Методички и вопросы по истории / Методички / Рухляда Н.Я., Прокурат Т.Э., Станковский А.Ю

плением энергетических уровней, которое обусловлено наличием у электрона спина – собственного механического момента импульса Ms. Спин не связан с движением электрона в пространстве, как механический момент импульса Ml, а является неотъемлемым свойством электрона таким же, как масса и заряд. Величина спина определяется по общим законам квантовой механики спиновым квантовым числом s, равным для электрона ½

Проекция спина Msz на направление внешнего магнитного поля, так же, как и проекция орбитального момента импульса Mlz, может принимать лишь квантованные значения, отличающиеся друг от

где ms = ±s = ±½ − магнитное квантовое число. Полный момент импульса электрона Mj складывается из Ml, и Ms по квантовым законам.

Выполнение работы на установке А

Для исследования спектров излучения применяется универсальный монохроматор УМ-2, принципиальная схема которого представлена на рис. 3.

Дисперсионная призмаАббе

Коллима-

тор

Зрительная труба

Рис. 3. Принципиальная схема монохроматора УМ-2

42

Основными частями монохроматора являются коллиматор, дисперсионная призма и выходная зрительная труба. Свет от источника 1 падает на щель коллиматора 2, ширина которой может регулироваться винтом 3. Входная щель находится в фокусе коллиматора 4. Вышедший из него пучок лучей, будет параллельным и, пройдя дисперсионную призму, даст в поле зрения зрительной трубы картину спектра.

В фокусе объектива 5 зрительной трубы имеется указатель, относительно которого должна устанавливаться изучаемая линия спектра. Установка линии производится путем поворота дисперсионной призмы барабаном 6. На барабане нанесены деления, оцифрованные через каждые 50 делений от 50 до 3500.

Источником света, в спектре которого есть серия Бальмера, служит разрядная лампа. Напряжение на лампу подается с генератора УВЧ. Надо иметь в виду, что на лампу подается высокочастотное напряжение, поэтому при включенной лампе нельзя прикасаться к контактам и проводящим проводам!

Проверка градуировки монохроматора производится по спектральным линиям неона. Источником света служит неоновая лампа. Питание лампы производится от сети 220 В.

Упражнение 1. Градуировка монохроматора.

1. Установить неоновую лампу перед щелью монохроматора и проверить правильность установки объектива коллиматора и окуляра зрительной трубы. Для этого раздвинуть щель коллиматора на ширину примерно 2 мм, барабан 8 (рис. 3) установить приблизительно на деления 2300-2500°. Затем постепенно перемещать лампу до тех пор, пока щель монохроматора не будет хорошо освещена, и

вполе зрения не появятся яркие линии неона.

2.Отрегулировать положение окуляра. Для этого совместить ка- кую-нибудь линию спектра с указателем зрительной трубы. После этого добиться резкого изображения спектральных линий с помощью фокусировки окуляра зрительной трубы.

3.Выполнить градуировку монохроматора, используя линии неона известной длины λ, приведенные в табл. 3.

4.Поворачивая барабан монохроматора, совместить линию с указателем и произвести отсчет показаний барабана N не менее трех раз. Результаты занести в табл. 3, вычислить <N> и ∆N и сравнить с

43

показаниями градуировочного графика Nгр. Если расхождения между <N> и Nгр лежат в пределах погрешностей ∆N, то можно считать, что барабан монохроматора «не сбит» и градуировочным графиком можно пользоваться для определения длин волн. В противном случае нужно определить поправку к показаниям монохроматора.

Упражнение 2. Определение длин волн серии Бальмера в спектре атома водорода.

1.Установить водородную лампу перед щелью монохроматора. Включить тумблер «напряжение сети» на передней панели генератора и поставить его в положение 2 или 3. Поставить тумблер «контроль настройки/контроль напряжения» в положение «контроль напряжения» и проверить напряжение (стрелка прибора должна находиться на красном участке шкалы). Переключить тумблер в положение «контроль настройки» и ручкой «настройка» добиться свечения лампы. Лампа светится розовым светом. Уменьшить напряжение, поставив переключатель «напряжение сети» на деление 1 или 2.

2.Совмещая указатель в поле зрительной трубы с линиями, произвести отсчет показаний N барабана монохроматора (не менее трех раз). Вычислить средние значения показаний <N> и определить соответствующие длины волн λ по градуировочному графику. Оценить погрешность измерений. Результаты занести в табл. 4.

44

3. Используя справочные данные, приведенные в литературе [1, 2], выбрать из табл. 4 длины волн, соответствующие спектральным линиям серии Бальмера водорода (в лампе, кроме водорода, могут содержаться примеси, которые имеют собственные спектральные линии). Определить, переходам между какими уровнями энергии они соответствуют. Построить график зависимости 1/λ от

(1n2 − 1m2 ) и оценить постоянную Ридберга R, как тангенс угла

наклона. Сравнить с теоретическим значением Rтеор .

4. Используя комбинационный принцип (9), по данным табл. 4 вычислить максимальные длины волн серий Пашена и Брэкета. Оценить погрешность измерений.

Выполнение работы на установке Б

Описание установки

В качестве спектрального аппарата для наблюдения спектра атомов водорода в данной работе используется универсальный малогабаритный монохроматор МУМ, принцип действия которого основан на использовании отражательной дифракционной решетки для разложения падающего на нее излучения в спектр. Монохроматор позволяет измерять длины волн в диапазоне 200–800 нм. Погрешность показаний счетчика длин волн составляет 0.2 нм.

Оптическая схема монохроматора приведена на рис. 4. Излучение от лампы 1 через конденсор 2 попадает на входную

щель 3, затем на зеркало 4 и на дифракционную решетку 5, которая играет роль дифрагирующего и диспергирующего элемента. В монохроматоре применена решетка с переменным шагом нарезки и криволинейными штрихами, она дает возможность значительно скомпенсировать расфокусировку и другие аберрации. Дифрагированное решеткой излучение направляется на выходную щель 7 для регистрации интенсивности излучения с помощью фотоэлемента и вольтметра (при выведенном плоском зеркале 6) или в выходную щель 8 для визуального наблюденияспектральных линий(привведенном зеркале6).

45

вольтметра ручку следует выдвинуть на себя до упора. Ручка поворота дифракционной решетки 12 используется для поворота решетки на

угол φ в пределах от φнач = 6°54″ до φкон = 28°44″. Отсчет длин волн производится по показаниям цифрового механического счетчика 13.

Рис. 5. Внешний вид установки

Упражнение 1. Определение длин волн серии Бальмера в спектре атома водорода по интенсивности излучения.

1.Включить фотоэлемент 10 и вольтметр 9 и дать приборам прогреться в течение 15 мин.

2.Включить водородную лампу 1 с помощью блока питания 2.

3.Поставить переключатель диапазонов фотоэлемента 14 в положение I.

4.Установить переключатель диапазонов вольтметра 15 в положение 0–20 В, нажав клавиши «20» и «-».

5.Повернуть дифракционную решетку с помощью ручки поворота дифракционной решетки 12 таким образом, чтобы ее положение соответствовало фиолетовой границе видимого спектра (380–390) нм.

6.Ручками «установка «0» 16 и регулировки высоты диафрагмы 17 на боковой панели фотоэлемента 8 добиться минимума показаний вольтметра (при выключенном освещении в лаборатории).

7.Установить зеркало в положение для регистрации интенсивности спектральных линий с помощью рукоятки для переключения зеркала 11.

8.Медленно вращая ручку поворота решетки 12 по часовой стрелке, фиксировать показания вольтметра через каждые 10 нм на

47

счетчике. При увеличении интенсивности в области спектральных линий уменьшить шаг поворота решетки до 0.2 нм. Интенсивность спектральных линий фиксируется вольтметром в относительных единицах. Повторить измерения, вращая ручку поворота дифракционной решетки в обратном направлении.

Внимание! Ручку поворота решетки вращать только в одном направлении до полного прохождения видимого диапазона

(от 400 до 700 нм)!

9.Повторить измерения п.7 еще два раза.

10.Построить график зависимости интенсивности спектральных линий от угла поворота решетки (в нм).

11.Оценить длины волн, соответствующие максимумам интенсивности. Данные занести в табл. 5 (λэксп). Используя справочные

данные λлит (Å), приведенные в [1−2], выбрать из длин волн те, которые соответствуют спектральным линиям водорода (в водородной лампе могут содержаться примеси, которые имеют свои спектральные линии). Оценить расхождение между результатами, по-

лученными в данном эксперименте, и приведенными в литературе. 12.

Таблица 5

13. Используя комбинационный принцип (9), по данным табл. 5 вычислить максимальные длины волн серий Пашена и Брэкета. Оценить погрешность измерений.

Упражнение 2. Определение длин волн серии Бальмера в спектре атома водорода с помощью визуального наблюдения.

1.Переключить зеркало в положение для визуального наблюдения (утопить ручку поворота зеркала 11 до упора).

2.Вращать ручку поворота 12 дифракционной решетки, одновременно визуально наблюдая картину спектра в выходном окне монохроматора. При появлении в выходном окне яркой спектральной линии медленным поворотом ручки поворота решетки вывести эту линию на середину выходного окна, записать значение длины волны и цвет в табл. 6 (λ). Повторить измерения, вращая ручку поворота дифракционной решетки в обратном направлении.

48

3. Повторить измерения п.2 еще два раза.

4. Используя справочные данные, приведенные в [1−2], выбрать из табл. 6 длины волн, соответствующие спектральным линиям серии Бальмера водорода (в лампе, кроме водорода, могут содержаться примеси, которые имеют собственные спектральные линии). Перевести в соответствие спектральной линии энергетическим перехо-

дам. Построить график зависимости 1λ от (1n2 − 1m2 ) и оценить

постоянную Ридберга R, как тангенс угла наклона. Сравнить с теоретическим значением Rтеор .

Контрольные вопросы

1.Какой смысл имеет Ψ-функция?

2.Какими квантовыми числами характеризуется состояние электрона в атоме? Какие физические величины они определяют?

3.В чем заключается вырождение энергетического уровня?

4.Как обозначаются состояния электрона в атоме?

5.Сформулируйте постулаты Бора.

6.Что описывает формула Бальмера?

7.В чем заключается комбинационный принцип?

8.Какие правила отбора выполняются при переходах между энергетическими уровнями энергии водородоподобных атомов?

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. − М.: Наука, 1988 – Т.3.

2.Савельев И.В. Курс общей физики.− М.: Наука, 1986. (гл. II, §12;

гл. V, §§28, 31–33, 36).

3.Шпольский Э.В. Атомная физика, Введение в атомную физику.

Учебное пособие. − М.: Наука, 1984. – Т. 1 (гл. VII, §90).

4. Шпольский Э.В. Атомная физика. Основы квантовой механики и

строение электронной оболочки атома. – М.: Наука, 1984. – Т. ΙΙ. (гл. V §§ 51, 52, 56, 56; гл. VII, §§ 68, 71, 72; гл. VIII, §§ 80, 92; гл. IX, § 99). 5. Матвеев А.Н. Атомная физика. − М.: Высшая школа, 1989.

49

Работа № 5. ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМОВ РТУТИ

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

монохроматор универсальный малогабаритный МУМ; ртутная лампа ДРШ-250; блок питания для ртутной лампы; фотоэлемент; универсальный вольтметр; блок питания фотоэлемента.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

•зная постоянную дифракционной решетки, определить неизвестные длины волн в спектре атомов ртути, измерив соответствующие углы дифракции на монохроматоре;

•пользуясь спектром испускания ртути, определить квантовые числа, соответствующие уровням энергии ртути;

•определить, между какими уровнями энергии произошли переходы, соответствующие длинам волн, наблюдаемым на монохроматоре.

Краткая теория

Каждое состояние электрона в атоме однозначно характеризуется четырьмя квантовыми числами: n, l, m, s.

Главное квантовое число – n. Оно определяет энергию взаимодействия электрона с ядром. Число n принимает целые значения,

начиная с 1: 1, 2, 3, ...

Орбитальное квантовое число l определяет модуль момента импульса электрона, и соответственно энергию взаимодействия данного электрона с другими электронами. Число l может принимать следующие целочисленные значения: 0, 1, 2, ... n-1.

Следующее квантовое число – магнитное m – определяет проекцию момента импульса электрона на выделенное в пространстве направление и энергию взаимодействия электрона с внешними электрическими или магнитными полями. Оно может принимать целочисленные значения в диапазоне –l, -l+1,…, -1, 0, 1,…, l-1, l.

Наконец, четвертое квантовое число s называется спиновым и определяет собственный момент импульса электрона. Оно принимает для электрона только два значения: (+½) и (–½). Следует отметить, что спин – это свойство, изначально присущее электрону, наряду с зарядом и массой.

50