mishev / Копия В.В. Лидовский - Теория Информации

w. w. lidowskij

teoriq informacii

moskwa

2003

wWEDENIE

u^EBNOE POSOBIE NAPISANO NA OSNOWE ODNOSEMESTROWOGO 108 ^ASOWOGO KURSA LEKCIJ I MATERIALOW DLQ PRAKTI^ESKIH ZANQTIJ, ISPOLXZUEMYH AWTOROM W U^EBNOJ RABOTE SO STUDENTAMI-TRETXEKURSNIKAMI W TE^ENII 5 LET NA KAFEDRE \mODELIROWANIE SISTEM I INFORMACIONNYE TEHNOLOGII"mati | rOSSIJSKOGO GOSUDARSTWENNOGO TEHNOLOGI^ESKOGO UNIWERSITETA IM. k. |. cIOLKOWSKOGO.

nASTOQ]EE POSOBIE DOSTATO^NO POLNO OSWE]AET OSNOWNYE POLOVENIQ TEORII INFORMACII W SOOTWETSTWII S gOSUDARSTWENNYM OBRAZOWATELXNYM STANDARTOM rf OT 1995 G. PO SPECIALXNOSTI \aWTOMATIZIROWANNYE SISTEMY OBRABOTKI INFORMACII I UPRAWLENIQ" (220200). sODERVANIE NEKOTORYH GLAW (2, 9, 33{36) POSOBIQ WYHODIT ZA RAMKI STANDARTA DLQ OZNA^ENNOJ SPECIALXNOSTI, NO ZATRONUTYE W NIH TEMY AKTUALXNY I ORGANI^NO WPISYWA@TSQ W MATERIAL POSOBIQ.

sODERVANIE POSOBIQ WO MNOGOM BAZIRUETSQ NA NEKOTORYH WWODNYH PONQTIQH KURSA \tEORIQ WEROQTNOSTEJ": DISKRETNAQ SLU^AJNAQ WELI^I- NA (D.S.W.), ZAKON RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ, MATEMATI^ESKOE OVIDANIE (M.O.) I T.P. kROME TOGO, OT ^ITATELQ TREBUETSQ UMENIE WYPOLNQTX SOOTWETSTWU@]IE OPERACII S MATRICAMI, MNOGO^LENAMI I BULEWYMI WELI^INAMI.

w GLAWAH S 1 PO 9 RASSMOTRENY OB]IE WOPROSY, OPREDELQ@]IE PRAKTI^ESKIE PODHODY K ISPOLXZOWANI@ PONQTIQ INFORMACIQ, T.E. DANO OPREDELENIE OSNOWNYH TERMINOW, ISPOLXZUEMYH PRI RABOTE S INFORMACIEJ, O^ER^EN KRUG WOPROSOW, RASSMATRIWAEMYH W TEORII INFORMACII, PRIWEDENY SPOSOBY HRANENIQ, OBRABOTKI, PREOBRAZOWANIQ, PEREDA^I I IZMERENIQ INFORMACII.

w GLAWAH 10{18 RASSMATRIWA@TSQ SPOSOBY SVATIQ INFORMACII. rASSMOTRENY KAK STATISTI^ESKIE METODY ({ENNONA-f\NO, hAFFMENA, ARIFMETI^ESKIJ), TAK I SLOWARNYE METODY lEMPELA-zIWA. dLQ STATISTI^ESKIH METODOW PRIWEDENY WARIANTY ADAPTIWNYH ALGORITMOW KODIROWANIQ. pRIWODQTSQ FORMULY DLQ OCENKI PREDELXNOJ STEPENI SVATIQ INFORMACII. oBZORNO RASSMATRIWA@TSQ SPOSOBY SVATIQ INFORMACII S POTERQMI I TIPY FAJLOW, SODERVA]IH SVATYE DANNYE.

gLAWA 19 POSWQ]ENA FIZI^ESKOMU UROWN@ PEREDA^I INFORMACII PO KANALAM SWQZI. rASSMATRIWA@TSQ METODY RAS^ETA PROPUSKNOJ SPOSOBNOSTI (EMKOSTI) KANALA, TEOREMA {ENNONA I OBRATNAQ EJ TEOREMA, SPOSOBY KODIROWANIQ DISKRETNOJ INFORMACII DLQ PEREDA^I. pOLNOE RASKRYTIE NAZWANNYH TEM TREBUET PRIWLE^ENIQ MO]NOGO APPARATA SREDSTW TEORII WEROQTNOSTEJ I TEORII SWQZI, WYHODQ]IH ZA RAMKI SOOTWETSTWU@]IH KURSOW STUDENTOW WTUZOW, PO\TOMU \TI TEMY RASKRYTY LI[X ^ASTI^NO, W OBZORNOM PORQDKE.

w GLAWAH 20{27 RASSMATRIWA@TSQ SPOSOBY POSTROENIQ I ISPOLXZO-

3

WANIQ IZBYTO^NYH KODOW DLQ ZA]ITY OT POMEH. pRIWODQTSQ FUNDAMENTALXNYE HARAKTERISTIKI TAKIH KODOW. dLQ PONIMANIQ MATERIALA 23-J GLAWY NEOBHODIMO ZNAKOMSTWO S NA^ALXNYMI \LEMENTAMI TEORII GRUPP. gLAWY 28{32 POSWQ]ENY WOPROSAM TEORII ZA]ITY INFORMACII. rASSMATRIWA@TSQ KAK KLASSI^ESKIE KRIPTOGRAFI^ESKIE SISTEMY, TAK I SISTEMY, POSTROENNYE NA IDEQH dIFFI I hELLMANA. kRATKO MATEMA-

TI^ESKIJ FUNDAMENT \TIH METODOW IZLAGAETSQ W pRILOVENII d.

w ZAKL@^ITELXNYH GLAWAH RASSMOTRENY NEKOTORYE WOPROSY ISPOLXZOWANIQ INFORMACII W Internet.

iSPOLXZUEMYE OBOZNA^ENIQ, NE OPREDELENNYE QWNO W OSNOWNOM MATERIALE, PRIWODQTSQ W pRILOVENII e.

sSYLKI NA LITERATURU IZ pRILOVENIQ v, SODERVA]U@ OBOSNOWANIQ PRIWEDENNYH FAKTOW ILI DOPOLNITELXNYE PODROBNOSTI, ZAKL@^A- @TSQ W KWADRATNYE SKOBKI.

wYSOKAQ TREBOWATELXNOSTX STUDEN^ESKOJ AUDITORII QWLQETSQ POSTOQNNYM STIMULOM W POISKE BOLEE PROSTYH, DOHOD^IWYH I QSNYH SPOSOBOW IZLOVENIQ. aWTOR NADEETSQ, ^TO \TO U^EBNOE POSOBIE, FORMIROWAW- [EESQ W PROCESSE VIWOGO OB]ENIQ SO STUDENTAMI, NE POLU^ILOSX ^REZMERNO SLOVNYM.

aWTOR S^ITAET NEOBHODIMYM WYRAZITX ISKRENN@@ BLAGODARNOSTX WSEM TEM, KTO POMOG EMU W SOZDANII \TOGO POSOBIQ, W OSOBENNOSTI, pANTELEEWU p. a., lIDOWSKOJ w. w. I bURA[NIKOWU s. r.

1. pREDMET I OSNOWNYE RAZDELY KIBERNETIKI

tEORIQ INFORMACII RASSMATRIWAETSQ KAK SU]ESTWENNAQ ^ASTX KIBERNETIKI.

kIBERNETIKA | \TO NAUKA OB OB]IH ZAKONAH POLU^ENIQ, HRANENIQ, PEREDA^I I PERERABOTKI INFORMACII. eE OSNOWNOJ PREDMET ISSLEDOWANIQ | \TO TAK NAZYWAEMYE KIBERNETI^ESKIE SISTEMY, RASSMATRIWAEMYE ABSTRAKTNO, WNE ZAWISIMOSTI OT IH MATERIALXNOJ PRIRODY. pRIMERY KIBERNETI^ESKIH SISTEM: AWTOMATI^ESKIE REGULQTORY W TEHNIKE, |wm, MOZG ^ELOWEKA ILI VIWOTNYH, BIOLOGI^ESKAQ POPULQCIQ, SOCIUM. ~ASTO KIBERNETIKU SWQZYWA@T S METODAMI ISKUSSTWENNOGO INTELLEKTA, T.K. ONA RAZRABATYWAET OB]IE PRINCIPY SOZDANIQ SISTEM UPRAWLENIQ I SISTEM DLQ AWTOMATIZACII UMSTWENNOGO TRUDA. oSNOWNYMI RAZDELAMI (ONI FAKTI^ESKI ABSOL@TNO SAMOSTOQTELXNY I NEZAWISIMY) SOWREMENNOJ KIBERNETIKI S^ITA@TSQ: TEORIQ INFORMACII, TEORIQ ALGORITMOW, TEORIQ AWTOMATOW, ISSLEDOWANIE OPERACIJ, TEORIQ OPTIMALXNOGO UPRAWLENIQ I TEORIQ RASPOZNAWANIQ OBRAZOW.

rODONA^ALXNIKAMI KIBERNETIKI (DATOJ EE ROVDENIQ S^ITAETSQ 1948 GOD, GOD SOOTWETSTWU@]EJ PUBLIKACII) S^ITA@TSQ AMERIKANSKIE U^ENYE nORBERT wINER (Wiener, ON | PREVDE WSEGO) I kLOD {ENNON (Shannon, ON VE OSNOWOPOLOVNIK TEORII INFORMACII).

4

wINER WWEL OSNOWNU@ KATEGORI@ KIBERNETIKI | UPRAWLENIE, POKAZAL SU]ESTWENNYE OTLI^IQ \TOJ KATEGORII OT DRUGIH, NAPRIMER, \NERGII, OPISAL NESKOLXKO ZADA^, TIPI^NYH DLQ KIBERNETIKI, I PRIWLEK WSEOB]EE WNIMANIE K OSOBOJ ROLI WY^ISLITELXNYH MA[IN, S^ITAQ IH INDIKATOROM NASTUPLENIQ NOWOJ ntr. wYDELENIE KATEGORII UPRAWLENIQ POZWOLILO wINERU WOSPOLXZOWATXSQ PONQTIEM INFORMACII, POLOVIW W OSNOWU KIBERNETIKI IZU^ENIE ZAKONOW PEREDA^I I PREOBRAZOWANIQ INFORMACII.

sU]NOSTX PRINCIPA UPRAWLENIQ ZAKL@^AETSQ W TOM, ^TO DWIVENIE I DEJSTWIE BOLX[IH MASS ILI PEREDA^A I PREOBRAZOWANIE BOLX[IH KOLI- ^ESTW \NERGII NAPRAWLQETSQ I KONTROLIRUETSQ PRI POMO]I NEBOLX[IH KOLI^ESTW \NERGII, NESU]IH INFORMACI@. |TOT PRINCIP UPRAWLENIQ LEVIT W OSNOWE ORGANIZACII I DEJSTWIQ L@BYH UPRAWLQEMYH SISTEM: AWTOMATI^ESKIH MA[IN I VIWYH ORGANIZMOW. pODOBNO TOMU, KAK WWEDENIE PONQTIQ \NERGII POZWOLILO RASSMATRIWATX WSE QWLENIQ PRIRODY S EDINOJ TO^KI ZRENIQ I OTBROSILO CELYJ RQD LOVNYH TEORIJ, TAK I WWEDENIE PONQTIQ INFORMACII POZWOLQET PODOJTI S EDINOJ TO^KI ZRENIQ K IZU^ENI@ SAMYH RAZLI^NYH PROCESSOW WZAIMODEJSTWIQ W PRIRODE.

w sssr ZNA^ITELXNYJ WKLAD W RAZWITIE KIBERNETIKI WNESLI AKADEMIKI bERG a. i. I gLU[KOW w. m.

w NA[EJ STRANE W 50-E GODY KIBERNETIKA BYLA OB_QWLENA LVENAUKOJ I BYLA PRAKTI^ESKI ZAPRE]ENA, ^TO NE ME[ALO, ODNAKO, RAZWIWATXSQ WSEM EE WAVNYM RAZDELAM (W TOM ^ISLE I TEORII INFORMACII) WNE SWQZI S OBOB]A@]IM SLOWOM \KIBERNETIKA". |TO BYLO SWQZANO S TEM, ^TO SAMA PO SEBE KIBERNETIKA PREDSTAWLQET SOBOJ ROD FILOSOFII, W KOE- ^EM KONFLIKTNOJ S TOGDA[NEJ OFICIALXNOJ DOKTRINOJ (MARKSISTSKOLENINSKOJ DIALEKTIKOJ).

tEORIQ INFORMACII TESNO SWQZANA S TAKIMI RAZDELAMI MATEMATIKI KAK TEORIQ WEROQTNOSTEJ I MATEMATI^ESKAQ STATISTIKA, A TAKVE PRIKLADNAQ ALGEBRA, KOTORYE PREDOSTAWLQ@T DLQ NEE MATEMATI^ESKIJ FUNDAMENT. s DRUGOJ STORONY TEORIQ INFORMACII ISTORI^ESKI I PRAKTI^ESKI PREDSTAWLQET SOBOJ MATEMATI^ESKIJ FUNDAMENT TEORII SWQZI. ~ASTO TEORI@ INFORMACII WOOB]E RASSMATRIWA@T KAK ODNU IZ WETWEJ TEORII WEROQTNOSTEJ ILI KAK ^ASTX TEORII SWQZI. tAKIM OBRAZOM, PREDMET \tEORIQ INFORMACII" WESXMA UZOK, T.K. ZAVAT MEVDU \^ISTOJ" MATEMATIKOJ I PRIKLADNYMI (TEHNI^ESKIMI) ASPEKTAMI TEORII SWQZI.

tEORIQ INFORMACII PREDSTAWLQET SOBOJ MATEMATI^ESKU@ TEORI@, POSWQ]ENNU@ IZMERENI@ INFORMACII, EE POTOKA, \RAZMEROW" KANALA SWQZI I T. P., OSOBENNO PRIMENITELXNO K RADIO, TELEGRAFII, TELEWIDENI@ I K DRUGIM SREDSTWAM SWQZI. pERWONA^ALXNO TEORIQ BYLA POSWQ]E- NA KANALU SWQZI, OPREDELQEMOMU DLINOJ WOLNY I ^ASTOTOJ, REALIZACIQ KOTOROGO BYLA SWQZANA S KOLEBANIQMI WOZDUHA ILI \LEKTROMAGNITNYM IZLU^ENIEM. oBY^NO SOOTWETSTWU@]IJ PROCESS BYL NEPRERYWNYM, NO

5

MOG BYTX I DISKRETNYM, KOGDA INFORMACIQ KODIROWALASX, A ZATEM DEKODIROWALASX. kROME TOGO, TEORIQ INFORMACII IZU^AET METODY POSTROENIQ KODOW, OBLADA@]IH POLEZNYMI SWOJSTWAMI.

2. fORMALXNOE PREDSTAWLENIE ZNANIJ

pRI FORMALXNOM PREDSTAWLENII ZNANIJ KAVDOMU OPISYWAEMOMU OB_EKTU ILI PONQTI@ STAWITSQ W SOOTWETSTWIE NEKOTORYJ ^ISLOWOJ KOD. sWQZI MEVDU KODIRUEMYMI SU]NOSTQMI TAKVE PREDSTAWLQ@TSQ KODAMI (ADRESAMI I UKAZATELQMI). dLQ TAKOGO PEREWODA NEFORMALXNYH DANNYH W FORMALXNYJ, CIFROWOJ WID DOLVNY ISPOLXZOWATXSQ SPECIALXNYE TABLICY, SOPOSTAWLQ@]IE KODIRUEMYM SU]NOSTQM IH KODY I NAZYWAEMYE TABLICAMI KODIROWKI. pROSTEJ[IJ PRIMER TAKOJ TABLICY | \TO

ASCII (American Standard Code for Information Interchange), ISPOLXZU-

EMAQ POWSEMESTNO S WY^ISLITELXNOJ TEHNIKOJ. oNA SOPOSTAWLQET PE^ATNYM I UPRAWLQ@]IM SIMWOLAM (UPRAWLQ@]IMI QWLQ@TSQ, NAPRIMER, SIMWOLY, OTME^A@]IE KONEC STROKI ILI STRANICY) ^ISLA OT 0 DO 127. sLEDU@]AQ PROGRAMMA NA QZYKE pASKALX WYWEDET NA \KRAN WSE PE^ATNYE SIMWOLY \TOJ TABLICY I IH KODY:

var i: byte;

begin

for i := 32 to 126 do

write(i:6, chr(i):2);

writeln

end.

nA PRAKTIKE OBY^NO ISPOLXZU@T NE SAM ISHODNYJ ASCII, A TAK NAZYWAEMYJ RAS[IRENNYJ ASCII (ASCII+), OPISYWA@]IJ KODY 256 SIMWOLOW (OT 0 DO 255). pERWYE 128 POZICIJ RAS[IRENNOGO ASCII SOWPADA@T SO STANDARTOM, A DOPOLNITELXNYE 128 POZICIJ OPREDELQ@TSQ PROIZWODITELEM OBORUDOWANIQ ILI SISTEMNOGO PROGRAMMNOGO OBESPE^ENIQ. kROME TOGO, NEKOTORYM UPRAWLQ@]IM SIMWOLAM ASCII INOGDA NAZNA^A@T DRUGOE ZNA^ENIE.

hOTQ TABLICY KODIROWKI ISPOLXZU@TSQ DLQ FORMALIZACII INFORMACII, SAMI ONI IME@T NEFORMALXNU@ PRIRODU, QWLQQSX MOSTOM MEVDU REALXNYMI I FORMALXNYMI DANNYMI. nAPRIMER, KODU 65 W ASCII SOOTWETSTWUET ZAGLAWNAQ LATINSKAQ BUKWA A, NO NE KONKRETNAQ, A L@BAQ. |TOMU KODU BUDET SOOTWETSTWOWATX BUKWA A, NABRANNAQ VIRNYM PRQMYM [RIFTOM, I BUKWA A, NABRANNAQ NEVIRNYM S NAKLONOM WPRAWO NA 9:5 [RIFTOM, I DAVE BUKWA A GOTI^ESKOGO [RIFTA. zADA^A SOPOSTAWLENIQ REALXNOJ BUKWE EE KODA W WYBRANNOJ TABLICE KODIROWKI O^ENX SLOVNA I ^ASTI^NO RE[AETSQ PROGRAMMAMI RASPOZNANIQ SIMWOLOW (NA-

PRIMER, Fine Reader).

6

I uPRAVNENIE 1

kAKOW KOD BUKW W I w W ASCII?

3. wIDY INFORMACII

iNFORMACIQ MOVET BYTX DWUH WIDOW: DISKRETNAQ (CIFROWAQ) I NEPRERYWNAQ (ANALOGOWAQ). dISKRETNAQ INFORMACIQ HARAKTERIZUETSQ POSLEDOWATELXNYMI TO^NYMI ZNA^ENIQMI NEKOTOROJ WELI^INY, A NEPRERYWNAQ | NEPRERYWNYM PROCESSOM IZMENENIQ NEKOTOROJ WELI^INY. nEPRERYWNU@ INFORMACI@ MOVET, NAPRIMER, WYDAWATX DAT^IK ATMOSFERNOGO DAWLENIQ ILI DAT^IK SKOROSTI AWTOMA[INY. dISKRETNU@ INFORMACI@ MOVNO POLU^ITX OT L@BOGO CIFROWOGO INDIKATORA: \LEKTRONNYH ^ASOW, S^ET^IKA MAGNITOFONA I T.P.

dISKRETNAQ INFORMACIQ UDOBNEE DLQ OBRABOTKI ^ELOWEKOM, NO NEPRERYWNAQ INFORMACIQ ^ASTO WSTRE^AETSQ W PRAKTI^ESKOJ RABOTE, PO- \TOMU NEOBHODIMO UMETX PEREWODITX NEPRERYWNU@ INFORMACI@ W DISKRETNU@ (DISKRETIZACIQ) I NAOBOROT. mODEM (\TO SLOWO PROISHODIT OT SLOW MODULQCIQ I DEMODULQCIQ) PREDSTAWLQET SOBOJ USTROJSTWO DLQ TAKOGO PEREWODA: ON PEREWODIT CIFROWYE DANNYE OT KOMPX@TERA W ZWUK ILI \LEKTROMAGNITNYE KOLEBANIQ-KOPII ZWUKA I NAOBOROT.

pRI PEREWODE NEPRERYWNOJ INFORMACII W DISKRETNU@ WAVNA TAK NAZYWAEMAQ ^ASTOTA DISKRETIZACII , OPREDELQ@]AQ PERIOD (T = 1= ) OPREDELENIQ ZNA^ENIQ NEPRERYWNOJ WELI^INY (SM. RIS. 1).

iSHODNYJ SIGNAL

......

dISKRETIZIROWANNYJ SIGNAL

....

~EM WY[E ^ASTOTA DISKRETIZACII, TEM TO^NEE PROISHODIT PEREWOD NEPRERYWNOJ INFORMACII W DISKRETNU@. nO S ROSTOM \TOJ ^ASTOTY RASTET I RAZMER DISKRETNYH DANNYH, POLU^AEMYH PRI TAKOM PEREWODE, I, SLEDOWATELXNO, SLOVNOSTX IH OBRABOTKI, PEREDA^I I HRANENIQ. oDNAKO DLQ POWY[ENIQ TO^NOSTI DISKRETIZACII NEOBQZATELXNO BEZGRANI^NOE UWELI^ENIE EE ^ASTOTY. |TU ^ASTOTU RAZUMNO UWELI^IWATX TOLXKO DO

7

PREDELA, OPREDELQEMOGO TEOREMOJ O WYBORKAH ILI ZAKONOM nAJKWISTA

(Nyquist).

l@BAQ NEPRERYWNAQ WELI^INA OPISYWAETSQ MNOVESTWOM NALOVENNYH DRUG NA DRUGA WOLNOWYH PROCESSOW, NAZYWAEMYH GARMONIKAMI, OPREDELQEMYH FUNKCIQMI WIDA A sin(!t + '), GDE A | \TO AMPLITUDA, ! | ^ASTOTA, t | WREMQ I ' | FAZA.

tEOREMA O WYBORKAH GLASIT, ^TO DLQ TO^NOJ DISKRETIZACII EE ^A- STOTA DOLVNA BYTX NE MENEE ^EM W DWA RAZY WY[E NAIBOLX[EJ ^ASTOTY GARMONIKI, WHODQ]EJ W DISKRETIZIRUEMU@ WELI^INU [17].

pRIMEROM ISPOLXZOWANIQ \TOJ TEOREMY QWLQ@TSQ LAZERNYE KOM- PAKT-DISKI, ZWUKOWAQ INFORMACIQ NA KOTORYH HRANITSQ W CIFROWOJ FORME. ~EM WY[E BUDET ^ASTOTA DISKRETIZACII, TEM TO^NEE BUDUT WOSPROIZWODITXSQ ZWUKI I TEM MENX[E IH MOVNO BUDET ZAPISATX NA ODIN DISK, NO UHO OBY^NOGO ^ELOWEKA SPOSOBNO RAZLI^ATX ZWUKI S ^ASTOTOJ DO 20 kgC, PO\TOMU TO^NO ZAPISYWATX ZWUKI S BOLX[EJ ^ASTOTOJ BESSMYSLENNO. sOGLASNO TEOREME O WYBORKAH ^ASTOTU DISKRETIZACII NUVNO WYBRATX NE MENX[EJ 40 kgC (W PROMY[LENNOM STANDARTE NA KOMPAKTDISKE ISPOLXZUETSQ ^ASTOTA 44.1 kgC).

pRI PREOBRAZOWANII DISKRETNOJ INFORMACII W NEPRERYWNU@, OPREDELQ@]EJ QWLQETSQ SKOROSTX \TOGO PREOBRAZOWANIQ: ^EM ONA WY[E, S TEM BOLEE WYSOKO^ASTOTNYMI GARMONIKAMI POLU^ITSQ NEPRERYWNAQ WELI^I- NA. nO ^EM BOLX[IE ^ASTOTY WSTRE^A@TSQ W \TOJ WELI^INE, TEM SLOVNEE S NEJ RABOTATX. nAPRIMER, OBY^NYE TELEFONNYE LINII PREDNAZNA^ENY DLQ PEREDA^I ZWUKOW ^ASTOTOJ DO 3 kgC. sWQZX SKOROSTI PEREDA^I I NAIBOLX[EJ DOPUSTIMOJ ^ASTOTY PODROBNEE BUDET RASSMOTRENA DALEE.

uSTROJSTWA DLQ PREOBRAZOWANIQ NEPRERYWNOJ INFORMACII W DISKRETNU@ OBOB]A@]E NAZYWA@TSQ acp (ANALOGO-CIFROWOJ PREOBRAZO-

WATELX) ILI ADC (Analog to Digital Convertor, A/D), A USTROJSTWA DLQ PREOBRAZOWANIQ DISKRETNOJ INFORMACII W ANALOGOWU@ | cap (CIF-

RO-ANALOGOWYJ PREOBRAZOWATELX) ILI DAC (Digital to Analog Convertor, D/A).

I uPRAVNENIE 2

w CIFROWYH MAGNITOFONAH DAT ^ASTOTA DISKRETIZACII | 48 kgC. kAKOWA MAKSIMALXNAQ ^ASTOTA ZWUKOWYH WOLN, KOTORYE MOVNO TO^NO WOSPROIZWODITX NA TAKIH MAGNITOFONAH?

4. hRANENIE, IZMERENIE, OBRABOTKA I PEREDA^A INFORMACII

dLQ HRANENIQ INFORMACII ISPOLXZU@TSQ SPECIALXNYE USTROJSTWA PAMQTI. dISKRETNU@ INFORMACI@ HRANITX GORAZDO PRO]E NEPRERYWNOJ, T. K. ONA OPISYWAETSQ POSLEDOWATELXNOSTX@ ^ISEL. eSLI PREDSTAWITX KAVDOE ^ISLO W DWOI^NOJ SISTEME S^ISLENIQ, TO DISKRETNAQ INFORMACIQ PREDSTANET W WIDE POSLEDOWATELXNOSTEJ NULEJ I EDINIC. pRI-

8

SUTSTWIE ILI OTSUTSTWIE KAKOGO-LIBO PRIZNAKA W NEKOTOROM USTROJSTWE MOVET OPISYWATX NEKOTORU@ CIFRU W KAKOJ-NIBUDX IZ \TIH POSLEDOWATELXNOSTEJ. nAPRIMER, POZICIQ NA DISKETE OPISYWAET MESTO CIFRY, A POLQRNOSTX NAMAGNI^ENNOSTI | EE ZNA^ENIE. dLQ ZAPISI DISKRETNOJ INFORMACII MOVNO ISPOLXZOWATX RQD PEREKL@^ATELEJ, PERFOKARTY, PERFOLENTY, RAZLI^NYE WIDY MAGNITNYH I LAZERNYH DISKOW, \LEKTRONNYE TRIGGERY I T. P. oDNA POZICIQ DLQ DWOI^NOJ CIFRY W OPISANII DISKRETNOJ INFORMACII NAZYWAETSQ BITOM (bit, binary digit). bIT SLUVIT DLQ IZMERENIQ INFORMACII. iNFORMACIQ RAZMEROM W ODIN BIT SODERVITSQ W OTWETE NA WOPROS, TREBU@]IJ OTWETA \DA" ILI \NET".

hRANITX NEPRERYWNU@ INFORMACI@ O^ENX SLOVNO. oBY^NO DLQ \TOGO ISPOLXZU@T \LEKTRI^ESKIE SHEMY NA OSNOWE KONDENSATORA. nEPRERYWNU@ INFORMACI@ TOVE IZMERQ@T W BITAH.

bIT | \TO O^ENX MALENXKAQ EDINICA, PO\TOMU ^ASTO ISPOLXZUETSQ WELI^INA W 8 RAZ BOLX[AQ | BAJT (byte), SOSTOQ]AQ IZ DWUH 4-BITNYH POLUBAJT ILI TETRAD. bAJT OBY^NO OBOZNA^A@T ZAGLAWNOJ BUKWOJ B ILI b. kAK I DLQ PRO^IH STANDARTNYH EDINIC IZMERENIQ DLQ BITA I BAJTA SU]ESTWU@T PROIZWODNYE OT NIH EDINICY, OBRAZUEMYE PRI POMO]I PRISTAWOK KILO (K), MEGA (M), GIGA (G ILI g), TERA (T), PETA (P ILI p)

I DRUGIH. nO DLQ BITOW I BAJTOW ONI OZNA^A@T NE STEPENI 10, A STEPENI DWOJKI: KILO | 210 = 1024 103, MEGA | 220 106, GIGA | 230 109, TERA | 240 1012, PETA | 250 1015. nAPRIMER, 1 KB = 8 kbit = 1024 B = 8192 bit, 1 mb = 1024 kb = 1 048 576 b = 8192 kBIT.

dLQ OBRABOTKI INFORMACII ISPOLXZU@T WY^ISLITELXNYE MA[INY, KOTORYE BYWA@T DWUH WIDOW: cwm (CIFROWAQ WY^ISLITELXNAQ MA[INA) | DLQ OBRABOTKI DISKRETNOJ INFORMACII, awm (ANALOGOWAQ WY^ISLITELXNAQ MA[INA) | DLQ OBRABOTKI NEPRERYWNOJ INFORMACII. cwm | UNIWERSALXNY, NA NIH MOVNO RE[ATX L@BYE WY^ISLITELXNYE ZADA^I S L@BOJ TO^NOSTX@, NO S ROSTOM TO^NOSTI SKOROSTX IH RABOTY UMENX[A- ETSQ. cwm | \TO OBY^NYE KOMPX@TERY.

kAVDAQ awm PREDNAZNA^ENA TOLXKO DLQ UZKOGO KLASSA ZADA^, NAPRIMER, INTEGRIROWANIQ ILI DIFFERENCIROWANIQ. eSLI NA WHOD TAKOJ awm PODATX SIGNAL, OPISYWAEMYJ FUNKCIEJ f(t), TO NA EE WYHODE POQWITSQ SIGNAL F (t) ILI f0(t). awm RABOTA@T O^ENX BYSTRO, NO IH TO^- NOSTX OGRANI^ENA I NE MOVET BYTX UWELI^ENA BEZ APPARATNYH PEREDELOK. pROGRAMMA DLQ awm | \TO \LEKTRI^ESKAQ SHEMA IZ ZADANNOGO NABORA \LEKTRONNYH KOMPONENT, KOTORU@ NUVNO FIZI^ESKI SOBRATX.

bYWA@T E]E I GIBRIDNYE WY^ISLITELXNYE MA[INY, SO^ETA@]IE W SEBE \LEMENTY KAK cwm, TAK I awm.

nA RIS. 2 IZOBRAVENA SHEMA PEREDA^I INFORMACII. kODIROWANIEM, NAPRIMER, QWLQETSQ [IFROWKA SOOB]ENIQ, DEKODI-

ROWANIEM | EGO DE[IFROWKA.

pROCEDURY KODIROWANIQ I DEKODIROWANIQ MOGUT POWTORQTXSQ MNO-

9