Задача 54

Рассчитать затухание А, входное сопротивление и коэффициент частотных искаженийМ абонентской линии длиной L. Линия равномерно нагружена на N абонентских устройств. Расчет вести на частотах 100 Гц, 1 кГц и 6 кГц. Построить графики зависимости затухания А и входного сопротивления от частоты. На частоте 100 Гц определить мощность, потребляемую линией, и мощность, приходящуюся на одно абонентское устройство.

Исходные данные:

Длина линии – 0,7 км

Количество абонентских устройств – 50

Конструкция лини – сталь, диаметр провода 3 мм

Справочные данные линии

Частота, F, кГц	, Ом/км		, мкСм/км		, кОм			, 1/км
	Mod	Arg	Mod	Arg	Mod	Arg	Mod		Arg
Материал линии: сталь, диаметр провода d = З мм расстояние между проводами D = 30 см
0,1	40,7	12,5	3,49	81,3	3,42	-34,4	11,9		46,9
1,0	92,3	44,3	34,3	88,7	1,64	-22,2	56,5		66,5
6,0	256	56,3	209	89,5	1,10	-16,5	230		72,9

Справочные данные абонентского устройства

Частота, кГц	0,1	1,0	6,0
, кОм	4,35	4,72	10,1
, град	29	14	23

Решение

Эквивалентная километрическая проводимость:

, где

• –полная проводимость;

• –сопротивление нагрузки (абонентского устройства).

Затухание:

, где

• –постоянная распространения волны;

• –длина линии.

Входное сопротивление линии:

В этих выражениях:

и

При напряжении 240 В, которым передаётся сигнал ПВ непосредственно подключённый к абонентским устройствам, мощность передаваемая в сеть мощность в нагрузке:

, где

• –напряжение сигнала.

Расчет для частоты 100 Гц

Эквивалентная проводимость:

См

Постоянная распространения волны:

Эквивалентное сопротивление:

ком

Затухание:

дБ

Входное сопротивление:

кОм

Результаты расчётов

Частота, кГц	Эквивалентная проводимость, См	Затухание, дБ	Входное сопротивление, Ом	Мощность в нагрузке, Вт
0,1	10,05-j5,75	12,86+j21,11	21,0	50,44
1	10,27-j2,56	43,67-j19,79	52,3	20,25
6	4,55-j1,93	56,00+j10,93	96,8	10,93

Коэффициент частотных искажений:

Мощность в линии на частоте 100 Гц: Вт

Мощность, приходящаяся на одно абонентское устройство, на частоте 100 Гц: Вт

Рисунок 1 – Зависимость затухания от частоты

Рисунок 2 – Зависимость входного сопротивления от частоты

Литература

1. Электроакустика и звуковое вещание: Учебное пособие для вузов / И.А. Алдошина, Э.И. Вологдин, А.П. Ефимов и др.; Под ред. Ю.А. Ковалгина. – М.: Горячая линия – Телеком, Радио и связь, 2007. – 872 с.

2. Радиовещание и электроакустика: Учебник для вузов / А.В. Выходец, М.В. Гитлиц, Ю.А. Ковалгин и др.; Под ред. М.В. Гитлица. – М.: Радио и связь, 1989. – 432 с.

3. Козодой С.В. Электроакустика и звуковое вещание: методические указания к контрольной работе (спец. 210405) / СПбГУТ. СПб, 2006.

18