bcn 1 / 6(Фин_Функ) / Методичка_Фин_Функ

7

Финансовые функции.

В основе расчетов, выполняющихся с использованием финансовых функций Microsoft Excel, лежит несколько специальных формул, которые базируются на принципе сложных процентов. Для исчисления характеристик финансовых операций с элементарными пото­ками платежей исполь­зуют функции БС() [БЗ()], КПЕР(), СТАВКА() [НОРМА()], ПС() [ПЗ()], ПЛТ() [ППЛАТ()].

1. Функция БС вычисляет будущее значение вклада на основе периодических постоян­ных плате­жей и постоянной процентной ставки (она подходит для расчета итогов накоплений при ежемесячных банковских взносах).

Синтаксис: БС(Ставка; Кпер; Плт; Пс; Тип).

Ставка - это процентная ставка за период.

Кпер - это общее число периодов выплат годовой ренты.

Плт - это выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего пе­риода выплат. Обычно плата состоит из основного платежа и платежа по процентам, но не включает других налогов и сборов. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргу­мента Пс.

Пс - это текущая стоимость, или общая сумма всех будущих платежей с настоящего мо­мента. Если ар­гумент опущен, то он полагается равным 0. В этом случае должно быть указано значение аргу­мента Плт.

Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна произ­водиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в начале периода). Ес­ли аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Замечание: для аргументов Ставка и Кпер используются согласованные единицы измерения. Если произво­дятся ежемесячные платежи по четырехгодичному займу из расчета 12% го­довых, то Ставка должна быть 12%/12, а Кпер должно быть 4*12. Если производят­ся ежегод­ные платежи по тому же займу, то Ставка должна быть 12%, а Кпер должно быть 4.

Все аргументы, означающие деньги, которые вы платите (на­пример, депозитные вклады), пред­ставля­ются отрицательными числами; деньги, которые вы получаете (например, ди­виденды), представля­ются положительными числами.

Пример: Вы собираетесь вложить 1000 руб. под 6% годовых (что составит в месяц 6%/12 или 0,5%) и собираетесь вклады­вать по 100 руб. в начале каждого месяца в течение сле­дующих 12 ме­сяцев. Сколько денег будет на счету в конце 12 меся­цев?

БС (0,5%; 12; -100; -1000; 1). Результат 2301,40 руб.

Для выполнения расчета вызывается Мастер функций, в поле Категории выбираются фи­нан­совые функции и в поле Функция выбирается функция БС. В появившемся окне за­пол­няются соот­ветствую­щие поля путем подстановки значений аргументов, а если данная функция вычисля­ется в расчете, то вместо этого указываются адреса исходных данных из таблицы расчета.

Для определения срока платежа и процентной ставки исполь­зуются функции КПЕР и СТАВКА [НОРМА].

2. Функция КПЕР вычисляет общее число периодов выплат как для единой суммы вклада (займа), так и для периодических постоянных выплат на основе постоянной процентной ставки. Если платежи производятся несколько раз в год, то для того, чтобы найти число лет вы­плат, общее число периодов надо разделить на число периодов в году.

Синтаксис: КПЕР (Ставка; Плт; Пс; Бс; Тип).

Ставка - это процентная ставка за период.

Плт - выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего пе­риода выплат. Обычно платеж состоит из основного платежа и платежа по про­центам, никакие другие сборы или налоги не учитываются.

Пс – приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равно­ценна ряду будущих платежей.

Бс - это будущая стоимость, или баланс наличности, который должен быть достигнут после по­следней выплаты. Если аргумент опущен, то предполагается, что он равен 0.

Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна произ­водиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в начале периода).

Пример: рассчитаем срок погашения ссуды размером 5000 руб., выданной под 20% го­довых при пога­шении ежемесячными плате­жами по 200 руб.

КПЕР (20%/12; -200; 5000). Результат 32,6 месяца или 2,7 года.

3. Функция СТАВКА определяет значение процентной ставки за один расчетный период, т.е. воз­вращает процентную ставку по аннуитету за один период (поток платежей, все элементы которого распреде­лены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами по­сто­янны, называют финансовой рентой или аннуитетом). Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение необходимо умножить на число расчетных периодов в году.

Функция СТАВКА вычисляется методом последовательного приближения и может не иметь ре­шения или иметь несколько решений. Если после 20 итераций погрешность определения ставки превышает 0,0000001, то функция СТАВКА возвращает сообщение об ошибке #ЧИСЛО!.

Синтаксис: СТАВКА (Кпер; Плт; Пс; Бс; Тип; Предположение).

Кпер - общее число периодов платежей по аннуитету.

Плт - регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока аннуитета. Обычно Плт состоит из платежа основной суммы и платежа процентов, но не вклю­чает других сборов и налогов. Если аргумент опущен, должно быть указано значение ар­гумента Бс.

Пс - приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равно­ценна ряду будущих платежей.

Бс - требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргу­мент опущен, то он полагается равным 0.

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в на­чале периода).

Предположение - предполагаемая величина ставки. Если значение предположения опущено, то оно по­лагается равным 10 процентам. Если функция СТАВКА не сходится, попробуйте подста­вить различные значения для предположения. СТАВКА обычно сходится, если величина предпо­ложения находится ме­жду числами 0 и 1.

Замечание: Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания аргумен­тов прогноз и кол_пер. Если делаются ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу под 12 процен­тов годовых, используйте 12%/12 для задания аргумента прогноз и 4*12 для задания аргу­мента кол_пер. Если делаются ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12% для за­дания аргу­мента прогноз и 4 для задания аргумента кол_пер.

Пример: надо определить процентную ставку для четырех­летнего займа в 8000 руб. с ежемесяч­ной вы­платой в 200 руб.

СТАВКА (12*4; -200; 8000). Результат 0,0077, или 0,77% в месяц (округляется до 1%). Годовая про­центная ставка по займу будет равна СТАВКА (4*12; -200; 8000)*12 = 9,24%.

4. Функция ПС - возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции. Приве­денная (нынешняя) стоимость представляет собой общую сумму, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат. Например, когда вы занимаете деньги, сумма займа является приведенной (ны­нешней) стоимостью для заимодавца.

Синтаксис: ПС(Ставка; Кпер; Плт; Бс; Тип)

Ставка - процентная ставка за период (например, если получена ссуда на автомобиль под 10 про­центов годовых и делаются ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%).

Кпер - общее число периодов платежей по аннуитету (например, если получена ссуда на 4 года под ав­томобиль и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет 4*12 или 48 периодов).

Плт - выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но не включает других сборов или на­логов (например, ежемесячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 руб. под 12 процентов го­довых составит 263,33 руб. В качестве значения аргумента выплата нужно ввести в формулу число -263,33).

Бс - требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргу­мент опущен, он полагается равным 0. Например, если предполагается накопить 50000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость. Можно сделать предположение о сохранении заданной процентной ставки и определить, сколько нужно откладывать каждый месяц.

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в на­чале периода).

Замечание: убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания аргумен­тов ставка и кпер. Если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета 12 про­центов годовых, то используйте 12%/12 для задания аргумента ставка и 4*12 для задания аргумента кпер. Если Вы делаете ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12% для задания аргу­мента ставка и 4 для задания аргумента кпер.

Пример: просят инвестировать в проект 60000 руб. и будут возвращать по 500 руб. в начале каж­дого месяца в течении 20 лет. Будет ли выгодна эта сделка при ставке 8% в год (Нет, т.к. возвратят всего 59777,14 руб.).

5. Функция ПЛТ - возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе по­стоян­ства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

Синтаксис: ПЛТ(Ставка; Кпер; Пс; Бс; Тип).

Ставка - процентная ставка по ссуде.

Кпер - общее число выплат по ссуде.

Пс - приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равно­ценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой.

Бс - требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргу­мент опущен, то он полагается равным 0 (нулю).

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в на­чале периода).

Замечание: выплаты, возвращаемые функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по про­центам, но не включают налогов, резервных платежей или комиссий, иногда связываемых со ссудой. Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для задания аргументов ставка и кпер. Если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета 12 процентов годовых, то используйте 12%/12 для задания аргумента ставка и 4*12 для задания ар­гумента кпер. Если вы де­лаете ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12 процен­тов для задания аргумента ставка и 4 для задания аргумента кпер.

Пример_1: Вы взяли кредит 10000 руб. сроком на 10 месяцев. Какова должна быть сумма месяч­ного платежа по указанному кредиту при годовой процентной ставке 8% (-1037,03).

Пример 2: определите необходимую сумму месячного платежа для получения 50 000 руб. в конце во­семнадцатилетнего периода (-129,08)

6. Функция БЗ - предназначена для расчета будущей стоимости периодических постоянных пла­тежей и единой суммы вклада или займа на основе постоянной процентной ставки (под­ходит для расчета итогов накоплений при ежемесячных банковских взносах). Замечание: реко­мендуется функ­ция БС.

Синтаксис: БЗ (Норма; Кпер; Плата; Нз; Тип).

Норма - процентная ставка за период.

Кпер - общее число периодов выплат годовой ренты.

Плата - выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего пе­риода выплат. Обычно плата состоит из основного платежа и платежа по про­центам, но не включает других налогов и сборов.

Нз - текущая стоимость, или общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента (если аргумент опущен, то он полагается равным 0).

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна произ­водиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в на­чале периода). Ес­ли аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Пример: предположим, вы хотите зарезервировать деньги для специального проекта, который бу­дет осуществлен через год и собираетесь вложить 1000 руб. при годовой ставке 6%. Вы собирае­тесь вклады­вать по 100 руб. в начале каждого месяца в течение года. Сколько денег будет на счете в конце 12 меся­цев? БЗ(6%/12; 12; -100; -1000; 1). Получаем ответ: 2301,40 руб.

7. Функция НОРМА - определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для на­хождения годовой процентной ставки полученное значение необходимо умножить на число расчетных периодов в году. Функция НОРМА вычисляется методом последовательного прибли­жения и может не иметь решения или иметь несколько решений. Если после 20 итераций погреш­ность определения ставки превышает 0,0000001, то функция НОРМА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Замечание: реко­мендуется функция СТАВКА.

Синтаксис: НОРМА (Кпер; Выплата; Нз; Бз; Тип; Нач прибл).

Кпер - общее число периодов выплат.

Выплата - величина постоянных периодических платежей.

Нз - текущее значение, т.е. общая сумма, которую составят будущие платежи.

Бс - будущая стоимость, или баланс наличности, который нужно достичь после последней вы­платы (если аргумент опущен, он полагается равным 0).

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в на­чале периода). Ес­ли аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Нач прибл - предполагаемая величина нормы. Если Нач прибл опущено, то оно полагается равным 10%. Если функция НОРМА не сходится, следует попытаться ис­пользовать различные значения Нач прибл. Обычно функция НОРМА сходится, если Нач прибл имеет значение между 0 и 1. Пример: надо опреде­лить процентную ставку для четырех­летнего займа в 8000 руб. с ежемесяч­ной выплатой в 200 руб. НОРМА (48; -200; 8000). Результат: процентная ставка за месяц равна 0,77% или 9,24% годовых.

8. Функция ПЗ - предназначена для расчета текущей стоимости как единой суммы вклада (займа), так и будущих фиксированных периодических платежей (возвращает текущий объем вклада на ос­нове постоянных периодических платежей). Денежные взносы в функции ПЗ должны быть по­стоян­ными на весь период инвестиции. Этот расчет является обратным по отношению к будущей стоимости (БЗ). Замечание: рекомендуется функция ПС.

Синтаксис: ПЗ(Норма; Кпер; Выплата; Бс; Тип)

Норма - процентная ставка за период.

Кпер - общее число периодрв выплат

Выплата - величина постоянных периодических платежей.

Бс - будущая стоимость, или баланс наличности, который нужно достичь после последней вы­платы (если аргумент опущен, он полагается равным 0).

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в на­чале периода). Ес­ли аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Пример: фирме потребуется 5000 тыс.руб. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 5000 тыс.руб. Опреде­лим необходимую сумму текущего вклада, если ставка процента по нему состав­ляет 12% в год. Для рас­чета используется формула: ПЗ(12%,12,,5000)= -1283,38 тыс.руб.

8. Функция ППЛАТ - вычисляет величину выплаты за один период на основе фиксирован­ных пе­риодических выплат и постоянной процентной ставки (например, регулярных платежей по займу). Замечание: рекомендуется функция ПЛТ.

Синтаксис: ППЛАТ(Норма; Кпер; Нз; Бс; Тип)

Норма - процентная ставка за период.

Кпер - общее число периодов выплат.

Нз - текущее значение, т.е. общая сумма, которую составят будущие платежи.

Бс - будущая стоимость, или баланс наличности, который нужно достичь после последней вы­платы (если аргумент опущен, он полагается равным 0).

Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 - в конце периода, 1 - в на­чале периода). Ес­ли аргумент опущен, то он полагается равным 0.

Пример: Предположим, что необходимо накопить 4000 тыс.руб. за 3 года, откладывая постоян­ную сумму в конце каждого ме­сяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу состав­ляет 12% годовых. Решение: Общее число периодов вкладов составляет 3*12 (аргумент кпер) и ставка процента за период 12%/12 (аргумент норма). Аргумент тип=0, так как вклады бу­дут производиться в конце месяца. Вели­чина ежемесячных выплат: ППЛАТ(12%/12,12*3,,4000)= -92,86 тыс.руб.