Компьютерная Графика (кг)

вопросы & ответы к экзамену

Введение:

1. Определение, задача и области применения КГ. Уровни подобия. (км)

КГ– комплекс средств для создания, хранения и обработки объектов и их изображения на ЭВМ

Задачи КГ– визуализация, создание изображений

Типичные области использования КГ

1. Черчение графиков

2. Распознавание образов­­­

3. Автоматизация чертежных и конструкторских работ (САПР)

3.1 Возможность интерактивной работы с моделью

3.2 ГИС (Географическая Информационная Система)

4) Компьютерная полиграфия и веб-дизайн

5) Моделирование и мультипликация

6) Управление процессом

Источниками входной информации для систем машинной графики является не сами физические объекты или процессы, а их математические модели. Существенное влияние на построение мат. модели оказывает требуемый уровень соответствия (подобия).

Синтезируем изображение и визуально наблюдаем картину.

3 Уровня подобия

1) Физическое подобие

а) геометрическое (пространственные)

б) яркостные (энергетические)

в) временные

2) Психо-физическое подобие – соответствие на уровне зрительных ощущений

3) Психологическое подобие – соответствие возникает когда объекты различают по физическим

характеристикам или внешний наблюдатель сам достроит изображение

синтезируемое компьютерное изображение может соответствовать оригиналу только на психо-физическом уровне.

2. Краткая история КГ. Трудности развития. Эволюция средств вывода.

Краткая история КГ

1. 1950г. ЭВМ оборудовалась дисплеем с ЭЛТ

2. SAGE середина 50х (дисплейные пульты управления)

3. Начало интенсивной графики, Диссертация «Графическая система sketchpad» начало 60х описывается простейший графический редактор для вывода геометрии

4. В 60е гг были сформулированы принципы рисования отрезками и удаление невидимых линий, методы обработки сложных поверхностей, теней учет освещенности сцены. Первые алгоритмы ориентированны на развитие векторной графики. Наибольшее влияние оказывают алгоритмы Брезенхема

5. 70е гг все усилия направились в 3D. Эпоха зарождения трёхмерной графики

6. 80е гг персональные компьютеры.

Развитие компьютерной графики тормозилось:

1. Высокая стоимость графического оборудования

2. Значительные потребности в вычислительной мощности

3. Трудности в разработке интерактивных программ для работы в среде с разделением времени.

4. Индивидуальность программного обеспечения.

Эволюция средств вывода

Мониторные устройства. Середина 60х годов векторные, штриховые и калигрофические.

дисплейная программа содержала команды ввода вывода точек и объектов. В 70х годах была изобретена дешёвая растровая графика.

Растровая графика– матрица из пикселей покрывающая всю площадь экрана.

3. Стандартизация в КГ.

Основная цель стандартизации:

Основная целью стандартизации – переносимость графических систем (ГС), которая достигается стандартизацией интерфейсов между графическим ядром системы (БГС – Базовая Графическая Система) реализующим, собственно, графические функции и моделирующей системой использующей функции графического ядра.

БГС должен обладать независимостью от:

1. вычислительных систем

2. языков программирования

3. области применения

4. графических устройств

ДУ-драйвер устройства

У-устройство

NGP – Network Graphic Protocol

Первые результаты по стандартизации были получены применительно к сетиARPA в рамках работ по разработке протоколов для аппаратно и машинно-независимого представления графических данных в сети.

ПГ - Прикладная Программа

ОП - обслуживающая программа

ТМ - терминальная программа

Международная деятельность по стандартизации машинной графики

1976г. – были сформулированы и обсуждены задачи стандартизации. Комитет по стандартизации машинной графики (GSPC) ACM/3IGGRAPH

Стандарт Core-system (GSPC - 77)

1. Разделение функций ввода вывода

2. Минимизация отличий выводов

3. Концепция 2х координатных систем (мировой и приборной системы координат)

4. Концепция дисплейного файла, содержащего приборную координатную информацию (контекст)

5. Обеспечение функций преобразования данных из мировой системы в приборную путем вызова видового преобразования

Матричные

операции:

4. 2-мерные преобразования в декартовых и однородных координатах. (км)

XYZ – обыкновенные декартовы координаты

xyz – однородные координаты

Видовые преобразования:

1. перенос

2. поворот

3. масштабирование

X_n=X+T_x

Y_n=Y+T_y

P_n=P+T

p=[x,y] – вектор одномерной матрицы

p – вектор координат

P_n – в вектор новых координат

T – вектор

Масштабирование

X_n=X*S_x

Y_n=Y*S_y

P_n=P*S

- матрица и масштабирование

Поворот

X_n=X*cosφ – Y*sinφ

Y_n= X*sinφ – Y* cosφ

P_n=P*R

φ-угол поворота

Столбцы и строки матрицы поворота представляют собой взаимно ортогональные единичные векторы. В самом деле квадраты длин векторов-строк равны единице:

cosφ * cosφ + sinφ * sinφ = 1

- sinφ * (- sinφ) + cosφ * cosφ = 1

а скалярное произведение векторов-строк есть cosφ(-sin) + sinφ*cosφ = 0

Так как скалярное произведение векторов А * В = |А| * |В| * cosφ где |A| - длина вектора А, |В| - длина вектора В, а φ - наименьший положительный угол между ними, то из равенства 0 скалярного произведения двух векторов-строк длины 1 следует, что угол между ними равен 90.

Двумерные преобразования в однородных координатах

Как видно из приведенных выше формул двумерные преобразования имеют различный вид. Сдвиг реализуется сложением, а масштабирование и поворот - умножением. Это различие затрудняет формирование суммарного преобразования и устраняется использованием двумерных однородных координат точки, имеющих вид:

[ x y w]:

Здесь w - произвольный множитель не равный 0.

Двумерные декартовые координаты точки получаются из однородных делением на множитель w: X =x/w; Y =y/w

Однородные координаты можно представить как промасштабированные с коэффициентом w значения двумерных координат, расположенные в плоскости с Z =w. В силу произвольности значения w в однородных координатах не существует единственного представления точки, заданной в декартовых координатах.

Преобразования переноса, масштабирования и поворота в однородных координатах относительно центра координат все имеют одинаковую форму произведения вектора исходных координат на матрицу преобразования.

Для переноса

-матрица переноса

Для масштабирования

Для поворота

4. 3-х мерные преобразования. Суммарное преобразование. (км)

Аналогично тому, как двумерные преобразования описываются матрицами размером 3x3, трехмерные преобразования могут быть представлены в виде матриц размером 4x4. И тогда трехмерная точка (х, у, z) записывается в однородных координатах как (W*x, W*y, W*z, W), где W ≠0. Если W ≠1, для получения трехмерных-декартовых координат точки (х, у, z) первые три однородные координаты делятся на W. Отсюда, в частности, следует, что две точки H₁ и Н₂ в пространстве однородных координат описывают одну и ту же точку трехмерного пространства в том и только в том случае, когда H₁ =cH₂ для любой константы с, не равной нулю.

Применяемая здесь трехмерная система координат являетсяправосторонней

Перенос:

Масштабирование:

Поворот вокруг оси X:

Поворот вокруг оси Y:

Поворот вокруг оси Z:

Столбцы (и строки) верхней левой подматрицы размером 3x3 матриц Rz, Rx и Ry представляют собой взаимно ортогональные единичные векторы, интерпретация которых такая же, что и в двумерном случае.

Все эти матрицы преобразований имеют обратные матрицы

обратная Т, получается подстановкой знака минус перед Dx, Dy и Dz,

обратная S — заменой Sx, Sy и Sz на обратные им значения,

а для каждой из трех матриц поворота — выбором отрицательного угла поворота

Результатом произвольной последовательности поворотов вокруг осей х, у и z является матрица А, имеющая вид:

Подматрицу поворота размером 3x3 называют ортогональной, поскольку ее столбцы являются взаимно ортогональными единичными векторами. При повороте, задаваемом матрицей, эти единичные векторы совмещаются с осями х, у и z. Иногда возникает необходимость определить матрицу поворота, соответствующую таким направлениям. Матрицы поворота сохраняют длину и углы, а матрицы масштабирования и переноса не сохраняют.

Для любой ортогональной матрицы В обратная матрица совпадает с транспонированной B^-1=B^T. Этот результат является полезным, поскольку вычислять матрицу, обратную матрице поворота, приходится часто. В действительности для получения транспонированной матрицы не требуются даже взаимные пересылки между элементами массива, описывающего матрицу. Необходимо только при выборе элементов массива поменять местами индексы строк и столбцов. Отметим, что этот метод определения обратной матрицы дает тот же результат, что и способ обращения Rx, Ry, Rz, основанный на подстановке

знака минус перед углом φ/

Можно перемножить произвольное число матриц поворота, масштабирования и переноса. Результат всегда будет иметь вид

Рисование в Windows:

6. GDI. Контекст устройства.(км)

Графические функции из состава WinAPI объединяются в отдельную группу – подсистему GDI.

GDI (Grafic device interface)- можно представить себе как графическую машину, которая исп. Windows и ее приложения ,для отображения и манипулирования графикой, причем эти функции не зависят от используемого устройства.

Приложение --> GDI --> драйвер устройства --> видеопамять

Аппаратная независимость реализуется через использование драйверов устройств, которые переводят функции GDI в команды, воспроизводимые устройством вывода.

Запись на устройство вывода.

В отличие от граф. программ, написанных под DOS программы windows никогда не выводят элементы изображения непосредственно на экран либо на какое-нибудь другое устройство, а записывают их в логическую сущность, называемую контекстом устройства. Контекст дисплея(DC) - виртуальная поверхность с присущ ей атрибутами , такими как перо, кисть, цвет фона, цвет текста.

Handle of Device Context (HDC) – идентификатор, указатель на контекст устройства.

Управление контекстом дисплея.

Для организации рисования в контексте дисплея, сначала нужно получить контекст дисплея для нужного окна.

Требования к памяти со стороны КД очень велики, поэтому можно одновременно организовать доступ только к 5 в одном сеансе Windows.

Окно-это объект в OC Windows,к-рый обрабатывает ин-е сообщения и отображает приложения.

Объект- это инкапсулированная абстракция, отражающая своё внутрен. состояние.

Абстракция – сущность у которой отброшены ненужные свойства

Это значит, что каждое окно не может поддерживать свой собственный контекст дисплеев. Оно получает его в случае необходимости и освобождает при первой же возможности.

Что содержится в контексте устройства?

1.Побитовая графика.

2. Перья

3. Кисти

4.Шрифты

5. Цвет, который использует устройство для рисования хранится в цветовой палитре.

7. DirectDraw.

-Компонент пакетаDrictX - Windows игровая платформа расширяющая мультимедийные возможности. Direct Draw в отличии от GDI дает доступ к видеопамяти.

Блиттер (blt) – позволяет копировать куски памяти очень быстро. первое применение- смена видео страниц для вывода видео (гладкой анимации)

одна страница выводится другая считывается.

для прорисовки изображения у приложения есть