kalashnikov_tom_1
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21.3. ¢§ ¨¬®®â®è¥¨ïå ¬¥¦¤ã § ©æ ¬¨ ¨ ¢®«ª ¬¨ |
481 |
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484 |
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ç¨â, ¯à®æ¥áá ¬®¦® áç¨â âì |
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p (S x) = p~ (S x [1 + u0(x t)]) |
(22.3) |
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|
|
|
p |
|
|
p~ = |
|
p[1 ; u0(x t)]: |
(22.4) |
[1 + u0(x t)] |
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¤¥áì | ¯®ª § ⥫ì |
¤¨ ¡ âë, § ¢¨áï騩 ®â ¢¨¤ £ § . ë ¨á¯®«ì§®- |
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¢ «¨ â ª¦¥ ¬ «®áâì ᬥ饨ï u, § ¯¨á ¢ |
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1 |
|
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[1 + u0(x t)] 1 + u0(x t) 1 ; u0(x t):
22.1. ®«ë ¢ ã¯à㣨å á। å |
485 |
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२¥ à ¢® u(x t), ¨« , ¤¥©áâ¢ãîé ï |
®¡ê¥¬, ®¯à¥¤¥«ï¥âáï à §®- |
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áâìî ¤ ¢«¥¨© ¢ á¥ç¥¨ïå 10 ¨ 20: |
|
|
|
|
|
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|
|
F = S [~p10 ; p~20 ] ;p~0 S x: |
|
|
(22.5) |
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®¤áâ ¢«ïï áî¤ |
¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¤ ¢«¥¨ï p~, 室¨¬: |
|
|
|
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|
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F = pu00(x t) S x: |
|
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(22.6) |
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¯¨áë¢ ¥¬ ⥯¥àì ãà ¢¥¨¥ ¢â®à®£® § ª® |
ìîâ® |
mu = F: |
|||||||||
|
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S x u(x t) = pu00(x t) S x: |
|
|
(22.7) |
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â® ãà ¢¥¨¥ ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥: |
|
|
|
|
|
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1 @2 |
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|
|
|
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v = r |
p |
|
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|
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u(x t) ; |
|
|
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u(x t) = 0 |
: |
(22.8) |
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v2 |
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®«¥¡ ¨ï ¢ ⢥à¤ëå ⥫ å
®«¥¡ ⥫ìë¥ ¯à®æ¥ááë ¢ ⢥à¤ëå ⥫ å ¯®å®¦¨ ª®«¥¡ ¨ï ¢ £ § å.
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u |
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F = SE = SEu0(x t) |
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F = F20 ; F10 = SEu00(x t) x: |
(22.11) |
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S x u(x t) = SEu00(x t) x |
(22.12) |
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ä®à¬ã, ® ᤢ¨¥âáï ¢¯à ¢® à ááâ®ï¨¥ vt, â ª çâ® ¬ ªá¨¬ã¬ ⥯¥àì
¯à¨¤¥âáï â®çªã x = x0 + vt. ë ¢¨¤¨¬, çâ® ç «ì®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¤¢¨¦¥âáï ¢¯à ¢® ᮠ᪮à®áâìî v. «®£¨ç®, ¢â®à®¥ á« £ ¥¬®¥ '(x+vt)
®¯¨áë¢ ¥â ¤¢¨¦¥¨¥ ¢®«®¢®£® ¯ ª¥â «¥¢® á ⮩ ¦¥ ᪮à®áâìî. ¡é¥¥
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á¢®î ®ç¥à¥¤ì, «î¡®© ¢®«®¢®© ¯ ª¥â ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ª ª á㯥௮§¨æ¨ï £ ମ¨ç¥áª¨å äãªæ¨©. âáî¤ | ®á®¡ ï ஫ì à¥è¥¨© ¢®«®¢®£® ãà ¢¥¨ï ¢¨¤ :
u(x t) = A cos(!t ; kx + '0): |
(22.22) |
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v = !k : |
(22.23) |
¥©á⢨⥫ì®, ¢ëà ¦¥¨¥ (22.22) ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ |
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u(x t) = A cos k x ; vt ; k |
|
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ﬨ áà¥¤ë ¢ í⮩ â®çª¥. ®¡ à㦨â, çâ® ª®«¥¡ ⥫쮥 ¤¢¨¦¥¨¥ ¯à®¨á室¨â ¯® § ª®ã
u(x0 t) = A cos(!t + ') ' = '0 ; kx: |
(22.24) |
¡«î¤ â¥«ì ¢ ¤à㣮© â®çª¥ â ª¦¥ ®¡ à㦨⠣ ମ¨ç¥áª¨¥ ª®«¥¡ ¨ï á ⮩ ¦¥ ç áâ®â®©, ® á ¤à㣮© ç «ì®© ä §®© '. ¥¬ ¯à ¢¥¥ â®çª
¡«î¤¥¨ï, ⥬ ¡®«ì襥 § ¯ §¤ë¢ ¨¥ ¯® ä §¥ ¨¬¥îâ â ¬ ª®«¥¡ ¨ï.®®â¢¥âá⢥®, ¢ëà ¦¥¨¥
u(x t) = A cos(!t + kx + '0)
®¯¨áë¢ ¥â ¬®®å஬ â¨ç¥áªãî ¢®«ã, а б¯а®бва пойгобп «¥¢®.
22.2. ¥è¥¨¥ ¢®«®¢®£® ãà ¢¥¨ï |
489 |
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u(x t0) = A cos( 0 ; kx) 0 = '0 + !t0: |
(22.25) |
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0; kxn = 2 n + =2 (à¨á. 22.4). ¥à¨®¤ ¯®¢â®à¥¨ï â¥å ¦¥ ᬥ饨©
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xn+1 ; xn. ®«ãç ¥¬ ¢ ¨â®£¥:
2
= k : (22.26)
¥«¨ç¨ §ë¢ ¥âáï ¤«¨®© ¢®«ë.
¨á. 22.4: ¬¥é¥¨¥ â®ç¥ª áà¥¤ë ¢ ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t (ᯫ®è ï ªà¨¢ ï) ¨ t + t (¯ãª- â¨à ï ªà¨¢ ï).
᫨ \áä®â®£à ä¨à®¢ âì" ¢®«ã ¢ ¡«¨§ª¨© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t = t0+ t, ⮠ᨬª¥ ¢áï ¯à®áâà á⢥ ï áâàãªâãà ᤢ¨¥âáï ª ª 楫®¥ à ááâ®ï¨¥ x = v t. ª®à®áâì v §ë¢ ¥âáï ä §®¢®© ᪮à®áâìî ¢®«ë, â ª ª ª á â ª®© ᪮à®áâìî ¤¢¨¦ãâáï ¬ ªá¨¬ã¬ë, ¬¨¨¬ã¬ë ¨ ¢®®¡é¥ ¢á¥
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ᯮ«ì§ãï (22.26) ¨ (22.23), 室¨¬ |
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(22.27) |
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|
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m |
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£¤¥ M | ¬®«ïà ï ¬ áá , m | ¬ áá |
¬®«¥ªã«, |
T | ¡á®«îâ ï ⥬- |
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¯¥à âãà £ § . |
¤à㣮© áâ®à®ë, á।¥ª¢ ¤à â¨ç ï ᪮à®áâì ®¯à¥¤¥- |
||||||||||||||||
«ï¥âáï ¨§ § ª® |
à ¢®à á¯à¥¤¥«¥¨ï mv2 |
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=2 = 3k |
B |
T=2, ®âªã¤ |
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|
|
|
|
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v⥯« = r |
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|
|
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|
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|
|
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m |
= r v: |
|
|
(22.29) |
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묨 á«®¢ ¬¨, ᪮à®áâì §¢ãª |
|
¢ £ §¥ ¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨ë ᮢ¯ ¤ ¥â |
|||||||||||||||
ᮠ᪮à®áâìî ⥯«®¢®£® ¤¢¨¦¥¨ï ¬®«¥ªã«, ¡ã¤ãç¨ ¬¥ìè¥ ¥£® ¯à¨-
|
|
|
|
|
|
|
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p |
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( |
|
|
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3= |
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1:5). |
®«ïà ï ¬ áá ¢®§¤ãå |
M = |
||||||||||||||||||||||||||
29 |
|
10;3 ª£=¬®«ì, ¯®ª § ⥫ì |
|
¤¨ ¡ âë |
|
= 1:4. |
®¤áâ ¢«ïï í⨠§ - |
|||||||||||||||||||||||||||||
ç¥¨ï ¢ (22.28), 室¨¬ ᪮à®áâì §¢ãª |
|
¯à¨ ª®¬ ⮩ ⥬¯¥à âãॠ|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
(T = 20 C = 293 ): |
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v = |
r |
1:4 8:31 |
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293 |
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343 ¬=á: |
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(22.30) |
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29 |
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10;3 |
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¥«®¢¥ç¥áª®¥ ãå® ¢®á¯à¨¨¬ ¥â ç áâ®âë ¢ ¤¨ ¯ §®¥ = 20 æ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
20 ª æ. ®®â¢¥âáâ¢ãî騥 ¤«¨ë ¢®« à ¢ë: = v= = 343=20 |
17 ¬ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
¤«ï ¨§ª¨å ç áâ®â ¨ = 343=20000 |
17 ¬¬ | ¤«ï ¢ë᮪¨å. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
«ï áâ «¨ ¬®¤ã«ì £ à ¢¥ E = 20:6 |
|
1010 =¬2, ¬®¤ã«ì ᤢ¨£ G = |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
8 1010 =¬2, |
|
|
¯«®â®áâì = 7:8 103 ª£=¬3. ®®â¢¥âá⢥®, ¯®«ãç ¥¬ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
¨§ |
(22.13), (22.14) ᪮à®á⨠à á¯à®áâà ¥¨ï ¯à®¤®«ìëå ¨ ¯®¯¥à¥çëå |
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ª®«¥¡ ¨©: |
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1010 |
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vk = |
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10 |
= 5:1 |
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r 7:8 103 |
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G |
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8 1010 |
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3 ¬ á |
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ª¬ á |
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v? = s = r7:8 103 = 3:2 10 |
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= = 3:2 |
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= |
(22.31) |
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ª®¥æ, ¤«ï ¢®¤ë à®«ì ¬®¤ã«ï £ |
¨£à ¥â ¢¥«¨ç¨ , ®¡à â ï ᦨ- |
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¬ ¥¬®á⨠= 0:47 |
10;9 |
;1. «®â®áâì ¢®¤ë = 103 ª£=¬3: «ï ᪮- |
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à®á⨠§¢ãª ¢ ¢®¤¥ ¯®«ãç ¥¬ ⮣¤ : |
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1 |
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= |
p |
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1 |
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= 1:46 |
103 ¬=á |
= 1:46 ª¬=á: |
(22.32) |
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v = |
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p |
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0:47 |
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10;9 |
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103 |
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