей k = 5

4. Проведем назначения на должности

1	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	0	0	1
0	1	0	0	0

Решив матрицу венгерским методом на максимум мы получили матрицу оптимального распределения претендентов по должностям: