mishev / В.В. Лидовский - Теория Информации
.pdfpRILOVENIE d. |LEMENTY TEORII ^ISEL
kANONI^ESKIM RAZLOVENIEM ^ISLA m NAZYWAETSQ RAZLOVENIE EGO NA PROSTYE SOMNOVITELI W WIDE m = p1 1 p2 2 pkk , GDE p1; p2; : : : ; pk | WSE RAZLI^NYE PROSTYE DELITELI ^ISLA m, A 1; 2; : : : ; k | CELYE POLOVITELXNYE ^ISLA.
fUNKCIEJ |JLERA NAZYWAETSQ, OTOBRAVENIE ': N ! N,
'(m) = p1 1 1(p1 1)p2 2 1(p2 1) pkk 1(pk 1);
1 |
2 |
|
k |
| |
|
|
2 |
1 |
|
0 |
|
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|
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||
p1 |
p2 |
pk |
|
|
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|||||||
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3, |
|
KANONI^ESKOE RAZLOVENIE m. |
|
1)3 (3 |
|
1) = 2 |
|
2 = 4, |
||||
|
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|
3 |
2 2 |
|
|
|||||||||
|
nAPRIMER |
'(2) = 1, '(12) = '(2 3) = 2 (2 |
|
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|
|||||||||||
'(1000) = '(2 5 ) = 2 5 4 = 4 25 4 = 400. |
|
|
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||||||||||
|
~ISLA m I n NAZYWA@TSQ WZAIMNO PROSTYMI, ESLI U NIH NET OB]IH |
|||||||||||||||
DELITELEJ BOLX[IH 1, T.E. nod(m; n) = 1. |
|
|
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|
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|||||||||
|
fUNKCIQ |JLERA OT ^ISLA m RAWNA ^ISLU ^ISEL MENX[IH m I WZA- |
|||||||||||||||
IMNO PROSTYH S m [7]. |
|
|
|
|
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|
||||||||
[7]. |
dLQ WZAIMNO PROSTYH m I n WERNO RAWENSTWO '(mn) = '(m)'(n) |
|||||||||||||||
~ISLOn PRIMITIWNYH MNOGO^LENOW STEPENI n NAD POLEM (Z2; +; ) |
||||||||||||||||
|
||||||||||||||||
RAWNO '(2 |
1)=n [12]. |
|
|
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|
|||||||
|
tEOREMA |JLERA-fERMA [7]. dLQ WZAIMNO PROSTYH m I a IMEET ME- |
|||||||||||||||
STO RAWENSTWO a'(m) 1 (mod m). |
|
|
|
|
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|
||||||||
|
dLQ RE[ENIQ URAWNENIQ ax 1 |
(mod m), GDE nod(a; m) = 1, MOV- |
||||||||||||||
NO ISPOLXZOWATX TEOREMU |JLERA-fERMA, T.E. x a'(m) 1 |
(mod m), NO |
\TO WESXMA TRUDOEMKIJ SPOSOB. pOLU^IM RE[ENIQ ISKOMOGO URAWNENIQ ^EREZ FORMULU DLQ RE[ENIQ \KWIWALENTNOGO URAWNENIQ ax my = 1.
pO ALGORITMU eWKLIDA DLQ POLU^ENIQ nod DWUH ZADANNYH ^ISEL NUVNO ODNO ^ISLO DELITX NA DRUGOE, ZATEM DELITX DELITELX NA POLU^A- EMYJ OSTATOK DO TEH, POKA OSTATOK NE STANET RAWNYM NUL@. pOSLEDNIJ BOLX[IJ NULQ OSTATOK BUDET ISKOMYM nod.
dLQ ^ISEL a I m POSLEDOWATELXNOSTX [AGOW ALGORITMA eWKLIDA WYGLQDIT KAK
a = mq0 + a1; m = a1q1 + a2; a1 = a2q2 + a3;
: : :
an 2 = an 1qn 1 + an; an 1 = anqn;
a
GDE a1; a2; : : : ; an | OSTATKI. rAZLOVENIE m W CEPNU@ DROBX PO POSLE-
98
DOWATELXNOSTI ^ASTNYH q0; : : : ; qn IMEET WID |
|
|
|
|
|
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|
|
|||||||||||||
|
a |
|
a1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
= q0 + |
|
= q0 + |
|
|
|
= q0 + |
|
|
|
|
= = q0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
: |
m |
m |
|
m |
|
|
+ |
a2 |
|
q1 + |
|
1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
a1 |
|
q1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
|
q2 |
+ |
|
1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|||||
|
|
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|
|
|
|
+ |
|||||
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
q3 |
oBOZNA^IM ZA Pk=Qk DROBX, POLU^AEMU@ IZ PRIWEDENNOJ CEPNOJ DROBI OTBRASYWANIEM ^LENOW S INDEKSAMI, BOLX[IMI k. nAPRIMER, P0=Q0 = q0, P1=Q1 = q0+1=q1 = (q0q1+1)=q1 I T.D. ~ISLITELX, Pk, I ZNAMENATELX, Qk, MOVNO WY^ISLQTX REKURRENTNO PO SLEDU@]IM FORMULAM:
P 2 = 0; P 1 = 1; Q 2 = 1; Q 1 = 0;
PRI k > 0 Pk = qkPk 1 + Pk 2; Qk = qkQk 1 + Qk 2: pO OPREDELENI@ Pn = a I Qn = m. kROME TOGO,
Fn = PnQn 1 Pn 1Qn = (qnPn 1+Pn 2)Qn 1 Pn 1(qnQn 1+Qn 2) = = Pn 1Qn 2 +Pn 2Qn 1 = Fn 1 = = Fn 2 = = ( 1)n+1F 1 = = ( 1)n+1(P 1Q 2 P 2Q 1) = ( 1)n+1
ILI
( 1)n+1PnQn 1 Pn 1( 1)n+1Qn = 1;
^TO OZNA^AET
a( 1)n+1Qn 1 m( 1)n+1Pn 1 = 1;
T.E. x = ( 1)n 1Qn 1 I y = ( 1)n 1Pn 1.
pROCESS POLU^ENIQ ^ISLITELEJ I ZNAMENATELEJ UDOBNO OFORMITX W WIDE TABLICY:
k |
2 1 0 1 2 |
n 1 |
n |
|||
qk |
0 |
1 |
q0 q1 q2 |
|
qn 1 |
qn |
Pk |
P0 P1 P2 |
|
Pn 1 Pn |
|||
Qk |
1 |
0 |
Q0 Q1 Q2 |
Qn 1 Qn. |
tAKIM OBRAZOM, KORNI URAWNENIQ ax 1 (mod m) WY^ISLQ@TSQ
PO FORMULE x = ( 1)n 1Qn 1. |
|
|
|
|
pRIMER. rE[ITX URAWNENIE 1181x 1 |
(mod 1290816). sNA^ALA PO |
|||
ALGORITMU eWKLIDA POLU^AETSQ SLEDU@]AQ CEPO^KA SOOTNO[ENIJ: |
||||
1181 |
= 1290816 0 + 1181; |
|||
1290816 |
= 1181 |
1092 |
+ 1164; |
|
1181 |
= 1164 |
1 + 17; |
||
1164 |
= 17 68 + 8; |
|
||
17 |
= 8 |
2 + 1; |
|
|
8 |
= 1 |
8: |
|
|
99
zATEM SOSTAWLQETSQ TABLICA DLQ WY^ISLENIQ Q5: |
|
|||||||
|
k |
|
2 1 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
||||||||
|
qk |
|
0 |
1092 |
1 |
68 |
2 |
8 |
|
Qk |
|
1 0 1 |
1092 |
1093 |
75416 |
151925 |
1290816. |
tAKIM OBRAZOM, ISKOMYJ x RAWEN 151925.
gIPOTEZA. zADA^A RAZLOVENIQ CELOGO ^ISLA S ZADANNYM ^ISLOM RAZRQDOW NA MNOVITELI QWLQETSQ TRUDNORE[AEMOJ*.
nA SEGODNQ[NIJ DENX SU]ESTWU@T WESXMA BYSTRYE ALGORITMY DLQ PROWERKI DANNOGO ^ISLA NA PROSTOTU, NO DLQ RAZLOVENIQ 200-ZNA^NOGO ^ISLA NA MNOVITELI LU^[IM SOWREMENNYM KOMPX@TERAM PO LU^[IM SOWREMENNYM ALGORITMAM MOVET POTREBOWATXSQ MILLIARDY LET.
|TA GIPOTEZA LEVIT W OSNOWE METODOW dIFFI-hELLMANA.
* zADA^A NAZYWAETSQ TRUDNORE[AEMOJ, ESLI WREMQ EE RE[ENIQ ZAWISIT OT OB_EMA WHODNYH DANNYH PO \KSPONENCIALXNOMU ZAKONU I NE MOVET BYTX SWEDENO K POLINOMIALXNOMU
100
pRILOVENIE e. iSPOLXZUEMYE OBOZNA^ENIQ
P (A) | WEROQTNOSTX SOBYTIQ A.
P (A=B) | WEROQTNOSTX SOBYTIQ A, ESLI IZWESTNO, ^TO SOBYTIE B PROIZO[LO. uSLOWNAQ WEROQTNOSTX.
P (A; B) | WEROQTNOSTX ODNOWREMENNOGO NASTUPLENIQ SOBYTIJ A I
B.
N | MNOVESTWO NATURALXNYH ^ISEL. Z2 | MNOVESTWO IZ 0 I 1 | f0; 1g. R | MNOVESTWO WE]ESTWENNYH ^ISEL. R2 | ^ISLOWAQ PLOSKOSTX.
P
i xi | SUMMA xi PO WSEM WOZMOVNYM ZNA^ENIQM INDEKSA i.
P
i;j xij | SUMMA xij PO WSEM WOZMOVNYM ZNA^ENIQM PAR INDEKSOW
i I j.
Cnk | BINOMIALXNYJ KO\FFICIENT W FORMULE BINOMA nX@TONA
n
X
(p + q)n = Cnkpkqn k;
k=0
Ck |
= |
n! |
|
k!(n k)! |
|||
n |
|
||
|
|
ILI ^ISLO WOZMOVNYH RAZNYH WYBOROK k \LEMENTOW IZ MNOVESTWA IZ n
\LEMENTOW, ^ISLO SO^ETANIJ IZ n PO k. |
|
|
~ |
~ |
~ |
dim(X) | RAZMERNOSTX WEKTORA X, ^ISLO KOMPONENT X. |
||
#X | KOLI^ESTWO \LEMENTOW W MNOVESTWE X, MO]NOSTX X. |
||
nod(n; m) | NAIBOLX[IJ OB]IJ DELITELX n I m. |
|
|
nok(n; m) | NAIMENX[EE OB]EE KRATNOE n I m. |
|
|
a b |
(mod n) | ^ISLA a I b SRAWNIMY PO MODUL@ n, T. E. RAZNOSTX |
a b DELITSQ NA n NACELO.
f: A ! B | FUNKCIQ f S OBLASTX@ OPREDELENIQ A I OBLASTX@, SODERVA]EJ WSE ZNA^ENIQ f, B.
f g | KOMPOZICIQ FUNKCIJ f I g, T.E. (f g)(x) = f(g(x)).
(X; +; ) | POLE NAD MNOVESTWOM X S ADDITIWNOJ OPERACIEJ + I MULXTIPLIKATIWNOJ OPERACIEJ .
101
pRILOVENIE v. sPISOK LITERATURY
1.bIRKGOF g., bARTI t. sOWREMENNAQ PRIKLADNAQ ALGEBRA | m.: mIR, 1976.
2.bLEJHER r. tEORIQ I PRAKTIKA KODOW, KONTROLIRU@]IH O[IBKI | m.: mIR, 1986.
3.bORN g. fORMATY DANNYH | kIEW: tORGOWO-IZDATELXSKOE B@RO
BHV, 1995.
4.bUK^IN l. w., bEZRUKIJ `. l. dISKOWAQ PODSISTEMA IBM-SOW- MESTIMYH PERSONALXNYH KOMPX@TEROW | m.: FIRMA \mikap", 1993.
5.wINER n. kIBERNETIKA | m.: nAUKA, 1983.
6.wODOLAZKIJ w. kOMMER^ESKIE SISTEMY [IFROWANIQ: OSNOWNYE ALGORITMY I IH REALIZACIQ //\mONITOR" 6{8/92.
7.wOROBXEW n. n. pRIZNAKI DELIMOSTI | m.: nAUKA, 1988.
8.gLU[KOW w.m. oSNOWY BEZBUMAVNOJ INFORMATIKI | m.: nAUKA, 1987.
9.dVORDV f. oSNOWY KIBERNETIKI | m.: rADIO I sWQZX, 1984.
10.kENCL t. fORMATY FAJLOW Internet | spB: pITER, 1997.
11.nELXSON m. wERIFIKACIQ FAJLOW //\vURNAL D-RA dOBBA" 1/93.
12.nE^AEW w. i. |LEMENTY KRIPTOGRAFII | m.: wYS[AQ [KOLA, 1999.
13.mASTR@KOW d. aLGORITMY SVATIQ INFORMACII //\mONITOR" 7/93{6/94.
14.pITERSON r., u\LDON |. kODY, ISPRAWLQ@]IE O[IBKI | m.: mIR, 1976.
15.pLOTNIKOW w. aLGORITMI^ESKAQ REALIZACIQ KRIPTOGRAFI^ESKOGO METODA RSA //\mONITOR" 2/94.
16.pERSPEKTIWY RAZWITIQ WY^ISLITELXNOJ TEHNIKI: W 11 KN.: sPRAWO^NOE POSOBIE/pOD RED. `. m. sMIRNOWA. kN. 9. | m.: wYS[AQ [KOLA, 1989.
17.tITCE u., {ENK k. pOLUPROWODNIKOWAQ SHEMOTEHNIKA | m.: mIR, 1983.
18.~ISAR i., k•ERNER q. tEORIQ INFORMACII | m.: mIR, 1985.
19.{ENNON k. rABOTY PO TEORII INFORMACII I KIBERNETIKI | m., iZDATELXSTWO INOSTRANNOJ LITERATURY, 1963.
20.qGLOM a., qGLOM i. wEROQTNOSTX I INFORMACIQ | m.: nAUKA, 1973.
21.wWEDENIE W KRIPTOGRAFI@ /pOD OB]EJ REDAKCIEJ w. w. q]ENKO. | m.: mcnmo: "~ErO", 2000.
22.HTML 4.01 Speci cation /Edited by D. Ragget, A. L. Hors, I. Jacobs | W3C: http://www.w3c.org/TR/REC-html401-19991224, 1999.
23.The Unicode Standard, Version 3.0 | Addison Wesley Longman Publisher, 2000, ISBN 0-201-61633-5.
102
pRILOVENIE z. pREDMETNYJ UKAZATELX
ADC (A/C) |
8 |
||
ARJ |
21, 43 |
|
|
ASCII |
|
6, 76, 88, 91 |
|
BMP |
44 |
|
|
bzip2 |
43 |
|
|
CCITT |
44, 69 |
||
CGI |
80 |
|
|
CP1251 |
94 |
|
|
CP866 |
94 |
|
|
CRC |
69 |
|
|
DAC (D/A) |
8 |
||
DES |
76 |
|
|
FM |
47 |
|
|
GIF |
44 |
|
|
gzip |
43 |
|
|
HTML |
78 |
|
|
HTTP |
78 |
|
|
ISDN |
11 |
|
|
JPEG |
|
44, 45 |
|
koi8-r |
|
94 |
|
LHA |
43 |
|
|
LZ77 |
35, 40 |
|
|
LZ78 |
38, 41 |
|
|
LZSS |
37, 41 |
|
|
LZW |
39, 41 |
|
|
MFM |
|
48 |
|
MPEG |
45 |
|
|
78, 83 |
|
||
PostScript 78, 82 |
|||
RAR |
43 |
|
|
RLE |
44 |
|
|
RLL |
48 |
|
|
RSA |
73 |
|
|
SGML |
78, 80 |
||
TEX |
78, 81 |
|
|
TIFF |
44 |
|
|
UCS |
94 |
|
Unicode |
77, 88, 91, 94 |
|
|
||||||
URI, URL |
|
78 |
|
|
|
|
|
||
UTF |
94 |
|
|
|
|
|
|
|
|
WWW |
78 |
|
|
|
|
|
|
||
XML |
78, 81 |
|
|
|
|
|
|||
ZIP 21, 43 |
|
|
|
|
|
|
|||
awm |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ADAPTIWNYJ ALGORITM SVATIQ IN- |
|||||||||
FORMACII |
28 |
|
|
|
|||||
ALGORITM eWKLIDA |
98 |
|
|
||||||
ANALOGOWAQ INFORMACIQ |
7 |
|
|||||||
ARIFMETI^ESKOE KODIROWANIE |
25 |
||||||||
acp |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
BAJT (byte) |
9 |
|
|
|
|
|
|||
BINARNYE FAJLY |
76 |
|
|
|
|||||
BIT (bit) |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
BLO^NYE KODY |
53 |
|
|
|
|
||||
BOD (baud) |
|
10 |
|
|
|
|
|
||
b~h-KODY |
|
68 |
|
|
|
|
|
||
WES DWOI^NOGO SLOWA |
54 |
|
|
||||||
WZAIMNO PROSTYE ^ISLA |
98 |
|
|||||||
GIBRIDNYE WY^ISLITELXNYE MA[I- |
|||||||||
NY |
9 |
|
|
|
|
|
|
||
GRUPPOWOJ KOD |
58 |
|
|
|
|
||||
DWOI^NYJ (m; n)-KOD |
51 |
|
|
||||||
| SIMMETRI^NYJ KANAL |
50 |
|
|||||||
DEKODIROWANIE |
49 |
|
|
|
|
||||
DISKRETNAQ INFORMACIQ |
7 |
|
|||||||
DREWOWIDNYE KODY |
53 |
|
|
||||||
EMKOSTX KANALA SWQZI |
10, 46 |
|
|||||||
ZADERVKA SIGNALA WO WREMENI |
46 |
||||||||
ZAPISX |
S |
|
GRUPPOWYM |
KODIROWANIM |
|||||
(RLL) |
|
48 |
|
|
|
|
|
||
INFORMACIQ |
10, 12 |
|
|
|
|||||
| ANALOGOWAQ |
7 |
|
|
|
|
||||
| DISKRETNAQ |
7 |
|
|
|
|
103
| NEPRERYWNAQ |
7 |
|
|
||
| SEMANTI^ESKAQ |
20 |
|
|||
| CIFROWAQ |
7 |
|
|
|
|
KANAL BEZ \[UMOW" |
46 |
|
|||
| INFORMACIONNYJ |
45 |
|
|||
| SWQZI |
10 |
|
|
|
|
| | DISKRETNYJ |
46 |
|
|||
| | NEPRERYWNYJ |
46 |
|
|||
KANONI^ESKOE RAZLOVENIE ^ISLA 98 |
|||||
KWAZISOWER[ENNYJ KOD |
61, 63 |
||||
KIBERNETIKA |
4 |
|
|
|
|
KOD BLO^NYJ |
53 |
|
|
|
|
| gOLEQ |
67 |
|
|
|
|
| GRUPPOWOJ |
58 |
|
|
|
|
| DREWOWIDNYJ |
53 |
|
|
||
| KWAZISOWER[ENNYJ 61, 63 |
|||||
| LINEJNYJ |
57 |
|
|
|
|
| OPTIMALXNYJ |
61 |
|
|
||
| POLINOMIALXNYJ |
66 |
|
|||
| POSLEDOWATELXNYJ |
53 |
||||
| SOWER[ENNYJ |
61 |
|
|
||
| S PROWERKOJ ^ETNOSTI |
50, 51 |
||||
| | TROJNYM POWTORENIEM 50, 52 |
|||||
| h\MMINGA |
61 |
|
|
|
|
| CIKLI^ESKIJ 67 |
|
|
|||
KODIROWANIE |
10, 49 |
|
|
||
| LZ77 |
35 |
|
|
|
|
| LZ78 |
38 |
|
|
|
|
| LZSS |
37 |
|
|
|
|
| LZW |
39 |
|
|
|
|
| ARIFMETI^ESKOE |
25 |
|
|||
| | ADAPTIWNOE |
33 |
|
|||
| dIFFI-hELLMANA |
72, 100 |
||||
| POMEHOZA]ITNOE |
50 |
|
|||
| PREFIKSNOE |
19 |
|
|
||
| hAFFMENA |
23 |
|
|
|
|
| | ADAPTIWNOE |
28 |
|
| {ENNONA-f\NO |
21, 23 |
|
|
|||||
KODIROWKA gost |
94 |
|
|
|
|
|||
KODY S ISPRAWLENIEM O[IBOK |
51 |
|||||||
| | OBNARUVENIEM O[IBOK |
51 |
|||||||
koi-7 |
95 |
|
|
|
|
|
|
|
koi-8 |
94 |
|
|
|
|
|
|
|
KOLI^ESTWO INFORMACII |
12 |
|
|
|||||
KOMPX@TER |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
KOMPX@TERNYJ [RIFT |
77 |
|
|
|||||
KONTROLXNAQ SUMMA |
53 |
|
|
|
||||
KRIPTOGRAFIQ |
70 |
|
|
|
|
|
||
LIDER SMEVNOGO KLASSA |
59 |
|
|
|||||
LINEJNYE KODY |
57 |
|
|
|
|
|||
LINII SWQZI |
45 |
|
|
|
|
|
||
LOGI^ESKAQ RAZMETKA TEKSTA |
77 |
|||||||
MATRI^NOE KODIROWANIE |
57 |
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METOD BLOKIROWANIQ |
22 |
|
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MODULQCIQ ^ASTOTNAQ |
47 |
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NEPRERYWNAQ INFORMACIQ 7 |
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NERAWENSTWO (WERHNQQ GRANICA) |
||||||||
wAR[AMOWA-gILXBERTA |
56 |
|||||||
| (NIVNQQ GRANICA) h\MMINGA |
56 |
|||||||
NERASKRYWAEMYJ [IFR |
72 |
|
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NIVNQQ GRANICA pLOTKINA |
57 |
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OBRATNAQ TEOREMA |
O KODIROWANII |
|||||||
PRI NALI^II POMEH |
49 |
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OB]AQ SHEMA PEREDA^I INFORMA- |
||||||||
CII |
10 |
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OPTIMALXNYJ KOD |
61 |
|
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OSNOWNAQ TEOREMA O KODIROWANII PRI |
||||||||
NALI^II POMEH |
49 |
|
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| | | | | OTSUTSTWII POMEH |
22 |
|||||||
OSNOWNOJ FAKT TEORII PEREDA^I IN- |
||||||||
FORMACII |
49 |
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|||
POLINOMIALXNOE KODIROWANIE |
65 |
|||||||
POLINOMIALXNYJ KOD |
66 |
|
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POSLEDOWATELXNOSTX fIBONA^^I |
47 |
104
POSLEDOWATELXNYE KODY |
53 |
|
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||||
PREFIKSNOE KODIROWANIE |
19 |
|
|||||
PRIMITIWNYJ MNOGO^LEN |
68, 98 |
||||||
PROPUSKNAQ SPOSOBNOSTX (EMKOSTX) |
|||||||
KANALA |
10, 46 |
|
|
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||
PROCEDURNAQ RAZMETKA TEKSTA |
77 |
||||||
RAZMETKA TEKSTA (markup). 77 |
|
||||||
RASSTOQNIE h\MMINGA |
53 |
|
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||||
RAS[IRENNYJ ASCII (ASCII+) |
6 |
||||||
REPITER 45 |
|
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|
SISTEMATI^ESKIE |
POMEHOZA]ITNYE |
||||||
KODY |
50 |
|
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|
SLOWARNYE METODY SVATIQ |
35 |
|
|||||
SOWER[ENNYJ KOD |
61 |
|
|
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||
STATISTI^ESKIE |
METODY |
SVATIQ |
|||||
35 |
|
|
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|
|
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|
STROKA O[IBOK |
55 |
|
|
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||
TABLICA DEKODIROWANIQ |
59 |
|
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||||
| KODIROWKI |
6, 76 |
|
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| STILEJ |
78 |
|
|
|
|
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|
TEG (tag) HTML |
79 |
|
|
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||
TEKSTOWYE FAJLY |
76 |
|
|
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|||
TEOREMA O WYBORKAH |
8 |
|
|
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|||
| {ENNONA |
49 |
|
|
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| |JLERA-fERMA |
98 |
|
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||
TEORIQ INFORMACII |
5 |
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UPORQDO^ENNOE BINARNOE DEREWO |
30 |
UPRAWLENIE (OSNOWNAQ KATEGORIQ KI-
BERNETIKI) 5
USTROJSTWA KANALA SWQZI 45
FIZI^ESKAQ RAZMETKA TEKSTA 77
FORMALXNOE PREDSTAWLENIE ZNA-
NIJ 6
FUNKCIQ O[IBOK 51 | |JLERA 98
cap 8 cwm 9
CIKLI^ESKIE KODY 67
CIKLI^ESKIJ IZBYTO^NYJ KOD 69
CIFROWAQ INFORMACIQ 7
^ASTOTA DISKRETIZACII 7
^ASTOTNAQ MODULQCIQ 47
[IFR BEZ PEREDA^I KL@^EJ 72 | NERASKRYWAEMYJ 72
| PROSTOJ ZAMENY 70
| S OTKRYTYM KL@^OM 73 | | PODPISX@ 74
[IFRY dIFFI-hELLMANA 72, 100 | S KL@^EWYM SLOWOM 71
[IFRY-PERESTANOWKI 71
[UM W KANALE SWQZI 10
\LEKTRONNAQ PODPISX 75
\LEMENT TEKSTA HTML 79
\NTROPIQ 12, 13, 18
105
pRILOVENIE i. iMENNOJ UKAZATELX
aDLEMAN (Adleman) 73 bERG 5
bOUZ (Bose) 68 wAR[AMOW 56 wINER (Wiener) 4
gILXBERT (Gilbert) 56 gLU[KOW 5
gOLEJ (Golay) 67 dIFFI (Di e) 72 dOJL (Doyle) 70
eWKLID (Euclid, E &) 98 zIW (Ziv) 35
kLAUZIUS (Clausius) 12 kNUT (Knuth) 81 lAGRANV (Lagrange) 59 lEMPEL (Lempel) 35 nAJKWIST (Nyquist) 8 pLOTKIN (Plotkin) 57 pO (Poe) 70
rIWEST (Rivest) 73
rID (Reed) 68 |
|
|
|
|
sOLOMON (Solomon) |
68 |
|
||
sTORER (Storer) |
37 |
|
|
|
u\L^ (Welch) |
39 |
|
|
|
fERMA (Fermat) |
98 |
|
|
|
fIBONA^^I (Fibonacci) |
47 |
|||
fI[ER (Fisher) |
12 |
|
|
|
f\NO (Fano) |
21, 23, 49 |
|||
hAFFMEN (Hu man) |
23, 28 |
|||
hELLMAN (Hellman) |
72 |
|
||
hOKKENGEM (Hocquengem) 68 |
||||
h\MMING (Hamming) |
53, 56, 61, 67 |
|||
cEZARX (Caesar) |
70 |
|
|
|
~OUDHURI (Chaudhuri) |
68 |
|||
{AMIR (Shamir) |
73 |
|
||
{ENNON (Shannon) |
4, 12, 18, 21, 23, |
|||
49, 70 |
|
|
|
|
{IMANSKIJ (Szimanski) |
37 |
|||
|JLER (Euler) |
98 |
|
|
106
oglawlenie
wWEDENIE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :3
1 pREDMET I OSNOWNYE RAZDELY KIBERNETIKI : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 2 fORMALXNOE PREDSTAWLENIE ZNANIJ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6
3 wIDY INFORMACII : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7
4 hRANENIE, IZMERENIE, OBRABOTKA I PEREDA^A INFORMACII : : : : 8 5 bAZOWYE PONQTIQ TEORII INFORMACII : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 10
6 sPOSOBY IZMERENIQ INFORMACII : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 11
7wEROQTNOSTNYJ PODHOD K IZMERENI@ DISKRETNOJ I NEPRERYWNOJ INFORMACII : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12
8 sMYSL \NTROPII {ENNONA : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18 9 sEMANTI^ESKAQ INFORMACIQ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 20
10sVATIE INFORMACII : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21
11pROSTEJ[IE ALGORITMY SVATIQ INFORMACII : : : : : : : : : : : : : : : 23
12aRIFMETI^ESKOE KODIROWANIE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25
13aDAPTIWNYE ALGORITMY SVATIQ. kODIROWANIE hAFFMENA : : :28
14aDAPTIWNOE ARIFMETI^ESKOE KODIROWANIE : : : : : : : : : : : : : : : : : : :33
15pODSTANOWO^NYE ILI SLOWARNO-ORIENTIROWANNYE ALGORITMY SVATIQ INFORMACII. mETODY lEMPELA-zIWA : : : : : : : : : : : : : : : : 35
16LZ-ALGORITMY RASPAKOWKI DANNYH. pRIMERY : : : : : : : : : : : : : : : 40
17oSOBENNOSTI PROGRAMM-ARHIWATOROW : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 42
18sVATIE INFORMACII S POTERQMI : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 44
19iNFORMACIONNYJ KANAL : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 45
20pOMEHOZA]ITNOE KODIROWANIE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 50
21mATEMATI^ESKAQ MODELX SISTEMY SWQZI : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51
22mATRI^NOE KODIROWANIE : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 57
23gRUPPOWYE KODY : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 58
24sOWER[ENNYE I KWAZISOWER[ENNYE KODY : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 61
25pOLINOMIALXNYE KODY : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 65
26pONQTIE O KODAH bOUZA-~OUDHURI-hOKKENGEMA : : : : : : : : : : : : : : :67
27cIKLI^ESKIE IZBYTO^NYE KODY : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :69
28oSNOWY TEORII ZA]ITY INFORMACII : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 70
29kRIPTOSISTEMA BEZ PEREDA^I KL@^EJ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :72
30kRIPTOSISTEMA S OTKRYTYM KL@^OM : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 73
31|LEKTRONNAQ PODPISX : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :74
32sTANDART [IFROWANIQ DANNYH : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :76
33iNFORMACIQ W Internet : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 76
34HTML, XML I SGML : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 78
35TEX : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :81
36PostScript I PDF : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82
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