Тема 17. Теплоемкость газа при изопроцессах. Уравнение Майера.

Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на 1 К.

Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

.

Молярная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

, откуда .

Различают теплоемкости газа при изохорном и изобарном процессах.

1. Молярная теплоемкость газа при изохорном процессе .

Для изохорного процесса первое начало термодинамики можно записать в следующем виде:

.

Так как , то для изохорного процесса:

,

откуда ,

где i –число степеней свободы молекулы.

2. Молярная теплоемкость газа при изобарном процессе .

Для изобарного процесса первое начало термодинамики можно записать в следующем виде:

.

Так как для изобарного процесса ,

то ,

откуда .

Уравнение Майера.

Сравнение между собой С_р и С_V приводит к уравнению Майера:

.

Это уравнение показывает, что С_р больше, чем С_V на величину универсальной газовой постоянной R. Это объясняется тем, что при изобарном нагревании газа, в отличие от изохорного нагревания, требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа.

Таким образом, молярная теплоемкость газа определяется лишь числом степеней свободы и не зависит от температуры. Это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов. Уже у двухатомных газов число степеней свободы, проявляющееся в теплоемкости, зависит от температуры.

Тема 18. Адиабатический процесс.

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой. При адиабатическом процессе изменяются все термодинамические параметры (р, V, Т) в соответствии с уравнением Пуассона:

,

где –коэффициент Пуассона, равный отношению молярных теплоемкостей .

Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса в переменных р и V .

Для перехода от переменных р и V к переменным V, Т или p, Т при описании адиабатического процесса используется уравнение Клапейрона — Менделеева:

.

В результате соответствующие уравнения адиабатического процесса:

в переменных V и Т ,

в переменных р и Т .

Работа газа при адиабатическом процессе.

Из первого начала термодинамики () для адиабатического процесса () следует, что.

Если газ адиабатически расширяется от объема V₁ до объема V₂ , то его температура уменьшается от T₁ до T₂ и работа расширения идеального газа:

.

Используя уравнение адиабатического процесса в переменных V и Т , то есть полученное выражение для работыА при адиабатическом расширении газа можно преобразовать к иному виду, отражающему адиабатическое изменение объема газа от величины V₁ до величины V₂ :

.

Вопросы к зачету

по первой части курса физики

(Механика. Молекулярная физика и термодинамика)

1. Кинематические параметры поступательного и вращательного движения. Связь между ними.

2. Динамика поступательного движения. Законы Ньютона.

Количество движения. Закон сохранения количества движения.

3. Механическая работа. Кинетическая, потенциальная и полная энергия.

4. Момент инерции материальной точки и твердого тела. Теорема Штейнера.

5. Работа и кинетическая энергия вращательного движения твердого тела.

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

6. Момент количества движения материальной точки и твердого тела.

Закон сохранения момента количества движения твердого тела.

7. Пружинный маятник. Уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний.

8. Пружинный маятник. Уравнение свободных затухающих гармонических колебаний. Декремент затухания.

9. Физический маятник. Уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний.

10. Механические волны. Продольные и поперечные волны. Уравнение плоской гармонической волны.

11. Уравнение состояния идеального газа.

12. Термодинамические процессы. Изопроцессы. Уравнения изопроцессов.

13. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

14. Распределение молекул идеального газа по скоростям.

Средняя арифметическая, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости.

15. Явления переноса. Диффузия. Закон Фика. Теплопроводность. Закон Фурье. Вязкость. Закон Ньютона.

16. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Работа при изопроцессах.

17. Теплоемкость. Теплоемкость при изопроцессах. Уравнение Майера.

18. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Работа при адиабатическом процессе.